浙教版八年级数学上册:2.3《等腰三角形的性质定理》教案

《等腰三角形的性质定理》教案 教学目的 1、经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力； 2、掌握等腰三角形的性质及其两个推论； 3、运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算. 教学重难点 重点是等腰三角形的性质定理及其证明；难点是“三线合一”的理解. 难点是对等腰三角形性质的应用. 教学方法 直观教学发现法和启发诱导教学法，与学生实践操作、合作探究. 教具 长方形纸片、剪刀、自制等腰三角形纸片. 教学过程 一、创设情景，引入新知 活动1：请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去(或用刀子裁)一个角，再把它展开，得到的是什么样三角形？ 教师示范操作，然后学生跟着动手操作，观察得出结论：“剪刀剪过的两条边是相等的；剪出的图形是等腰三角形”，根据学生回答，板书：等腰三角形. 师生共同回顾：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角. 教师提问：剪出的三角形是轴对称图形吗？你能发现这个三角形有哪些特点吗？说一说你的猜想. 学生思考并发表自已的看法，教师提出本节课所要解决的问题. 师生归纳：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是它的对称轴(板书). 教师说明：对称轴是一条直线，而三角形的中线是线段，因此不能说等腰三角形底边上的中线是它的对称轴. 二、交流，探索新知 活动2：教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上字母如图所示： 把边AB叠合到边AC上，这时点B与C重合，并出现折痕AD，观察图图形，△ADB与△ADC有什么关系？图中哪些线段或角相等？AD与BC垂直吗？为什么？ 学生回答：△ADB与△ADC重合，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠CDA，BD=CD 活动3：由上面的性质我们可以得到等腰三角形如下性质： 性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角(板书). 教师提问：这个命题的题设是什么？结论是什么？学生可结合图形回答. (板书)已知：在△ABC中，AB=AC 求证：∠B=∠C 说明：将等腰三角形写成已知时，通常写成“在△ABC中，AB=AC”而不写成“等腰”两个字. 教师引等学生回答：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角形？ 通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作高AD或