精品解析：上海市青浦区2017届九年级中考一模数学试题解析

上海市青浦区2017届九年级中考一模 数学试题 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK] 1．在下列各数中，属于无理数的是（　　） A． 　　　　　　B． 　　　　　　C． 　　　　　　D． [来源:Z_xx_k.Com][来源:学#科#网Z#X#X#K][来源:学科网ZXXK] 2．已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（　　） A．a2＜b2　　　　　　B．2a＜2b　　　　　　C．a+2＜b+2　　　　　　D．﹣a＜﹣b[来源:Z,xx,k.Com] 3．一次函数y=kx﹣1（常数k＜0）的图象一定不经过的象限是（　　） A．第一象限　　　　　　B．第二象限　　　　　　C．第三象限　　　　　　D．第四象限 4．抛物线y=2x2+4与y轴的交点坐标是（　　） A．（0，2）　　　　　　B．（0，﹣2）　　　　　　C．（0，4）　　　　　　D．（0，﹣4） 5．顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（　　）[来源:Zxxk.Com] A．菱形　　　　　　B．矩形　　　　　　C．正方形　　　　　　D．等腰梯形 6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，如果S△ACD：S△ABC=1：2，那么S△AOD：S△BOC是（　　） A．1：3　　　　　　B．1：4　　　　　　C．1：5　　　　　　D．1：6 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．函数 的定义域是 ． 8．方程 的根是 ． 9．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有实数根，则m的取值范围是 ． 10．从点数为1、2、3的三张扑克牌中随机摸出两张牌，摸到的两张牌的点数之积为素数的概率是 ． 11．将抛物线y=x2+4x向下平移3个单位，所得抛物线的表达式是 ． 12．如果点A（﹣2，y1）和点B（2，y2）是抛物线y=（x+3）2上的两点，那么 y1 y2．（填“＞”、“=”、“＜”）[来源:学科网ZXXK][来源:学科网] 13．如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为 ． 14．点G是△ABC的重心，GD∥AB，交边BC于点D，如果BC=6，那么CD 的长是 ．[来源:学&科&网Z&X&X&K] 15．已知在△ABC中，点D在边AC上，且AD：DC=2：1．设 = ， = ．那么 = ．（用向量 、 的式子表示） 16．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=2，边AB的垂直平分线交AC边于点D，交AB边于点E，联结DB，那么tan∠DBC的值是 ． 17．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，联结CE并延长，交对角线BD于点F，交BA的延长线于点G，如果DE=2AE，那么CF：EF：EG= ．[来源:学,科,网Z,X,X,K][来源:学科网ZXXK] 18．如图，已知△ABC，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，连接BD，如果∠DAC=∠DBA，那么 的值是 ．[来源:Z。xx。k.Com] [来源:学科网] 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算： ．[来源:Zxxk.Com][来源:学。科。网] 20．解方程组： ． 21．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数 的图象与正比例函数y=kx（k≠0）的图象相交于横坐标为2的点A，平移直线OA，使它经过点B（3，0），与y轴交于点C． （1）求平移后直线的表达式； （2）求∠OBC的余切值． 22．某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度．如图6，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为12米，它的坡度i=1： ．在离C点40米的D处，用测角仪测得大楼顶端A的仰角为37°，测角仪DE的高为1.5米，求大楼AB的高度约为多少米？（结果精确到0.1米） （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， ≈1.73．）[来源:学科网ZXXK] 23．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点E，点F在边AB上，连接CF交线段BE于点G，CG2=GE•GD． （1）求证：∠ACF=∠ABD； （2）连接EF，求证：EF•CG=EG•CB． [来源:学,科,网Z,X,X,K] 24．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2﹣4ax+1与x轴的正半轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且OB=3OC，点P是第一象限内的点，连接BC，△PBC是以BC为斜边的等腰直角三角形．