河南周口市项城市部分校2026-2027学年度九年级第一学期数学期中复习作业

2026-2027学年度第一学期期中复习作业 九年级数学(BS) 座号 测试范围：1-4.2 p 注意事项： 1.校本教研，内部资料，严禁外传。 2.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。 3.请用水笔按要求答在试卷上或答题卡上。 4.答卷前请将装订线内的项目填写清楚。 ★ 题号 二 三 总分 分数 p 评卷人 得分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只 有一个是正确的) 1.下列各组中的四条线段成比例的是 A.1、2、3、4 B.23、4、6 C.3、4、6、9 D.2,3、4、5 2.下列光源所形成的投影是平行投影的是 尽 A.电灯 B.蜡烛 C.台灯 D.太阳 3.已知2是关于x的方程x2+ax-3a=0的根，则a的值为 A.-4 B.4 C.2 4.下列说法正确的是 如 A.平行四边形的邻边平行且相等 毁 B.矩形的对角线互相垂直 C.正方形的两条对角线相等且互相垂直平分 D.菱形的四个内角都是直角 期 5.△ABC∽△DEF,若AB=1,DE=2,则△ABC与△DEF的相似比是 ] A.3:2 B.1:3 C.2:3 D.1:2 6.如图，在四边形纸片ABCD中，AB=AD,CB=CD,将纸片按如图方式折叠2次后，沿嘘线剪 开，阴影部分展开后得到的四边形是 ] ★ B(D) A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.无法判断 九年级数学(BS)第1页（共6页） @贴图号·一点一下 7.如图，点D在△ABC的边AC上，若△ADB∽△ABC,下列结论不正确的是 A.∠ABD=∠C B.∠ADB=∠ABC c怨品 D.AD_AB ABAC 8.若关于x的一元二次方程x2-2x-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 A.m≥0 B.m>-1 C.m≥-1 D.m<1 9.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=4,点E、F分别为BC、CD的中D 点，BF、DE相交于点G,过点E作EH∥CD,交BF于点H,则线段GH G 的长度是 A号 B.1 ⊙ ▣只 c D号 10.如图，在平面直角坐标系x0y中，△ABC∽△A'B'C'且A(1,0),B(2,0),A'(4,2),B'(6, 1),若△ABC的面积为1，则△A'B'C的面积为 】 】 】 】 OA B A.3 B.3 c.5 D.5 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共15分） 】 11.若a,b是方程x2-3x+1=0的两个根，则a+b+ab的值为 12.如图，AD∥BE∥FC,AB:BC=2:3,DF=15,则EF的长度是 线剪 A D 】 B 0 A ⊙ 第12题图 第13题图 13.如图，四边形ABCD是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加的条件是： 14.一种新款汽车刚上市的价格是18万元/辆，每年的降价率为x,如果该款车在上市满两年后 的价格为12.25万元/辆，求年降价率x的值.根据题意列出关于x的方程是 九年级数学(BS)第2页（共6页）】 @贴图号·一点一下 15.如图，在矩形ABCD中，点E是AB的中点，点F为射线AD上的D 一个动点，△AEF沿着EF折叠得到△HEF,连接AC,分别交EF H 和EH于点N和M,已知AB=25,BC=2,若△EMN与△AEF相 似，则AF的长是 评卷人 得分 三、解答题（共8题，共75分） 16.（10分)按要求解方程： (1)2x2-5x+3=0(公式法)； (2)x(2x+7)=3(2x+7)(因式分解法) 17.(9分)小军想出了一个测量建筑物高度的方法：在地面上点C处平放一面镜子，并在镜 子上做一个标记，然后向后退去，直至站在点D处恰好看到建筑物AB的顶端A在镜子 中的像与镜子上的标记重合（如图）.设小军的眼睛距地面1.65m,BC、CD的长分别为 60m、3m,求这座建筑物的高度. B @贴图号·一点一下 nn、笔3页（共6页） 18.（9分)如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体 从正面看 主视图 俯视图 左视图 (1)该几何体的表面积（含下底面）为 (2)请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来； (3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯 视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体 19.(9分)如图，在平面直角坐标系中，给出了格点△ABC(顶点均在正方形网格的格点上)， 已知点A的坐标为(2,3)， (1)画出△ABC关于y轴对称的△AB,C,; (2)以点0为位似中心，在给定的网格中画出 y △A2B2C2,使△A2B2C2与△A1B1C1位似，并 且点A2的坐标为(4，-6)； (3)△A,B,C1与△A2B2C2的相似比是 B 20.(9分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，连接CD,过点C作CE∥ AB,过点B作BE∥CD,CE,BE交于点E. (1)判断四边形CDBE是什么特殊的四边形，并证明； (2)直接写出当△ABC再满足什么条件时，四边形CDBE是正方形， Q 九年级数学(BS)第4页（共6页） @贴图号·一点一下 21.(9分)如图，用一段77米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的长方形羊圈，每个长方 23.（ 形都有一个1米的门，墙的最大可用长度为30米。 B (1)如果羊圈的总面积为300平方米，求边AB的长； (2)请问羊圈的总面积能为440平方米吗？若能，请求出边AB的长；若不能，请说明理 由. 只日 22.(10分)在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同 时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为秒，其中0≤≤10， (1)若G,H分别是AD,BC中点，则四边形EGFH一定是怎样的四边形(E、F相遇时除 外)？ 答： ;(直接填空，不用说理) (2)在(1)条件下，若四边形EGFH为矩形，求t的值； (3)在(1)条件下，若G向D点运动，H向B点运动，且与点E,F以相同的速度同时出 发，若四边形EGFH为菱形，求t的值， H 九年级数学(BS)第5页（共6页） @贴图号·一点一下 (10分)(1)【问题呈现】如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD,CE.请求出 BD和CE的数量关系. (2)【类比探究】如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°.连 接8D,C8,请直接写出2的值 3)儿拓展提升】如图3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且 BC AD 3 DE=年连接BD,CE @咏2的值： 游 ②延长C3交BD于点F,交AB于点G若%-子，AB=6,直接写出aF的长。 A D D E B B B 图1 图2 图3 九年级数学(BS)第6页（共6页） @贴图号·一点一下