精品解析：山东聊城市阳谷县2026-2027学年青岛版六年级上学期11月数学阶段学情自测卷

六年级数学 一、填空题（每空1分，共23分） 1. 东东3天看了一本书的，平均每天看了这本书的（ ）。 2. 一只长颈鹿早晨喝了2升水。大约是全天饮水量的。这只长颈鹿一天喝了（ ）升水。 3. （ ）是40的；45是（ ）的；是的（ ）倍；（ ）的是3t。 4. 在长8cm，宽6cm的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）cm。 5. 一个圆的半径扩大到原来的a倍，直径扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 6. 圆的周长是25.12厘米，它的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 7. 红红有a本课外书，亮亮比红红少7本，亮亮有（ ）本课外书，他俩一共有（ ）本课外书。 8. 用黑白两种颜色的正六边形地板按如图所示的规律拼成若干个图案，那么第个图案中有白色地板砖（ ）块。 9. 一个圆的半径由3厘米增加到5厘米，周长增加了（ ）厘米。 10. 一个班有男生25人，女生20人，男生比女生多，女生比男生少． 11. 鹅的孵化期大约是30天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸭的。写出下面算式表示的意义。 表示（ ）。 表示（ ）。 表示（ ）。 12. 15m增加它的后是（ ）m，20kg减少它的后是（ ）kg。 二、判断题（对的打“√”号，错的打“×”号。）（8分） 13. 公鸡比母鸡的只数少，母鸡比公鸡的只数多。（ ） 14. 。（ ） 15. 4米长的铁丝先用去，再用去米。还剩3米。（ ） 16. 周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（ ） 17. 圆的周长是它直径的3.14倍。（ ） 18. 一个数先增加，再减少，大小不变。（ ） 19. 0没有倒数。（ ） 20. 的倒数是。（ ） 三、选择题（12分） 21. 周长相等的长方形、正方形和圆，（ ）的面积最大。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 22. 下面各数中，与的积等于1的数是（    ）。 A.       B.       C. 5     D.   23. 学校“传统文化研学”排练宴席场景时，使用汉代长方形案几，如果案几单独摆放时，最多可以坐8人；并排摆放两张案几时，最多可以坐12人；如果像这样摆m张案几，最多可以坐（ ）人。 A. 4m＋2 B. 4m＋4 C. 5m＋2 D. 5m＋4 24. 妈妈买了一个蛋糕，小明吃了整个蛋糕的，爸爸吃了剩下的，爸爸吃了整个蛋糕的（ ）。 A. B. C. D. 25. 下表中各数之间存在一定的规律，那么x等于（ ）。 7 21 3 24 8 x m A. 8＋m B. 8m C. 8－m D. 无法判断 26. 一台电脑先涨价，再降价，现价与原价相比（ ）。 A. 原价高 B. 现价高 C. 一样高 D. 无法比较 四、计算题（35分） 27. 计算下面各题。（能简算的要简算） 28. 求阴影部分的面积。 29. 列式计算。 30. 列式计算。 31. 列式计算。 六、解决问题（22分） 32. 某蔬菜店运来土豆600千克，卖出，正好卖得480元，这些土豆一共可卖多少元？ 33. 光明小学今年评出“三好”学生135人，“三好”学生人数的刚好与全校人数的相等．光明小学共有学生多少人？ 34. 一个圆形花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？ 35. 一份稿件4500字，小明录入了这份稿件的，还剩多少字没有录入？ 36. 某旅游城市第一天接待游客1500名，第二天接待1800名游客，第二天接待的游客人数比第一天多了几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学 一、填空题（每空1分，共23分） 1. 东东3天看了一本书的，平均每天看了这本书的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】求平均分的分数，即把3天一共看的全书的​平均分成3份，用除法计算。 【详解】 2. 一只长颈鹿早晨喝了2升水。大约是全天饮水量的。这只长颈鹿一天喝了（ ）升水。 