2017春北师大版九年级数学下册（导学案+同步测试）:1.2 30°,45°,60°角的三角函数值 （2份打包）

华章文化 电子导学案 1．2 30°，45°，60°角的三角函数值 1.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义. 2.能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算. 3.能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小. 自学指导 阅读课本P2~4，完成下列问题. 知识探究 1.完成下面的表格： sinα cosα tanα 30° 45° 1 60° 自学反馈 1.求下列各式的值： （1）cos230°+sin230°； （2） -tan60°. 解:（1）cos230°+sin230°=( )2+( )2=1. （2） -tan60°= ÷ -3=1-3. sin230°表示(sin30°)2，即sin30°·sin30°，这类计算只需将三角函数值代入即可. 活动1 小组讨论 例1 计算： （1）sin30°+cos45°； (2)sin260°+cos260°-tan45°. 解：（1）原式= （2）原式==1. 例2 一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m) 解：根据题意可知，∠AOD=∠AOB=30°,AO=2.5. ∴OD=OAcos30°=2.5×=2.165(m). ∴CD=2.5-2.165=0.34(m). 所以，最高位置与最低位置的高度差约为0.34m. 活动2 跟踪训练 1.计算： （1） ；　（2） ； 解：（1） 解：（2）2 （3） ； （4） 解：（3）1； 解：（4） 2.如图，某同学用一个有 的直角三角板估测学校旗杆AB的高度，他将 角的直角边水平放在 高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D，B的距离为 ，则旗杆AB的高度大约是多少米？（精确到1m， 取1.73） SHAPE \* MERGEFORMAT 解：由已知可得四边形 是矩形， ∴ m， m． 在Rt△ 中，∵ , ∴ ， ∴ m， 即旗杆 的高度大约是10m． 活动3 课堂小结 本节课我们学习了哪些知识？ 教学至此，敬请《名校课堂》相关课时部分. Ｅ Ｂ Ｄ Ｃ Ａ � EMBED Equation.DSMT4 ��� www.sjhzhb.com （编辑部）027-87778916 $$ 华章文化 word版习题 1.2　30°，45°，60°角的三角函数值 基础题　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点1　特殊角的三角函数值 1．(无锡中考)tan45°的值为( ) A. D. B．1 C. 2．(防城港中考)计算：cos245°＋sin245°＝( ) A. D. B．1 C. 3．计算：|sin30°－1|＝____________. 4．把sin60°、cos60°、tan60°按从小到大顺序排列，用“＜”连接起来________________________________________________________________________． 5．计算： (1)3sin30°＋cos60°； (2)2cos30°－2sin30°＋3tan60°. 知识点2　由特殊角的三角函数值求角的度数 6．若cosA＝(A为锐角)，则∠A的度数为( ) A．60° B．30° C．45° D．30°或60° 7．在△ABC中，若sinA＝cosB＝，则下列结论最确切的是( ) A．△ABC是直角三角形 B．△ABC是等腰三角形 C．△ABC是等腰直角三角形 D．△ABC是锐角三角形 8．(白银中考)在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA＝，则∠C＝____________.，cosB＝ 9．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝2，则∠A＝____________. 知识点3　特殊角的三角函数值的简单应用 10．身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线