2017春北师大版九年级数学下册（导学案+同步测试）:1.3　三角函数的计算 （2份打包）

华章文化 电子导学案 1．3　三角函数的计算 1.能利用计算器求锐角三角函数值. 2.已知锐角三角函数值，能用计算器求相应的锐角. 3.能用计算器辅助解决含三角函数的实际问题. 自学指导 阅读课本P12~14，完成下列问题. 自学反馈 学生独立完成后集体订正 1.用计算器求sin28°、cos27°、tan26°的值，它们的大小关系是 sin28°<tan26°<cos27° . 2.用计算器求sin24°37′18″的值，以下按键顺序正确的是( A ) 3.已知tanα=0.3249，则α约为（　B　） A．17° B．18° C．19° D．20° 运用计算器求出已知角的锐角三角函数，或求出已知锐角三角函数值的角的度数. 活动1 小组讨论 例1 升国旗时，某同学站在离国旗20 m处行注目礼，当国旗升至顶端时，该同学视线的仰角为42°,若双眼离地面1.6 m，求旗杆AB的高度.(精确到0.01 m) 解:过D作DC⊥AB于C，DC=EB=20 m. ∵tan∠ADC= , ∴AC=DC·tan∠ADC=20×tan42°≈18(m), ∴AB=AC+CB=18+1.6=19.6(m). 即旗杆AB的高度为19.6 m. 利用矩形的定义和三角函数的有关知识求AB，其中42°角的三角函数值需要用计算器来算. 例2 如图，一名患者体内某器官后面有一肿瘤，在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤，已知肿瘤在皮下6.3 cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8 cm的B处进入身体，求∠CBA的度数. 在直角三角形ABC中，直接用正切函数描述∠CBA的关系式，再用计算器求出它的度数. 活动2 跟踪训练 1.用计算器计算：（结果精确到0.0001） （1）sin 36°； （2）cos 30.7°； （3）； （4）sin25°+2cos61°-tan71°. 解：（1）0.5876； （2）0.8599； （3）0.3739,； （4）-1.5120. 2.在 Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=20，AC=12.5，求两个锐角的度数（精确到1°）. 解：∵∠C=90°, BC=20，AC=12.5， ∴tanB= =0.625, 用计算器计算，得∠B≈32°， ∴∠A=90°-32°=58°. 3.如图，小明以3米/ 秒的速度从山脚A点爬到山顶B点，已知点B到山脚的垂直距离BC为24米，且山坡坡角∠A的度数为28°，问小明从山脚爬上山顶需要多长时间？（结果精确到0.1）（参考数据：sin28°≈0.47, cos28°≈0.88, tan28°≈0.53）. 解：∵∠C=90°，∠A=28°， ,BC=24, ∴ = . ∵小明以3米/秒的速度从山脚A点爬到山顶B， ∴小明从山脚爬上山顶，需要52.17÷3=17.4（s）. 活动3 课堂小结 1.本节学习的数学知识:利用计算器求锐角的三角函数值或锐角的度数. 2.本节学习的数学方法:培养学生一般化意识，认识特殊和一般都是事物属性的一个方面. 3.求锐角的三角函数时，不同计算器的按键顺序是不同的，大体分两种情况:先按三角函数键，再按数字键；或先输入数字后，再按三角函数键，因此使用计算器时一定先要弄清楚输入顺序. 教学至此，敬请《名校课堂》相关课时部分. www.sjhzhb.com （编辑部）027-87778916 $$ 华章文化 word版习题 1.3　三角函数的计算 基础题　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点1　已知锐角求三角函数值 1．用计算器计算sin24°的值，以下按键顺序正确的是( ) A. B. C. D. 2．计算sin20°－cos20°的值是(精确到0.000 1)( ) A．－0.597 6 B．0.597 6 C．－0.597 7 D．0.597 7 3．用计算器求sin28°、cos27°、tan26°的值，它们的大小关系是( ) A．tan26°<cos27°<sin28° B．tan26°<sin28°<cos27° C．sin28°<tan26°<cos27° D．cos27°<sin28°<tan26° 4．(永州中考)下列式子错误的是( ) A．cos40°＝sin50° B．tan15°•tan75°＝1 C．sin225°＋cos225°＝1 D．sin60°