浙教版数学八年级上册课件:2.3 等腰三角形的性质定理（第2课时） （共11张PPT）

提问 将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查 一根横梁是否水平，你知道为什么吗？ 返回菜单 ┓ 顶角平分线 底边上的高 底边上的中线 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D ┓ A B C D A B C D 返 回 你能解决前面提出的问题吗？ 能，当重锤经过三角尺斜边的中点时，重锤 线与斜边上的高线叠合，即斜边与重锤线垂 直，所以斜边与横梁是水平的。 书写格式： 如图，在△ABC中 ∵AB=AC， ∴∠B=∠C， （在同一个三角形中，等边对等角） 如图，在△ABC中 ∴AD⊥BC，BD=DC （等腰三角形三线合一） （1）∵AB=AC ，∠1=∠2 （2）∵AB=AC ，BD=DC ∴ AD⊥BC ， ∠1=∠2 （3）∵AB=AC ， AD⊥BC ∴ BD=DC ， ∠1=∠2 A B C D 1 2 等腰 三角形 顶角平分线 底边上的高 底边上的中线 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高互相重合. 简称“等腰三角形三线合一” 例3 已知：如图，AD平分∠BAC，∠ADB=∠ADC. 求证：AD⊥BC. 例4 已知线段a, h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a, BC边上的高为h. h a 作法: 1.作线段BC=a. 2.作线段BC的垂直平分线l,交BC于点D. 3.在直线 l上截取DA=h,连接AB,AC. △ABC就是所求的等腰三角形. a B C h A 等腰三角形 概念 性质 等边对等角 三线合一 有两边相等的三角形 腰、底、顶角、底角 文字叙述 几何语言 等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角） ∵AB=AC ∴∠B=∠C 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和高互相重合，（简称三线合一）. ∵AB=AC，∠1=∠2 ∴AD⊥BC，BD=CD 课堂小结 等腰三角形的性质 9.unknown $$