【答案】5 【解析】 【分析】将全天饮水量设为单位“1”，早晨饮水量2升对应全天饮水量的，求单位“1”用除法。 【详解】2÷ ＝2× ＝5（升） 3. （ ）是40的；45是（ ）的；是的（ ）倍；（ ）的是3t。 【答案】 ①. 32 ②. 81 ③. 4 ④. 12t##12吨 【解析】 【分析】“40的​是多少”：把40看作单位“1”，求一个数的几分之几用乘法； 45是多少的：把所求的数看作单位“1”，求单位“1”用除法计算； ​kg是kg的几倍：求一个数是另一个数的几倍用除法； “多少的​是3t”：把所求数看作单位“1”，求单位“1”用除法计算。 【详解】40×＝32 45÷＝45×＝81 ​÷＝​×8＝4 3÷​＝3×4＝12（t） 4. 在长8cm，宽6cm的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）cm。 【答案】18.84 【解析】 【分析】在长8cm，宽6cm的长方形纸上画一个最大的圆，这个最大的圆的直径为长方形的宽，根据圆的周长＝即可求出这个圆的周长。 【详解】3.14×6＝18.84（cm） 即这个圆的周长为18.84cm。 5. 一个圆的半径扩大到原来的a倍，直径扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. a ②. a ③. 【解析】 【分析】d＝2r，，。 因为圆的直径与半径存在固定数量关系，所以可通过半径的变化倍数推导直径的变化倍数。 因为圆的周长与半径存在固定数量关系，所以可通过半径的变化倍数推导周长的变化倍数。 因为圆的面积与半径的平方存在固定数量关系，所以可通过半径的变化倍数推导面积的变化倍数。 【详解】一个圆的半径扩大到原来的a倍，直径扩大到原来的a倍，周长扩大到原来的a倍，面积扩大到原来的倍。 6. 圆的周长是25.12厘米，它的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 50.24 【解析】 【分析】根据圆的周长公式可知：r＝C÷π÷2，然后根据圆的面积公式S＝πr2，据此解答即可。 【详解】半径：25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 面积：3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（平方厘米） 则它的半径是4厘米，面积是50.24平方厘米。 【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。 7. 红红有a本课外书，亮亮比红红少7本，亮亮有（ ）本课外书，他俩一共有（ ）本课外书。 【答案】 ①. a－7 ②. 2a－7 【解析】 【分析】求亮亮的本数就是从红红的本数里减去少的7本即可；算两人总本数的时候，把红红的本数和亮亮的本数相加。 【详解】亮亮：（a－7）本 一共： a－7＋a ＝a＋a－7 ＝（2a－7）本 8. 用黑白两种颜色的正六边形地板按如图所示的规律拼成若干个图案，那么第个图案中有白色地板砖（ ）块。 【答案】4n＋2 【解析】 【分析】由已知图形可以发现：前三个图形中白色地砖的块数分别为：6，10，14，所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖，所以可以得到第n个图案有白色地板砖4n＋2块。 【详解】第一个图有白色地板砖4＋2＝6（块）， 第二个图有白色地板砖4×2＋2＝10（块）， 第三个图有白色地板砖4×3＋2＝14（块）， ……， 故第n个图案中有白色地板砖4×n＋2＝4n＋2（块）。 【点睛】此题考查了数与形结合的规律，归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题。 9. 一个圆的半径由3厘米增加到5厘米，周长增加了（ ）厘米。 【答案】12.56 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 【详解】2×3.14×（5－3） ＝2×3.14×2 ＝12.56（厘米） 【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10. 一个班有男生25人，女生20人，男生比女生多，女生比男生少． 【答案】； 【解析】 【详解】略 11. 鹅的孵化期大约是30天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸭的。写出下面算式表示的意义。 表示（ ）。 表示（ ）。 表示（ ）。 【答案】 ①. 