福建泉州市晋江市部分校2026-2027学年度第一学期八年级期中考试数学试卷
2026-2027学年度第一学期八年级期中考试
数学试卷
考试时间：120分钟 满分150分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．下列实数是无理数的为（ ）
A．
B．0 C．
D．
2．若
，则 
的值是（ ）
A．2 B．
C．
D．
3．
的平方根是（ ）
A．
B．
C．2 D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．在
，
，
，
这四个数中，在数轴上离原点最近的是（ ）
A．
B． C．
D．
6．若
，则
等于（ ）
A．243 B．125 C．8 D．15
7．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等.
B．直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离.
C．过一点有无数条直线与已知直线平行.
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
8．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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9．如图，已知
，点
，
，
在同一直线上，点
和点，点和点是对应点，若
，
，则
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．若
，则式子
的值为（ ）
A．0 B．4044 C．4054 D．4064
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.计算
=__________
12．比较大小：
_______2．（填“
”“
”或“
”）
13．把命题“对顶角相等”改写成“如果.......那么.......”的形式：
14．若
，且
，则
的值是________．
15．定义新运算：
，则
的运算结果是__________
16．已知长方形的周长为
，它两邻边长分别为
，且满足
，则该长方形的面积为______
．
三、解答题 （本大题共9小题，共86分）
17．（8分）计算：
．
18．（8分）先化简，再求值：
，其中
，
．
19．（8分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，
，
，
．
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求证：
- （8分）因式分解：(1)
； (2)
．
21．（8分）延安博物馆内有一件“明星”文物——唐代的绞胎釉瓷罐，如图是工匠仿照这件文物制作的一个瓷罐的示意图，为测量瓷罐内C、D两点之间的距离，工匠使用“X型转动钳”按如图所示的方式测量，已知转动钳的两臂
、
交于点O，且点O是、的中点，若测得
，求瓷罐内C、D两点之间的距离．
22．（10分）配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等．
例如：分解因式
．
原式
．
例如：求代数式
的最小值．
原式
．
∵
，∴当
时，
有最小值，最小值是2．
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