八年级浙教版数学下册学案（无答案）:1.1 二次根式

第1章 二次根式 1.1二次根式 【教学目标】 知识与技能 1．经历二次根式概念的发生过程； 2．使学生掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值范围。 过程与方法 1．经历探究二次根式意义的过程，并能观察思考得出二次根式的特点。 2．通过探究，进一步发展观察、归纳、概括等能力。 3．培养与提高灵活运用知识的能力、准确计算能力以及文字表述能力 情感、态度与价值观 1．通过探究二次根式，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 2．通过探究,鼓励学生敢于发表自己的观点，尊重与理解他人的见解，从交流中获益。 3．通过对二次根式特点的归纳，提高学生的逻辑理解的能力。 【教学重难点】 重点：二次根式的概念，会求二次根式中字母的取值范围。 难点：确定较复杂的二次根式中字母的取值范围． 教学过程： 【导学过程】 【知识回顾】 求一求：（1）3的平方根是_____; （2）3的算术平方根是_____;[来源:Zxxk.Com] （3） 有意义吗？为什么？ 呢？ 归纳：①一个正数有____个平方根，负数_____________; ②一个非负数a的算术平方根可以表示为_______________. 【情景导入】 根据图1—1所示的直角三角形、正方形和圆的条件，完成以下填空： [来源:学*科*网] 直角三角形的斜边长是_____；正方形的边长是______；圆的半径是________。 学生写出表示算术平方根的式子。问：你认为所得的各代数式的共同特点是什么？ 学生通过观察，感知二次根式特征。从而引出课题。[来源:学科网] 【新知探究】 1、二次根式的概念[来源:学.科.网Z.X.X.K] 引导学生概括二次根式的定义：象 这样表示的算术平方根，且根号内含字母的代数式叫做二次根式。为了方便起见，我们把一个数的算术平方根（如 ， ）也叫做二次根式。 2、概念深化： 1 提问： ， 是不是二次根式？ 呢？ 2 议一议：二次根式 表示什么意义？此算术平方根的被开方数是什么？被开 方数必须满足什么条件的二次根式才有意义？其中字母a需满足什么条件？为什么？经学生讨论后，让学生回答，并让其他的学生点评。 ③ 教师总结：强调二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。 ④ 巩固练习一： 下列式子中，哪些是二