鸭的孵化期 ②. 鸡的孵化期 ③. 鸡的孵化期是鹅的几分之几 【解析】 【分析】把鹅的孵化期看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知鹅的孵化期×＝鸭的孵化期，再把鸭的孵化期看作单位“1”，可得鸭的孵化期×＝鸡的孵化期，根据分数乘法的意义，可知表示鸡的孵化期是鹅的几分之几。 【详解】表示鸭的孵化期； 表示鸡的孵化期； 表示鸡的孵化期是鹅的几分之几。 12. 15m增加它的后是（ ）m，20kg减少它的后是（ ）kg。 【答案】 ①. 20 ②. 15 【解析】 【分析】15m增加它的，把15m看作单位“1”，在15m的基础上，加上15m的，先用乘法算出增加的量再加15m即可；20kg减少它的，把20kg看作单位“1”，从20kg里去掉20kg的， 先算减少的部分再用20减去减少的部分即可。 【详解】15＋15× ＝15＋5 ＝20（m） 20－20× ＝20－5 ＝15（kg） 二、判断题（对的打“√”号，错的打“×”号。）（8分） 13. 公鸡比母鸡的只数少，母鸡比公鸡的只数多。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】前后两个表述的单位“1”不同，前者以母鸡只数为单位“1”，后者以公鸡只数为单位“1”，对应的分率不相等。可假设母鸡的只数是1，用乘法求出公鸡的只数，再根据求一个数比另一个数多几分之几，用多的除以另一个数计算。 【详解】设母鸡的只数是1。 计算可得母鸡比公鸡的只数多，不是，原题说法错误。 故答案为：× 14. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】观察算式，两个乘法中的两个因数完全相同，则积相等；两个相等的积相减，差为0，据此判断。 【详解】 所以。 原题计算错误。 故答案为：× 15. 4米长的铁丝先用去，再用去米。还剩3米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把铁丝总长看作单位“1”，用总长乘即为先用去的长度，用总长减去这个长度，再减去后面用去的米，即可求出还剩余的长度。再与3米作对比即可。 【详解】（米） （米） ≠3 故答案为：× 16. 周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（ ） 【答案】 【解析】 【分析】圆的周长和面积都由半径决定，周长相等的两个圆它们的半径也相等，半径相等的圆面积也一定相等。 【详解】根据圆的周长公式，若两个圆周长相等，则两个圆的半径也相等； 根据圆的面积公式，半径相等的两个圆，代入公式计算得到的面积一定相等。 例如两个圆周长都是，可算出半径为 对应面积为，两个圆面积相等。 故答案为： 17. 圆的周长是它直径的3.14倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，我们叫它圆周率（π），也就是说圆的周长是它的直径的π倍，在实际应用时，我们常常取它的近似值，π≈3.14。 【详解】圆的周长计算公式为，即圆的周长是它直径的倍，，3.14只是π的近似取值，二者并不相等。 故答案为：× 18. 一个数先增加，再减少，大小不变。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】两次变化的单位“1”不同，第一次以原数为基准，第二次以增加后的新数为基准，最终结果与原数不相等。 【详解】取原数为6进行计算： 增加后的数为 再减少后的数为 因为，数的大小发生了改变，因此题干说法错误。 故答案为：× 19. 0没有倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答即可。 【详解】0没有倒数，是因为0乘任何数都不等于1。 故答案为：√ 【点睛】本题考查倒数的认识，解答本题的关键是掌握倒数的概念。 20. 的倒数是。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】先将带分数转化为假分数，再根据倒数的定义，即乘积为1的两个数互为倒数，所以将假分数的分子与分母互换位置，得到其倒数。 【详解】将带分数转化为假分数：； 的倒数是，与题干表述的不符，故题干说法错误。 故答案为：× 三、选择题（12分） 21. 周长相等的长方形、正方形和圆，（ ）的面积最大。