八年级浙教版数学下册学案（无答案）:4.2 平行四边形及其性质（1）

第4章 平行四边形 4.2平行四边形及其性质（1） 【教学目标】 知识与技能 1.理解平行四边形定义，能够依据定义探究平行四边形的性质. 2.掌握平行四边形的对角相等，对边相等性质，能用它们解决简单的实际问题. 过程与方法 经历探索平行四边形的性质及运用性质解决简单的实际问题的过程，培养学生的推理和演绎能力，发展学生的抽象思维和形象思维. 情感、态度与价值观 在探索平行四边形的性质及运用性质解决问题的过程中，培养学生独立思考的习惯，感受获得成功的乐趣，激发学习热情. 【教学重难点】 重点：[来源:学_科_网] 平行四边形的对角相等，对边相等的性质的探究和应用. 难点： 平行四边形的对角相等，对边相等的性质的运用. 【导学过程】 【情景导入】 现实世界中，四边形也在装点着我们的生活，宏伟的建筑物、铺满地面的地板、别具一格的窗棂、天空飞舞的风筝……处处都有四边形的身影，其中平行四边形与我们的生活关系更为密切，你能举出一些日常生活中的平行四边形的例子吗？ 【新知探究】[来源:Z&xx&k.Com] 探究一、 平行四边形的概念 两组对边分别平行的四边形是平行四边形，通常用“ ”表示，如“平行四边形ABCD”可记作“ ”.[来源:Zxxk.Com] 思考 如图所示的 中，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系？你能说明原因吗？ 探究二、平行四边形的性质 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等. 探究三、例1如图，小明用一根长为36m的绳子围成了一个平行四边形场地，其中AB边长为8m，其他三边的长各是多少？ 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AD=BC. ∵AB=8m，∴CD=8m. 又AB+BC+CD+DA=36m，∴AD=BC=10m. 即其他三边长分别为10m,8m,10m. 例2如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，DF平分∠ADC交BC于F.求证：BE∥DF. 分析：要证明BE∥DF，依据图形特征，需得到同位角∠BEA=∠FDA或∠EBF=∠DFC.这时联想到平行四边形的性质有∠ABC=∠ADC，AD∥BC，再借助角平分线定义可得到结论. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，∠ABC=∠ADC. ∵BE平分∠ABC， ∴∠2=1/2∠ABC.又DF平分∠ADC， ∴∠3=1/2∠ADC，∴∠2=