精品解析：江苏常州市龙城高级中学2026-2027学年高二上学期期中考试物理试卷

常州市龙城高级中学2026学年秋学期期中学情调研 高二年级物理试卷 考试时间75分钟 一、单项选择题：本题共11小题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。 1. 下列关于机械振动与机械波的说法中正确的是（ ） A. 对于做简谐运动的单摆小球在最高点的回复力不等于重力和拉力的合力 B. “狮吼功”是指用声音震碎玻璃杯，这是共振现象，即频率越高越容易震碎玻璃杯 C. “未见其人先闻其声”，这种现象在物理学上属于声波的反射现象 D. 学校操场上的两个扬声器播放着同样的音乐，人在操场上行走时，感觉到有的地方声音大，有的地方声音小，这是波的干涉现象 2. 关于质点做简谐运动，经过同一位置可能不同的物理量是（ ） A. 动量 B. 位移 C. 回复力 D. 加速度 3. 如图所示，木块B与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在其中，将弹簧压缩到最短，若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧被压缩至最短的整个过程中（ ） A. 动量守恒，机械能不守恒 B. 动量不守恒，机械能不守恒 C. 动量不守恒，机械能守恒 D. 动量守恒，机械能守恒 4. 质量为m的物块在粗糙水平面减速运动，当速率为v时，施加与水平方向夹角为θ的恒力F，如图所示。经过时间t，物块恰好以相同速率v向右运动。在该时间t内，下列说法正确的是（　　） A. 物块所受拉力F的冲量方向水平向右 B. 物块所受拉力F的冲量大小为Ftcosθ C. 物块所受重力的冲量大小为零 D. 物块所受合力的冲量大小为2mv 5. 在用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”实验时，入射小球a的质量为m1，被碰小球b的质量为m2，小球的半径为r，各小球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是（ ） A. 入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相同的 B. 要验证的表达式是 C. 要验证的表达式是 D. 让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下 6. 一列简谐横波在时的波形图如图所示，此时处的质点位于平衡位置且沿轴正方向运动，经过1 s第一次回到平衡位置。下列说法正确的是（ ） A. 波沿轴正方向传播 B. 波的传播速度为 C. 一个周期内质点运动的路程为 D. 时，质点的加速度沿轴负方向 7. 一列横波沿x轴传播，图中实线表示t =0时刻的波形，虚线表示从该时刻起经0.005 s后的波形，若该横波周期大于0.005 s，则下列说法正确的是 A. t=0时刻，x=4 m处的质点的振动方向一定与x=8 m处的质点振动方向相反 B. 该横波周期一定为0. 02 s C. t=0时刻，x=4 m处的质点向上运动 D. 如果波向右传播，波速不一定为400 m／s 8. 两列相干水波的干涉图样如图所示，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。已知两列波的振幅均为5cm，C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是（ ） A. 图示时刻A、B两点的竖直高度差为20cm B. 图示时刻D点正处于平衡位置且向下运动 C. 再过半个周期，E点变为减弱点 D. B点保持静止不动 9. A、B两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其x—t图像如图所示，A物体的质量为m1，B物体的质量为m2，则下列说法正确的是（ ） A. A、B正碰属于弹性碰撞 B. 碰撞后A仍沿原来方向运动 C. 碰撞后A的速度大于B的速度 D. B物体的质量m2小于A物体的质量m1 10. 如图所示，两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触．现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动。以、分别表示摆球A、B的质量，则（ ） A. 如果，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 B. 如果，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧 C. 