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 【答案】C 【解析】 【分析】假设它们的周长都是100米，根据“”求出长方形的长宽之和，而长方形的长与宽相等时面积最大，由“”可知长方形的最大面积不超过边长为25米的正方形的面积；根据“”求出正方形的边长，再利用“”求出正方形的面积；根据“”求出圆的半径，再利用“”求出圆的面积，最后比较大小找出面积最大的图形，据此解答。 【详解】假设它们的周长都是100米。 （长方形）长与宽的和：100÷2＝50（米） 当长方形的长与宽相等时，长方形的面积最大。 50÷2＝25（米） 面积：25×25＝625（平方米） 因为长与宽不相等，所以长方形的面积小于625平方米。 （正方形）边长：100÷4＝25（米） 面积：25×25＝625（平方米） 所以，正方形的面积是625平方米。 （圆）半径： ＝ ＝ ＝（米） 面积： ＝ ＝ ＝ ＝ ≈796（平方米） 所以，圆的面积大约是796平方米。 综上所述，长方形的面积最大不超过625平方米，正方形的面积是625平方米，圆的面积大约是796平方米，所以圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，即圆的面积最大。 22. 下面各数中，与的积等于1的数是（    ）。 A.       B.       C. 5     D.   【答案】A 【解析】 【分析】已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数，用积除以一个因数来计算。 【详解】 即，与的积等于1的数是。 23. 学校“传统文化研学”排练宴席场景时，使用汉代长方形案几，如果案几单独摆放时，最多可以坐8人；并排摆放两张案几时，最多可以坐12人；如果像这样摆m张案几，最多可以坐（ ）人。 A. 4m＋2 B. 4m＋4 C. 5m＋2 D. 5m＋4 【答案】B 【解析】 【分析】通过观察图形可知，1张桌子可以坐8人，2张桌子可以坐（8＋4）人，3张桌子可以坐（8＋4＋4）人，……多一张桌子多坐4人，以此类推，m张桌子可以坐[8＋4（m－1）]人。据此解答。 【详解】8＋4（m－1） ＝8＋4m－4 ＝4m＋4（人） 即如果像这样摆m张案几，最多可以坐（4m＋4）人。 24. 妈妈买了一个蛋糕，小明吃了整个蛋糕的，爸爸吃了剩下的，爸爸吃了整个蛋糕的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先把整个蛋糕看作单位“1”，用单位“1”减去小明吃的，求出剩下蛋糕的分率，再用剩下的分率乘，求出爸爸吃了整个蛋糕的几分之几。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 25. 下表中各数之间存在一定的规律，那么x等于（ ）。 7 21 3 24 8 x m A. 8＋m B. 8m C. 8－m D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】由表可知，第1个数和第3个数的乘积等于第2个数，第3个数和第5个数的乘积等于第4个数，所以，第5个数和第7个数的乘积等于第6个数。据此解答即可 【详解】7×3＝21 3×8＝24 x＝8×m＝8m 因此x等于8m。 26. 一台电脑先涨价，再降价，现价与原价相比（ ）。 A. 原价高 B. 现价高 C. 一样高 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】假设原价是1，把电脑原价看作单位“1”。先涨价后，价格变成原价的​，则现价就是用1乘​；再将涨价后的价格看作单位“1”，再在这个新价格的基础上降价​，即现在的价格是涨价后的价格的，然后用涨价后的价格乘得出现在的价格，再与原价比较即可。 【详解】假设原价为1。 ＝ ＝ ＝ ＝1 即现价与原价相等。 四、计算题（35分） 27. 计算下面各题。（能简算的要简算） 【答案】；；； ； 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律提取相同因数，让其它两个数先相加，据此简算； （2）先算乘法，再算加法； （3）根据乘法分配律让括号外的两个因数与括号里的每一个数相乘，算出积后再相加，据此简算； （4）先将除法转化成乘法，再根据乘法分配律提取相同因数，让其它两个数先相减，据此简算； （5）根据乘法分配律让括号外的因数与括号里的每一个数相乘，算出积后再相加，据此简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） 28. 求阴影部分的面积。 【答案】60平方厘米；5.375平方厘米。 