浙教版八年级数学下册:1.1《二次根式》教案

《二次根式》教案 教学目标 1、理解二次根式的有关概念； 2、掌握二次根式有意义的条件. 教学重难点 重点：二次根式的概念. 难点：例1的（2）（3）学生不容易理解. 教学过程 一、知识回顾 1、什么叫做平方根？ 一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根. 2、什么叫做算术平方根？ 正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根，用 表示. 二、动动脑 根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的条件，完成以下填空： 2cm 直角三角形的斜边长是： . 正方形的边长是： . 等腰直角三角形的的腰长是： . 3、 引入概念 各代数式的共同特点： 1.都表示的是算术平方根； 2.根号内含有字母的代数式. 定义：像 这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式. 注意：根据算术平方根的意义，二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零. 4、 讲解例题 例1 求下列二次根式中字母a的取值范围. 解：（1）由于 ，得 ，所以字母 的取值范围是大于或等于-1的实数. （2）由 ，得 ，即 .所以字母 取值范围是小于 的实数. （3）因为无论 取何值，都有 ，所以 的取值范围是全体实数. 因为难所以我挑战 求式子 有意义时X的取值范围. 解:由题意得, 例2 当 =-4时，求二次根式 . 解：将 =-4代入二次根式，得 5、 达标检测 1.数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ C ）. A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0 2.下列各式中，是二次根式的有 . 6、 知识纵横 若a,b为实数,且 解： 七、课堂小结 1、二次根式的定义； 2、求二次根式中字母的取值范围的基本依据： （1）被开方数不小于零； （2）分母中有字母时，要保证分母不为零. 八、课内练习 1、求下列二次根式中字母x的取值范围. 2、一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向航行t小时。船的航速是每时25千米. 1、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离. 2、