无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞一定在平衡位置 D. 无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置 11. 如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接。一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑，下列判断正确的是（　　） A. 在以后运动过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒 B. 在下滑过程中，小球和槽之间的作用力对槽不做功 C. 被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处 D. 被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动 二、非选择题，共5题，共56分，其中第13-16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有效值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 某同学要用伏安法测一节干电池的电动势和内阻。现备有下列器材： A.待测干电池一节 B.电流表1：量程0~0.6A，内阻为0.30Ω C.电流表2：量程0~0.6A，内阻约为0.1Ω D.电压表1：量程0~3V，内阻约为2kΩ E.电压表2：量程0~15V，内阻约为10kΩ F.滑动变阻器：最大阻值为10Ω G.开关、导线若干 （1）请在上述器材中选择适当的电压表_________（填写器材前的字母）； （2）某实验小组选用的电流表是C，请根据他们选用的器材将图甲的实物连线补充完整_________；该小组按照连线情况测量电源电动势和内阻，在未考虑电表内阻的情况下，测量出来的电源内阻比真实值 _________（填写“偏大”“偏小”或“不变”）； （3）另一实验小组选用的电流表是B，他们考虑了电表内阻造成的系统误差，重新连接电路后进行实验，得到了如图乙所示的U-I图像。则在修正了实验系统误差后，干电池的电动势E=_________V（保留3位有效数字），内电阻r=_________Ω（保留2位有效数字）。 13. 如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方向向下。经过时间t，小球的速度大小为2v，方向变为向上。忽略空气阻力，重力加速度为g，求该运动过程中： （1）小球动量的变化量； （2）小球所受弹簧弹力冲量的大小IF。 14. 如图所示，甲为某一简谐波在t=0时的图像，乙为对应该波动的P质点的振动图像。 （1）求该波的波速v； （2）求再经过4.5s时P质点的路程s和位移x； （3）写出P点的振动方程。 15. 如图，规格为“8V、8W”的小灯泡L与小型直流电动机M（其线圈内阻为r0=2.0Ω）并联后，接至电动势E=10V，内电阻r=1.0Ω的电源上。闭合电键S后，小灯泡恰好正常发光，求： （1）电路中的总电流I和通过电动机M的电流IM； （2）电动机的输入功率P入和电动机的输出功率P出。 16. 如图所示，质量M=3kg的小车静止在光滑水平面上，其上表面有长度s=2m的粗糙水平轨道（位于左侧）和半径R=0.25m的光滑四分之一圆弧轨道（位于右侧），圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点。质量m0=1kg的物块静止于小车最左端，质量m=0.5kg的小球用不可伸长的轻绳悬挂于O点正下方，并轻靠在物块左侧。现将轻绳拉直到与O等高处，由静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞，碰撞时间极短。碰撞后，撤去小球，物块沿着小车上的轨道运动。已知轻绳长L=1.8m，物块与小车水平轨道间的动摩擦因数μ=0.1，小球、物块均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求： （1）小球与物块碰撞前瞬间，小球的速度大小； （2）小球与物块碰撞过程，物块所受合外力的冲量； （3）物块在圆弧轨道上滑到最高点时的速度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 常州市龙城高级中学2026学年秋学期期中学情调研 高二年级物理试卷 考试时间75分钟 一、单项选择题：本题共11小题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。 