浙教版九年级数学下册课时练习:2.1 直线与圆的位置关系（3）

2．1　直线与圆的位置关系(3) 1．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D.若∠C＝26°，则∠CDA＝__122°__． ,(第1题))　　　,(第2题)) 2．如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PM切半圆O于点M.若OA＝a，PM＝)a． a，则△PMB的周长是(2＋ (第3题) 3．如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是(D) A．90° B．60° C．45° D．30° 4．已知PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，点C为⊙O上与A，B不重合的点．如果∠P＝50°，那么∠ACB等于(D) A．40° B．50° C．65° D．65°或115° 5．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，点D是⊙O上一点，且∠EDC＝30°.若弦EF∥AB，则EF的长度为(B) A．2 B．2 　D．2 　C. ,(第5题))　　,(第6题)) 6．如图，以正方形ABCD的边AB，AD为直径向外作半圆，过点A作直线分别交两半圆于点E，F.若AF＝3，AE＝4，则正方形的面积为(C) A．9 B．16 　C．25 　D．12 (第7题) 7．如图，已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，AD的延长线交BC于点C. (1)求∠BAC的度数； (2)求证：AD＝CD. 【解】　(1)∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB＝90°， ∴∠CDB＝90°，BD⊥AC. ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠CBD. 在△ABD和△CBD中， ∵ ∴△ABD≌△CBD(ASA)， ∴AB＝CB. ∵直线BC与⊙O相切于点B，[来源:学科网] ∴∠ABC＝90°， ∴∠BAC＝∠C＝45°. (2)∵AB＝CB，BD⊥AC， ∴AD＝CD. 8．如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F.点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，求图中阴影部分的面积． (第8题) 【解】　连结AD. ∵BC切⊙A于点D， ∴AD⊥BC且AD＝2. ∴S△ABC＝AD·BC＝4. ∵∠EPF＝40°，∴∠EAF＝80°. ∴S扇AEF＝π.＝ ∴S阴＝S△ABC－S扇AEF＝4－. (