（浙教版）八年级数学下册课件《4.2.2 平行四边形及其性质》 （共23张PPT）

一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地平均分给他的四个孩子，他的三个儿子想出了三种方案，都认为自己是对的，你说他们分得对吗？ 老二 老三 老大 老大 老二 老三 老四 老大 老二 老三 老四 老大 老二 老三 老四 如图,四边形ABCD是平行四边形 猜一猜: 线段AD与BC、AB与CD长度有何关系？ 量一量: 验证你的猜想是否正确. 合作探究 平行四边形的对边相等 A C D B 证明命题：平行四边形的对边相等 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形， 求证：AB＝CD，AD＝BC. 证明：连接AC. ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AB∥CD，BC∥DA ∴ ∠1＝∠2, ∠3＝∠4. ∵ AC＝CA, ∴ △ABC≌△CDA ∴ AB＝CD，AD＝BC. （平行四边形的定义） （两直线平行，内错角相等） （ASA） （全等三角形的对应边相等） 3 1 2 4 几何语言： 定理1：平行四边形的两组对边分别相等 ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等） 在　ABCD中， AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等） 平行四边形的对角相等 解：∵四边形是平行四边形 ∴AB∥CD，AB=CD，AD=BC （平行四边形的性质） ∴∠BAE=∠DEA （两直线平行，内错角相等） ∵AE平分∠BAD ∴∠BAE=∠DAE ∴∠DAE=∠DEA ∴DA=DE （在一个三角形中，等角对等边） 同理：CF=CB ∴EF=DE+CF-CD=2cm 例1.如图，在 ABCD中，AB=8cm，AD=5cm，∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，求线段EF的长。 184.unknown 10cm，5cm 2 做一做 A C B D E 2．如图，在 ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，BC＝5，AB＝3，则ED的长为 　　． 1、 ABCD的周长为30cm，两邻边之比为2﹕1，则　ABCD的两邻边长分别为　　 　　　　　　． 3．在 ABCD中， AB＝3cm，BC＝8cm，则　ABCD的周长 　 是 cm．　 4． ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB＝　 cm，