1. 下列关于机械振动与机械波的说法中正确的是（ ） A. 对于做简谐运动的单摆小球在最高点的回复力不等于重力和拉力的合力 B. “狮吼功”是指用声音震碎玻璃杯，这是共振现象，即频率越高越容易震碎玻璃杯 C. “未见其人先闻其声”，这种现象在物理学上属于声波的反射现象 D. 学校操场上的两个扬声器播放着同样的音乐，人在操场上行走时，感觉到有的地方声音大，有的地方声音小，这是波的干涉现象 【答案】D 【解析】 【详解】A．单摆小球的回复力是重力沿轨迹切线方向的分力。小球在最高点速度为零，向心加速度为零，拉力与重力沿摆线方向的分力平衡。最高点的受力与合力关系如图所示 因此，此时图中虚线箭头所示的合力就是回复力，即回复力等于重力和拉力的合力，故A错误； B．声音的频率等于玻璃杯的固有频率时，玻璃杯发生共振，振幅最大，更容易被震碎，并非声音频率越高越容易震碎玻璃杯，故B错误； C．“未见其人先闻其声”说明声波能绕过障碍物传播到其后方，属于声波的衍射现象，故C错误； D．按题意，两扬声器发出的相干声波叠加，形成位置固定的加强区和减弱区。人行走时经过这些区域，听到的声音时大时小，这是声波的干涉现象，故D正确。 故选D。 2. 关于质点做简谐运动，经过同一位置可能不同的物理量是（ ） A. 动量 B. 位移 C. 回复力 D. 加速度 【答案】A 【解析】 【详解】A．简谐运动具有往复性，质点往返经过同一非端点位置时，速度方向相反。由动量定义可知，动量方向与速度方向相同，因此动量可能不同，故A正确； B．简谐运动的位移是相对平衡位置的位移。质点处于同一位置时，位移的大小和方向均确定，故B错误； CD．取沿振动方向的某一方向为正方向，设质点相对平衡位置的位移为。简谐运动的回复力满足，其中为正的常量。同一位置的相同，故回复力相同；沿振动方向，由牛顿第二定律可知，质点质量不变，加速度也相同，故CD错误。 故选A。 3. 如图所示，木块B与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在其中，将弹簧压缩到最短，若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧被压缩至最短的整个过程中（ ） A. 动量守恒，机械能不守恒 B. 动量不守恒，机械能不守恒 C. 动量不守恒，机械能守恒 D. 动量守恒，机械能守恒 【答案】B 【解析】 【详解】AD．取子弹、木块和弹簧为系统，桌面光滑，系统竖直方向的重力与支持力平衡。弹簧压缩时，墙对弹簧有向右的作用力，这是系统所受的外力，其在压缩过程中的冲量不为零。根据动量定理，系统动量发生变化，故AD错误； BC．子弹射入木块并留在其中的过程中，子弹与木块间存在相对运动，克服相互间的阻力做功，部分机械能转化为内能。随后子弹和木块共同压缩弹簧，动能转化为弹性势能；墙的作用点不动，墙的作用力不做功，不能补偿先前的机械能损失。因此，整个过程中系统机械能不守恒，结合前述系统动量不守恒的结论，故B正确，C错误。 故选B。 4. 质量为m的物块在粗糙水平面减速运动，当速率为v时，施加与水平方向夹角为θ的恒力F，如图所示。经过时间t，物块恰好以相同速率v向右运动。在该时间t内，下列说法正确的是（　　） A. 物块所受拉力F的冲量方向水平向右 B. 物块所受拉力F的冲量大小为Ftcosθ C. 物块所受重力的冲量大小为零 D. 物块所受合力的冲量大小为2mv 【答案】D 【解析】 【详解】AB．物块所受拉力的冲量为 方向与水平方向夹角为，故AB错误； C．物块所受重力的冲量为 故C错误； D．由动量定理可知 故D正确； 故选D。 5. 在用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”实验时，入射小球a的质量为m1，被碰小球b的质量为m2，小球的半径为r，各小球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是（ ） A. 入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相同的 B. 要验证的表达式是 C. 要验证的表达式是 D. 让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下 【答案】C 【解析】 【详解】A．为了保证发生对心碰撞，两球半径应相同。为了防止入射球在碰撞后反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量。若质量相同且发生弹性碰撞，入射球会静止，无法形成三个不同的落点区域，故A错误； BC．