浙教版八年级数学下册:5.2《菱形》教案

《菱形》教案 教学目标 1．掌握菱形的性质，使学生能够灵活运用菱形知识解决有关问题，提高能力； 2．经历探究菱形判定条件的过程，探索并掌握菱形的判定方法； 3．利用菱形的判定方法进行合理的论证和计算． 教学重点 1．菱形的性质 2．菱形的判定方法． 教学难点 1．菱形性质定理的运用 2．探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算． 教学过程 一．以旧引新，探索菱形的性质 你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？ 学生活动，由平行四边形较短的边折叠到较长的边上，剪去不重合部分，可得到一个菱形. 有的学生可由其他方式得到一个菱形，也认可. 小组内互相交流学习，拓展思维，并由语言叙述自己的发现，引出菱形的概念（尽量由学生归纳）. 菱形概念： 组邻边相等 菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 菱形也是特殊的平行四边形，它有平行四边形的性质 ①对角相等；②对边相等；③对角线互相平分. 且具特有性质:①四条边相等. ②对角线互相垂直，并且每条对角戏平分一组对角. 例1 如课本第119页图5-13，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠BAC=30°， BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长. 二、探究菱形的判定条件 生：可以用菱形的定义判定．也就是说：有一组邻边相等的平行四边形是菱形． 师：很好．大家再用类比的方法想一想，受矩形判定条件的启发，你对菱形的判定条件有什么猜想． 师：提出作图要求： 1．按要求画出四边形ABCD，发现它是菱形，产生直观感受． 2．证明四边形ABCD是菱形． 四边形ABCD是菱形． 师生总结：得菱形的第一个判定方法： 判定定理1：四边相等的四边形是菱形． 生甲：矩形定义是平行四边形基础上限制角，于是有“三个角是直角的四边形是矩形”；菱形的定义是平行四边形基础上限制边，是不是可以得到：“四条边都相等的四边形是菱形”呢？ 生乙：矩形的对角线相等，于是有对角线相等的平行四边形是矩形；菱形的对角线互相垂直，是不是可以猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 师：猜得有理．下面请大家做一做，看有什么新发现． 操作要求： 用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉；做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋（如图（1）），做成一个四边形，转动木条，�这个四边形什么时候变成菱形？ 学