[中学联盟]浙江省宁波市宁海县长街镇初级中学浙教版九年级数学上册课件3.4圆周角(1) (共15张PPT)

O A B 顶点在圆上，并且两边都和圆相交 的 角。 1、请说出圆心角的定义 顶点在圆心的角叫圆心角。 2、如图，已知∠AOB=80°， ①求AB弧的度数； ②延长AO交⊙O于点C，连结CB， C 80° 圆周角: 则∠C与圆心角∠AOB有什么不同呢? 判断下列图形中的角是否是圆周角？并说明理由。 想一想； 一个圆的圆心与圆周角在位置上可能有几种关系？请大家在练习本上画一画. A B C O A B C C O O A B 想一想 一个圆的圆心与圆周角可能有几种关系？ . . . 圆周角∠BAC和圆心角∠BOC所对的弧都是弧BC 猜想： ∠BAC和∠BOC存在怎样的关系？ C A B O 证明：（1）当圆心O在圆周角∠BAC的一边AB上时 ∵OA=OC ∴∠BAC=∠C ∵∠BOC是△OAC的外角 ∴∠BOC=∠C+∠BAC =2∠BAC ∴∠BAC= ∠BOC B A C D O (2)当圆心O在圆周角∠BAC的内部时,过点A作直径AD 由(1)得∠BAD= ∠BOD ∠DAC= ∠DOC ∴ ∠BAD+ ∠DAC= (∠BOD + ∠DOC) 即: ∠BAC= ∠BOC B A C D O (3)当圆心O在∠BAC的外部时,过点A作直径AD,则由(1)得 ∠DAC= ∠DOC ∠DAB= ∠DOB ∴ ∠DAC--∠DAB= (∠DOC -- ∠DOB) 即:∠BAC= ∠BOC 圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。 A B C O ∵∠BAC和∠BOC都对BC ∴∠BAC= ∠BOC ⌒ A B C O 1、如图，已知在⊙ O 中，∠BOC =150°，求∠A 2、已知一条弧所对的圆周角等于500， 则这条弧所对的圆心角是多少度？ 3、已知一条弧的度数为400，求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数。 4、一条弧所对的圆心角的度数为960，求这条弧的度数和它所对的圆周角的度数。 5、一个圆周角对着半圆,则此圆周角的度数是多少? 6、一个圆周角对着圆的一条直径，这个圆