浙教版八年级数学上册:2.4《等腰三角形的判定定理》教案

《等腰三角形的判定定理》教案 一．教学目标 1．使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论； 2．掌握等腰三角形判定定理的运用； 3．通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力； 4．通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受； 5．通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征. 二．教学重点 等腰三角形的判定定理. 三．教学难点 性质与判定的区别. 四．教学用具 直尺，微机. 五．教学方法 以学生为主体的讨论探索法. 六．教学过程 1、新课背景知识复习 （1）请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念. 估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论. （2）等腰三角形的性质定理的内容是什么？并检验它的逆命题是否为真命题？ 启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述： 等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.（简称“等角对等边”）． 由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法. 已知：如图，△ABC中，∠B=∠C．求证；AB=AC. 教师可引导学生分析： 联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形．因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起．再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC． 注意：（1）要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆． （2）不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形． （3）判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系. 2、推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形． 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形． 要让学生自己推证这两条推论． 小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义；②等腰三角形判定定理． 证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义；②推论1；③推论2． 3、应用举例 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． 分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补；