小球离开轨道后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，水平位移，因此可以用水平位移代替速度。 入射球不发生碰撞、直接平抛的落地点为，对应碰撞前的速度，满足 碰撞后入射球速度变小，平抛水平位移变短，落地点为，对应速度，满足 被碰小球碰撞后获得速度，平抛水平位移最大，落地点为，对应速度，满足 如果碰撞过程动量守恒，有 两边同时乘以时间得 即，故B错误，C正确； D．为了保证入射小球每次碰撞前的速度相同，必须让入射小球从斜槽上同一位置由静止滚下，故D错误。 故选C。 6. 一列简谐横波在时的波形图如图所示，此时处的质点位于平衡位置且沿轴正方向运动，经过1 s第一次回到平衡位置。下列说法正确的是（ ） A. 波沿轴正方向传播 B. 波的传播速度为 C. 一个周期内质点运动的路程为 D. 时，质点的加速度沿轴负方向 【答案】D 【解析】 【详解】A．此时处的质点位于平衡位置且沿轴正方向运动，根据“上下坡法”可知，波沿轴负方向传播，A错误； B．从波形图可直接读出波长 时在平衡位置且沿轴正方向运动，它离开平衡位置后第一次回到平衡位置的过程是：向上运动到波峰、再向下返回平衡位置，该过程对应半个周期，即，得周期 根据波速公式，B错误； C．从图中读出振幅 简谐运动中质点一个周期内的路程为，C错误； D． ​，时从平衡位置沿轴正方向运动，经过恰好到达正向最大位移处。简谐运动的加速度方向与位移方向相反，指向平衡位置，因此此时加速度沿轴负方向，D正确。 故选 D。 7. 一列横波沿x轴传播，图中实线表示t =0时刻的波形，虚线表示从该时刻起经0.005 s后的波形，若该横波周期大于0.005 s，则下列说法正确的是 A. t=0时刻，x=4 m处的质点的振动方向一定与x=8 m处的质点振动方向相反 B. 该横波周期一定为0. 02 s C. t=0时刻，x=4 m处的质点向上运动 D. 如果波向右传播，波速不一定为400 m／s 【答案】A 【解析】 【详解】A．x=4 m处的质点与x=8 m处的质点相距半个波长，振动方向始终相反，故A正确； B．若沿x轴正向，波在0.005s内传播的距离小于一个波长，等于2m，则v=△x/△t=2/0.005m/s=400m/s，根据，T=0.02s；若沿x轴负向，波在0.005s内传播的距离小于一个波长，等于6m，则v=△x/△t=6/0.005m/s=1200m/s，根据，T=0.0067s．故B错误，D错误； C．由于波的传播方向不确定，t=0时刻，x=4 m处的质点可能向上运动，也可能向下运动，故C错误； 故选：A 【点睛】相距半个波长的质点，振动方向始终相反；波可能向左或向右传播，根据周期大于0.005 s，确定波传播的距离，根据波速与波长、周期的关系计算波速． 8. 两列相干水波的干涉图样如图所示，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。已知两列波的振幅均为5cm，C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是（ ） A. 图示时刻A、B两点的竖直高度差为20cm B. 图示时刻D点正处于平衡位置且向下运动 C. 再过半个周期，E点变为减弱点 D. B点保持静止不动 【答案】A 【解析】 【详解】A．图中实线表示波峰，虚线表示波谷，为波峰与波峰相遇处，为波谷与波谷相遇处。取竖直向上为正方向，由波的叠加原理，两点位移分别为，，两点的竖直高度差为，故A正确； B．点是波峰与波谷相遇处，两列相干波在此处的振动始终反相，且振幅相等，合振动的振幅为零，故点始终静止在平衡位置，故B错误； C．点是波峰与波峰相遇处。再过半个周期，两列波在点均由波峰变为波谷，仍同相叠加，点仍为加强点，故C错误； D．两列波在点的振动同相，其合振动振幅为，点持续振动，只在图示时刻瞬时速度为零，故D错误。 故选A。 9. A、B两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其x—t图像如图所示，A物体的质量为m1，B物体的质量为m2，则下列说法正确的是（ ） A. A、B正碰属于弹性碰撞 B. 碰撞后A仍沿原来方向运动 C. 碰撞后A的速度大于B的速度 D. B物体的质量m2小于A物体的质量m1 【答案】A 【解析】 【详解】AD．题图为图像，图线的斜率表示速度。取轴正方向为正，用和表示两物体碰撞前的速度，和表示碰撞后的速度。由图线斜率得，碰撞前物体的速度为 碰撞前物体静止，；碰撞后物体的速度为 碰撞后物体的速度为 水平面光滑，两物体组成的系统在碰撞中水平方向动量守恒，有 代入各速度，解得 碰撞前、后系统的总动能分别记为和，根据动能公式及上述质量关系，二者之比为 系统总动能守恒，属于弹性碰撞，故A正确，D错误； BC．由上述图像斜率可知，物体碰撞前的速度为正，碰撞后的速度为负，运动方向发生反向；碰撞后两物体的速度大小均为，故BC错误。 故选A。 10. 如图所示，两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触．现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动。以、分别表示摆球A、B的质量，则（ ） A. 如果，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 B. 如果，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧 C. 无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞一定在平衡位置 D. 无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置 【答案】C 【解析】 【详解】根据单摆周期公式知，两单摆的周期相同，与摆球质量无关，所以相撞后两摆球分别经过后回到各自的平衡位置，且中途不会碰撞，所以无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞一定在平衡位置。 故选C。 11. 如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接。一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑，下列判断正确的是（　　） A. 在以后运动过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒 B. 在下滑过程中，小球和槽之间的作用力对槽不做功 C. 被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处 D. 被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．当小球与弹簧接触后，小球与槽组成的系统在水平方向所受合外力不为零，系统在水平方向动量不守恒，故A错误； B．小球在下滑过程中，槽要向左运动，小球和槽之间的相互作用力与槽的速度不垂直，所以对槽要做功，故B错误； C．小球与槽组成的系统水平方向动量守恒，球与槽的质量相等，小球沿槽下滑，球与槽分离后，小球与槽的速度大小相等，小球被反弹后球与槽的速度相等，小球不能滑到槽上，不能达到高度h处，故C错误； D．小球脱离弧形槽后，槽向后做匀速运动，而小球反弹后也会做匀速运动，故D正确。 故选D。 二、非选择题，共5题，共56分，其中第13-16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有效值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 某同学要用伏安法测一节干电池的电动势和内阻。现备有下列器材： A.待测干电池一节 B.电流表1：量程0~0.6A，内阻为0.30Ω C.电流表2：量程0~0.6A，内阻约为0.1Ω D.电压表1：量程0~3V，内阻约为2kΩ E.电压表2：量程0~15V，内阻约为10kΩ F.滑动变阻器：最大阻值为10Ω G.开关、导线若干 （1）请在上述器材中选择适当的电压表_________（填写器材前的字母）； （2）某实验小组选用的电流表是C，请根据他们选用的器材将图甲的实物连线补充完整_________；该小组按照连线情况测量电源电动势和内阻，在未考虑电表内阻的情况下，测量出来的电源内阻比真实值 _________（填写“偏大”“偏小”或“不变”）； （3）另一实验小组选用的电流表是B，他们考虑了电表内阻造成的系统误差，重新连接电路后进行实验，得到了如图乙所示的U-I图像。则在修正了实验系统误差后，干电池的电动势E=_________V（保留3位有效数字），内电阻r=_________Ω（保留2位有效数字）。 【答案】（1）D （2） ①. ②. 偏小 （3） ①. 1.48 ②. 0.50 【解析】 【小问1详解】 一节干电池的电动势约1.5V，选择0~3V量程的电压表D即可，若选15V量程的电压表E，指针偏转过小，测量误差会显著增大。 【小问2详解】 [1]选用内阻未知的电流表C时，为了避免电流表分压带来的未知系统误差，采用伏安法的电流表外接法，电流表串联在滑动变阻器的供电支路中，电压表直接并联在电源（含开关）两端，如图。 [2]该接法的系统误差来自电压表的分流，电流表测量值是滑动变阻器的电流，比电源的总电流小，我们把测量得到的图线斜率绝对值当作电源内阻，实际等效为“电源内阻与电压表内阻的并联值”，因此未考虑电表内阻时，测量的内阻比真实值偏小。 【小问3详解】 [1][2]选用已知准确内阻的电流表B时，修正系统误差后，闭合电路欧姆定律满足 则 可知U-I图线的纵轴截距直接得到电动势，约为， 图线斜率的绝对值 得到电源内阻。 13. 如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方向向下。经过时间t，小球的速度大小为2v，方向变为向上。忽略空气阻力，重力加速度为g，求该运动过程中： （1）小球动量的变化量； （2）小球所受弹簧弹力冲量的大小IF。 【答案】（1） ，方向竖直向上 （2） 【解析】 【小问1详解】 规定向上为正方向，因此初动量  末动量   动量变化量为  结果为正，说明动量变化量的方向竖直向上。 【小问2详解】 对该过程的小球应用动量定理 整理得弹簧弹力冲量的大小 14. 如图所示，甲为某一简谐波在t=0时的图像，乙为对应该波动的P质点的振动图像。 （1）求该波的波速v； （2）求再经过4.5s时P质点的路程s和位移x； （3）写出P点的振动方程。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 从甲图可得波长， 从乙图可得周期， 根据波速公式  ​代入数据得 【小问2详解】 时间间隔 简谐运动中一个周期内质点运动的路程为（振幅），因此总路程 经过整数倍周期质点运动状态完全重复，时刻P质点位于平衡位置，经过半个周期质点回到原位置，故位移 【小问3详解】 简谐运动振动方程的通式为 振幅 角频率 由图乙知时，且质点向轴负方向运动，代入通式有 可得初相位，整理后振动方程为 15. 如图，规格为“8V、8W”的小灯泡L与小型直流电动机M（其线圈内阻为r0=2.0Ω）并联后，接至电动势E=10V，内电阻r=1.0Ω的电源上。闭合电键S后，小灯泡恰好正常发光，求： （1）电路中的总电流I和通过电动机M的电流IM； （2）电动机的输入功率P入和电动机的输出功率P出。 【答案】（1）， （2） ， 【解析】 【小问1详解】 小灯泡正常发光，说明并联部分的电压等于灯泡额定电压， 根据闭合电路欧姆定律，电源内阻的分压为 因此电路总电流 小灯泡正常发光，通过灯泡的电流为额定电流 根据并联电路电流规律，通过电动机的电流 【小问2详解】 电动机为非纯电阻用电器，输入功率是电动机消耗的总电功率  电动机的热功率为线圈内阻的发热功率 根据能量守恒，电动机的输出功率为  16. 如图所示，质量M=3kg的小车静止在光滑水平面上，其上表面有长度s=2m的粗糙水平轨道（位于左侧）和半径R=0.25m的光滑四分之一圆弧轨道（位于右侧），圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点。质量m0=1kg的物块静止于小车最左端，质量m=0.5kg的小球用不可伸长的轻绳悬挂于O点正下方，并轻靠在物块左侧。现将轻绳拉直到与O等高处，由静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞，碰撞时间极短。碰撞后，撤去小球，物块沿着小车上的轨道运动。已知轻绳长L=1.8m，物块与小车水平轨道间的动摩擦因数μ=0.1，小球、物块均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求： （1）小球与物块碰撞前瞬间，小球的速度大小； （2）小球与物块碰撞过程，物块所受合外力的冲量； （3）物块在圆弧轨道上滑到最高点时的速度。 【答案】（1）6m/s （2）4kg⋅m/s，方向水平向右 （3）2m/s，方向与水平方向夹60°角斜向右上方 【解析】 【小问1详解】 小球从与O等高处由静止释放到最低点过程，只有重力做功，机械能守恒  解得 【小问2详解】 小球和物块发生弹性碰撞，碰撞时间极短，系统动量守恒、动能守恒， 解得碰撞后物块速度 根据动量定理，物块所受合外力的冲量等于物块动量变化量 冲量方向水平向右。 【小问3详解】 物块沿圆弧轨道上滑过程，由于水平面光滑，物块和小车组成的系统水平方向动量守恒 物块上升到最高点时与小车水平方向速度相同（此时物块竖直方向速度为0，二者无相对水平运动），根据能量守恒 解得 说明物块能到达圆弧轨道的最高点，且竖直方向还有速度，根据能量守恒 解得 物块在圆弧轨道上滑到最高点时的速度为合速度 方向与水平方向夹角为，则 则，物块在圆弧轨道上滑到最高点时的速度为2m/s，方向与水平方向夹60°斜向右上方。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $