福建/福州市台江区清华附中福州学校2026-2027学年第一学期七年级数学期中考试

班级： 座号： 姓名： 2026-2027学年第一学期初一数学期中考试 数学 清华附中福州学校初26级2026.11 考试时间：120分钟满分：150分 一、选择题（本题共10题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂) 1.-2026的倒数是（) A.2026 B.-2026 c 1 D.- 2026 2.如图，某勘探小组测得E点的海拔为40m,F点的海拔为-30m(以海平面 为基淮)，则点E比点F高（) 海平面 A.10m B.30m c.50m D.70m 3.神舟二十三号载人飞船于2026年5月24日在酒泉卫星发射中心发射成功，再次彰显了我 国航天事业的强大实力.神舟二十一号进入初始轨道后，飞船的运行速度约为每秒78千米 (即第一宇宙速度)，相当于每小时可运行约28080000米，其中28080000用科学记数法表示 应为() A.28.08×106 B.2.808×107 c.①.2808×108 D.2.808×108 4.下列计算正确的是（) A.2m+n=2mn B.5a-4a=1 C.-mn-2mn=-3mn D.-2(a-b)=-2a+b 5.计算6+（-2)+(-9)+5=6+5)+[(-2)+(-9)]的依据是() A.加法交换律 B.加法结合律 C.符号化简 D.加法交换律和结合律 6.下列说法正确的是() A.多项式a2-2a+1是二次三项式 B.代数式2(a+3)的意义是a的2倍与3的和 c.单项式6ab与6ab的次数相同 D.式子4a-6=0是代数式 7.计算： x6x6xx6(分子是x个6相乘，分母是y个7相加)，则计算结果是◆) 7+7+7+…+7 第1页共6页 A. 6x B芳 c. 8.下面①汽车行驶的路程一定，汽车行驶的平均速度与时间：②长方体的体积一定，长方体 的底面积与高：③购买直尺和圆规的总费用一定，直尺的费用与圆规的费用。各题中的两个 量成反比例关系的是() A.①② B.①③ c.②③ D.①②③ 9.无论a取何值，代数式a+1的值总是() A.比1大 B.比1小 C.比a大 D.比a小 10据记载，幻方起源于我国古代的洛书。如图是一个三阶幻方，要求每行、每列、每条对角 线上三个数的和都相等。已知a,b,c,d都是正整数，a<b<c<d,且满足a+b+c+d= 10,则其中m的值为 A.6 B.7 C.8 D.9 aib a 洛书 88 000000000 b+c 86 c 1 第10题图 第14题图 第16题图 二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分。请在答题卡的相应位置填写。） 11.计算下列各题 (1)(-1)2026=；(2)-5-3=；(3)1-4到+(-4)=；(4)二8- 12.学校对七年级男生进行了“1分钟跳绳”的体育测验，每分钟135次为优秀，小军跳了140 次，成绩记作+5次，小虎的成绩记作-8次，表示 13.圆周率是数学美的象征，它的无限不循环小数形式引发了人们对数学的好奇和探索。圆周 率π=3.1415926·，用四舍五入法把π精确到千分位，得到的近似值是 14.如图，从边长为a+5的大正方形纸片中剪去一个边长为a+1的小正方形，将剩余部分沿 虚线剪开后拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，那么该长方形的长为 (用含a的代 数式表示) 15.已知a2+2ab=-2,ab-b2=-4,则2a2+3ab+b2的值为 16.四个有理数a,b,c,d按顺时针排成一个圆圈，经过一次“环形合并操作"得到新的四个数， 第2页共6页 规则如图所示 (1)已知a,b,c,d分别为1，-5,3,4，将a,b,c,d经过一次"环形合并操作"后的四 个数的和为一； (2)将a,b,c,d经过第1次"环形合并操作”后得到的四个数，按照相同的规则继续进行下 一次“环形合并操作”，记作第2次操作，以此类推，不断重复以上操作.若a,b,c,d的和 为m,则经过第10次操作后得到的四个数的和为（用含m的代数式表示）. 三、解答题（本题共9题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或者演算 步骤。) 17.(8分)计算： (1)-12-4×+6÷(（1-): (2)(侣-+到)×(-24)， 18.(8分)如图，数轴上点A表示的数是-4.点B表示的数是3. B (1)在图中所示的数轴上标出原点0； (2)在图中所示的数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序用“<”连接起来。 -3,0,-1,22 19.(8分)已知2x2ym+3与-xy是同类项： (1)请问：m=,n=」 (2)化简并求出代数式2(mm-3m2)-(mn+6m2)+2mn的值. 20.(8分)用晶圆制造芯片涉及上千道工序，一枚晶圆可制造的有效芯片约为500颗.现随机抽 取八枚品圆、统计其制造的有效芯片数量，以500颗为标准数量，超过的颗数记为正数，不 足的颗数记为负数，记录如下： 第3页共6页 晶圆编号 1 2 3 5 6 > 8 有效芯片情况 +15 -8 +20 +12 +5 -10 -6 已知4号晶圆制造的有效芯片为513颗， (1)a的值为 (2)在这八枚晶圆中，一枚晶圆制造的有效芯片数量最多为颗，最少为 颗； (3)求这八枚晶圆制造的有效芯片的总数量. 218分)我校初一年级为提升学生的数学计算能力，开展了“百题竞赛”数学运算联赛活动，并 设7一、二、三等奖.学校根据需要购买了80件奖品，其中二等奖奖品的件数比一等奖奖品 件数的2倍少4件. 各种奖品的单价如下表所示： 奖项 -等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价元 8 6 4 数量/件 ① ② (1)请用含x的代数式填写上表；（结果需化简） 2)请用含x代数式表示购买80件奖品所需的总费用；（结果需化简) (3)若一等奖奖保购买了12件，则该校购买这80件奖品共花费多少元 22.(10分)已知表示有理数a,b,c的点数轴上的位置如图所示. a06 (1)用“>”或“<"填空： ①ab_0:②-b (2)若lal=4,bl=2,lc=7,计算a+b+c的值； (3)化简：la+c+-b+-al. 第4页共6页 23.(10分)已知M,N为含x的整式，且M=x2+kx-3,N=2x-4. (1)若M+N的计算结果不含x的一次项，求常数k的值 (2)小明说：“当k=10时，x取任何值，M一5N的值总是正数”.你认为他的说法正确吗？ 请说明理由、 24.(12分)【阅读与理解】小天同学看到如下的阅读材料： 对于一个数A,以下给出了判断数A是否为19的倍数的一种方法： 每次划掉该数的最后一位数字，将划掉这个数字的两倍与剩下的数相加得到一个和，称为一 次操作，依此类推，直到数变为20以内的数为止.若最后得到的数为19.则最初的数A就是 19的倍数，否则，数A就不是19的倍数， 以A=436为例，经过第一次操作得到55，经过第二次操作得到15,15≤20,15≠19.所 以436不是19的倍数， 当数A的位数更多时，这种方法依然适用， A=436: 436 ±一第一次操作 +10 15 第二次操作 结论：436不是19的倍数. 【操作与说理】 (1)当A=532时，请你帮小天写出判断过程； (2)小天尝试说明方法的道理，他发现解决问题的关键是每次判断过程的第一次操作，后续 的操作道理都与第一次相同，于是他列出了如下表格进行分析.请你补全小天列出的表格： 说明：abc表示100a+10b+c,其中1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9，a,b,c均为整数. A的表达式 第一次操作得到的和，记为M(A) 436 436=10×43+6 M(436)=43+2×6 532 532=① M(532)=② 863 863=10x86+3 M(863)=86+2×3 第5页共6页 abc abc=③ M(abc)=④ (3)利用以上信息说明：当M(abc)是19的倍数时，abc也是19的倍数 25.(14分)数轴是--个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起-一一对应的关系，揭 示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。 【阅读】3一1表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之 间的距离；3+11可以看作3-(-1)儿，表示3与-1的差的绝对值，也可理解为3与一1两 数在数轴上所对应的两点之间的距离、 【知识探索】 (1)数轴上表示5与-1的两点之间的距离是 (2)①若x-(-1)川=2，则x=; ②若使x所表示的点到表示2和-3的点的距离之和为5，所有符合条件的整数x的和为 【动手折一折】小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： (3)折叠纸面，若1表示的点和-1表示的点重合，则4表示的点和 表示的点重合； (4)折叠纸面，若3表示的点和-5表示的点重合， ①则10表示的点和 表示的点重合； ②若A,B(A在B的左侧)两点之间的距离为2026且A,B两点经折叠后重合，则点A表示 的数是 点B表示的数是 【拓展运用】 (5)若x+2+x-3到=2025，则x=;x-2引+x-4+x-6引++x-1001 的最小值为 第6页共6页