浙教版九年级数学下册课时练习:2.1 直线与圆的位置关系（2）

2．1　直线与圆的位置关系(2) INCLUDEPICTURE "基础达标.EPS" \* MERGEFORMAT 1. 如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线：∠ABC＝90°(答案不唯一)． 　　 (第1题) （第2题) 2．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°.以点A为圆心，AC为半径作圆，要使BC为圆的切线，则边AC与BC所满足的条件是AC＝BC或AC⊥BC． (第3题) 3．如图，已知∠AOB＝30°，点M为OB边上任意一点，以点M为圆心，2 cm为半径作⊙M，当OM＝__4__ cm时，⊙M与OA相切． 4．命题“圆的切线垂直于经过切点的半径”的逆命题是(D) A．经过半径的外端点的直线是圆的切线 B．垂直于经过切点的半径的直线是圆的切线 C．垂直于半径的直线是圆的切线 D．经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 5．已知PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B.若PA＝6，PB＝4，则⊙O的半径是(A) A.　　　　C．2　　　　D．5[来源:Z。xx。k.Com]　　　　B. (第6题) 6．如图，⊙B的半径为4 cm，∠MBN＝60°，点A，C分别是射线BM，BN上的动点，且直线AC⊥BN.当AC平移到与⊙B相切时，AB的长度是(D) A．7 cm　　　B．4 cm　　　C．6 cm　　　D．8 cm (第7题) 7．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，∠BAC＝∠CAD，CD⊥AD，垂足为点D.求证：CD与⊙O相切． 【解】　连结OC. ∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA. ∵∠OAC＝∠CAD，∴∠CAD＝∠OCA， ∴AD∥OC. ∵AD⊥DC，∴OC⊥CD. 又∵点C为⊙O上一点， ∴CD是⊙O的切线． 8．如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC⊥BD于点E，∠DBC＝∠A. (1)求证：BC是⊙O的切线；[来源:学科网] (2)若BD＝12，EC＝10，求AD的长． (第8题) 【解】　(1)证明：∵AB是⊙O的直径， ∴∠D＝90°， ∴∠A＋∠ABD＝90°. ∵∠DBC＝∠A， ∴∠DBC＋∠ABD＝90°. 即∠ABC＝90°，∴AB⊥BC. ∴BC是⊙O的切线． (2)∵OC⊥BD，∴OC∥AD. ∵点O是A