上海市上海中学2016-2017学年高三数学复习专题汇编（实验班专用）专题2:概 率（无答案）

专题2 : 概率 １．随机事件 的概率 ， 其中当 时称为必然事件； 当 时称为不可能事件P(A)=0； 2.等可能事件的概率 （古典概率）： P(A)= 。理解这里m、ｎ的意义。 【例1】（1）将数字1、2、3、4填入编号为1、2、3、4的四个方格中，每格填一个数字， 则每个方格的标号与所填数字均不相同的概率是______ （2）设10件产品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率：①从中任取2件都是次品；②从中任取5件恰有2件次品；③从中有放回地任取3件至少有2件次品；④从中依次取5件恰有2件次品。 3、互斥事件： （A、B互斥，即事件A、B不可能同时发生）。 计算公式：P(A+B)＝P(A)+P(B)。 【例2】 （1）有A、B两个口袋，A袋中有4个白球和2个黑球，B袋中有3个白球和4个黑球，从A、B袋中各取两个球交换后，求A袋中仍装有4个白球的概率。 （2）甲、乙两个人轮流射击，先命中者为胜，最多各打5发，已知他们的命中率分别为0.3和0.4，甲先射，则甲获胜的概率是（0.425=0.013，结果保留两位小数）______ （3）有一个公用电话亭，在观察使用这个电话的人的流量时， 设在某一时刻，有n个人正在使用电话或等待使用的概率为P（n）， 且P（n）与时刻t无关，统计得到 ， 那么在某一时刻，这个公用电话亭里一个人也没有的概率P（0）的值是 4、对立事件： （A、B对立，即事件A、B不可能同时发生，但A、B中必然有一个发生）。 计算公式是：P（A）+ P(B)＝１；P( )=1－P(A)； 5、独立事件：（事件A、B的发生相互独立，互不影响）P(A•B)＝P(A) • P(B) 。 提醒：（1）如果事件A、B独立，那么事件A与 、 与 及事件 与 也都是独立事件 （2）如果事件A、B相互独立，那么事件A、B至少有一个不发生的概率是1－P（A B）＝1－P(A)P(B)； （3）如果事件A、B相互独立，那么事件A、B至少有一个发生的概率是1－P（ EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.3 ）＝1－P( )P( )。 【例3】（1）设两个独立事件A和B都不发生的概率为 ,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率P(A)是______. （2）某同学参加科普知识竞赛，需回