浙教版九年级数学下册课时练习:1.3 解直角三角形（1）

1．3　解直角三角形(1) INCLUDEPICTURE "基础达标.EPS" \* MERGEFORMAT 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件填空： (1)若∠A＝30°，c＝8，则∠B＝__60°__，a＝__4__，b＝__4___； (2)若a＝__．，c＝2，则∠A＝__45°__，∠B＝__45°__，b＝__ 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，cosB＝，则b等于(C)[来源:学科网ZXXK] A.　 D. C．4 　 B．2 (第3题) 3．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E.设∠ADE＝α，且cosα＝，则，AD＝ AB的长为(B) A．3　　B．4　　C．5　　D．6[来源:学*科*网Z*X*X*K] 4．一个等腰三角形的腰长为13 cm，底边长为10 cm，则它的底角的正切值为(C) A.　 　D. C.　 　B. (第5题) 5．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高．将△BCD沿CD折叠，点B恰好落在AB的中点E处，则∠A等于(B) A．25°　　　B．30° C．45°　　　D．60° (第6题) 6．在△ABC中，∠A＝105°，∠B＝45°，AB＝2，求AC的长． 【解】　过点A作AH⊥BC于点H. ∵∠B＝45°，AB＝2， ∴AH＝BH＝，∠BAH＝45°. ∵∠BAC＝105°，∴∠HAC＝60°，∴∠C＝30°， ∴AC＝2AH＝2 . 7．如图，矩形ABCD是一辆机动车停放车位的示意图．请你参考图中的数据，计算车位所占街道的宽度EF(结果精确到0.1 m，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)． 【解】　由题意可知sin40°＝， (第7题) ∴DF＝5.4×sin40°≈3.46(m)． ∵四边形ABCD为矩形， ∴AD＝BC＝2.2，∠ADC＝90°，∴∠ADE＋∠CDF＝90°.[来源:Zxxk.Com] 又∵∠DCF＋∠CDF＝90°， ∴∠ADE＝∠DCF＝40°. ∵cos∠ADE＝， ∴DE＝AD·cos∠ADE≈2.2×0.77≈1.69(m)． ∴EF＝DF＋DE≈5.2(m)． (第8题) 8．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5 m，则这两树在坡面上的距离AB为(B) A．