【解析】 【分析】观察第一个图形，左边凸出来的半圆和右边凹进去的半圆大小相等，利用平移的方法，将左边的半圆向右平移，正好填补在右边凹进去的位置，这样阴影部分就转化为了一个完整的长方形的面积，长方形面积＝长×宽，由图可知长为10厘米，宽为6厘米。 观察第二个图形，图形是一个边长为5厘米的正方形，四个角各有一个空白的四分之一圆，四个空白的四分之一圆拼在一起，正好组成一个完整的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，即5厘米，阴影部分的面积＝正方形的面积－一个圆的面积。正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝，圆的半径＝直径÷2。 【详解】10×6＝60（平方厘米） ＝25－3.14× ＝25－3.14×6.25 ＝25－19.625 ＝5.375（平方厘米） 29. 列式计算。 【答案】（55－50）÷50＝ 【解析】 【分析】由图可知，去年小麦产量50吨，今年小麦产量55吨，求今年小麦产量比去年增产几分之几。把去年小麦产量看作单位“1”，增产的吨数等于今年产量减去去年产量；增产几分之几等于增产的吨数除以单位“1” 【详解】（55－50）÷50 ＝5÷50 ＝ 30. 列式计算。 【答案】（米） 【解析】 【分析】观察线段图可知，第一天修路300米，把第一天修路的长度看作单位“1”，第二天修路的长度占第一天的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，第二天修路的长度＝第一天修路的长度×；把第二天修路的长度看作新的单位“1”，第三天修路的长度占第二天的，第三天修路的长度＝第二天修路的长度×。 【详解】 ＝ ＝150（米） 31. 列式计算。 【答案】3000×（1－）＝2500（元） 【解析】 【分析】把冰箱原价看作单位“1”，现价是原价降价之后得到的，所以现价对应的分率就是（1－），用原价乘这个分率，就可以求出补贴后的现价。 【详解】3000×（1－） ＝3000× ＝2500（元） 六、解决问题（22分） 32. 某蔬菜店运来土豆600千克，卖出，正好卖得480元，这些土豆一共可卖多少元？ 【答案】1200元 【解析】 【分析】卖出全部土豆的​，对应的收入也是总收入的，已知总收入的​是480元，求总收入用除法。 【详解】480÷ ＝480× ＝1200（元） 答：这些土豆一共可卖1200元。 33. 光明小学今年评出“三好”学生135人，“三好”学生人数的刚好与全校人数的相等．光明小学共有学生多少人？ 【答案】840人 【解析】 【分析】把“三好”学生人数看作“单位1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；再把全校人数看作“单位1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】135×＝105（人） 105÷＝105×8＝840（人） 答：光明小学共有学生840人。 34. 一个圆形花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？ 【答案】18.84平方米 【解析】 【分析】圆环面积S＝π（R2－r2），内圆半径r＝花坛直径÷2，外圆半径R＝内圆半径r＋路宽。 【详解】5÷2＝2.5（米） 2.5＋1＝3.5（米） 3.14×（3.52－2.52） ＝3.14×（12.25－6.25） ＝3.14×6 ＝18.84（平方米） 答：小路的面积是18.84平方米。 35. 一份稿件4500字，小明录入了这份稿件的，还剩多少字没有录入？ 【答案】2500字 【解析】 【分析】小明录入了这份稿件的，则还剩下全部的1－没有录，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以还剩下4500×（1－）没有录入。 【详解】4500×（1－） ＝4500× ＝2500（字） 答：还剩2500字没有录入。 36. 某旅游城市第一天接待游客1500名，第二天接待1800名游客，第二天接待的游客人数比第一天多了几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求一个数比另一个数多几分之几，先算出两天的游客人数差，再把第一天的游客人数看作单位“1”，用人数差除以第一天的游客人数即可。 【详解】（名） 答：第二天接待的游客人数比第一天多了。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $