精品解析：浙江台州市2027届高三上学期第一次教学质量评估物理试题

州市2027届第一次教学质量评估试题 物 理 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 可能用到的相关参数：重力加速度取10 m/s²。 选择题部分 一、选择题Ⅰ（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分） 1. 近年来，我国新能源汽车产销量连续位居全球第一。某品牌新能源汽车电瓶上标识有单位为的物理量，该物理量可能是（ ） A. 电荷量 B. 电功 C. 电流 D. 电压 2. 科学的研究思想与研究方法促进了人们对事物本质和规律的认识，下列说法正确的是（ ） A. 用电场线来模拟真实的电场，用的是理想模型法 B. 将液体分子视为球形且紧密排列，用的是极限思想 C. 用点电荷表示真实带电物体，用的是等效替代的思想 D. 利用速度-时间图像推导匀变速直线运动位移公式时，用到了微元累积法 3. 神舟二十三号飞船在升空过程中，先后经历了加速上升、匀速上升、减速上升等过程，最终与空间站完成交会对接。下列说法正确的是（ ） A. 加速上升阶段，航天员处于失重状态 B. 匀速上升阶段，航天员的机械能守恒 C. 减速上升阶段，航天员对座椅的压力等于座椅对航天员的支持力 D. 升空过程中，火箭发动机对飞船做的功等于飞船重力势能的增加量 4. 关于甲、乙、丙、丁四幅插图，下列说法正确的是（ ） A. 甲图中，分子间距离为时，分子间的势能最大 B. 乙图中，欲使玻璃板离开水面，弹簧秤拉力必大于玻璃板的重力 C. 丙图中，酱油与左边材料浸润，选用该材料制作酱油瓶口容易保持瓶口清洁 D. 丁图中，汤姆孙通过对阴极射线的研究揭示了原子核具有复杂结构 5. 贫铀主要成分是，发生衰变时形成新核，同时放出射线。下列说法正确的是（ ） A. 该衰变方程可写为 B. 新核的比结合能一定比的比结合能大 C. 衰变反应产生的射线在几种射线中电离能力最强 D. 质量为的样品经过1个半衰期后，产生的新核质量为 6. 木星有4颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中木卫二的质量、绕木星做匀速圆周运动的周期。木星的质量、半径、自转周期。引力常量。选用上述合适的数据可估算出木卫二轨道半径约为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，4枚焰火弹从地面同一位置先后射出，在夜空中划出①②③④四条抛物线轨迹。不计空气阻力，关于四条轨迹下列说法正确的是（ ） A. 轨迹①最高，该焰火弹的出射速度最大 B. 轨迹④的水平射程最远，该焰火弹在空中运动的时间最长 C. ①在最高点的速度一定比④在最高点的速度大 D. 轨迹②和③的焰火弹出射速度大小可能相等 8. 如图所示，将带电量为+Q的金属球C放置在不带电导体的右侧，P为导体内一点，P与金属球C的球心距离为r。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，所带电荷量分别为QA、QB；若沿虚线2将导体分成A'、B'两部分，所带电荷量分别为QA'和QB'。下列说法可能正确的是（ ） A. QA<QB，A部分带负电 B. =QB'，A'部分带正电 C. P点的电场强度大小为 D. 金属球C缓慢向左平移靠近B的过程中，电场力对C不做功 9. 宇航员训练、竞技体育指导、汽车和电梯的设计等多种工作都需涉及急动度的概念。急动度是描述加速度变化快慢的物理量。为评估某品牌新能源汽车起步时的舒适度，测试车沿平直公路由静止开始启动，车载系统在起步阶段“”内将急动度随时间的变化规律设定为：（的单位为）。已知时，，下列关于汽车在起步阶段“”内的说法正确的是（ ） A. 急动度是标量 B. 急动度的定义式是 C. 汽车在t=4 s时速度达到最大值 D. 汽车加速度随时间的变化规律为 10. 图甲是由两静止平行圆杆构成的“V”形槽，它与水平面成倾角θ放置。一质量为m的圆柱体滑块恰能沿杆匀速下滑。沿斜面看，其截面如图乙所示。已知滑块与两圆杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，β=120°，则（ ） A. B. 若仅减小β，滑块将做减速运动 C. 若仅增大θ，两圆杆对滑块的作用力将增大 D. 若如图丙，两圆杆均绕杆的中心轴线朝相反方向转动，滑块将做加速运动 二、选择题II（本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 11. 下列说法正确的是（ ） A. 相同质量的0℃的水和0℃的冰，内能相等 B. 方解石的双折射现象，说明其具有各向异性的特点 C. 布朗运动说明了悬浮颗粒的分子在做无规则热运动 D. 为了保存地下水分，可以把地面的土壤锄松，以破坏毛细管 12. 某均匀介质中两个频率为1 Hz的波源S1、S2分别位于x1=-3 m，x2=3 m处，并先后在t1=0和t2=0.5 s时刻从平衡位置开始垂直纸面向外振动，两波源振幅相同，形成的简谐波在xoy平面内传播。质点O在3.5 s时第一次回到平衡位置。下列说法正确的是（ ） A. y轴上各点均为振动加强点 B. 机械波在该介质中的传播速度大小为1 m/s C. S1与S2连线上各振动加强点的频率均相同 D. S1与S2之间连线上（不包括x1与x2）有10个振动加强点 13. 物理学家发现，把发光原子置于足够强的匀强磁场环境中，原子原本单一的发光谱线会分裂成多条分立谱线，该现象称为塞曼效应。科学家通过观察塞曼分裂谱线，可推测发光原子所在区域的磁感应强度。如图所示，某条谱线在无磁场时波长为，在强磁场作用下分裂为三条波长分别为、、的a光、b光、c光。已知相邻谱线波长的倒数差与匀强磁场的磁感应强度B成正比，电子质量为m、电荷量为e，真空中光速为c，下列说法正确的是（ ） A. 通过测得月光中某种光的塞曼分裂谱线，可推测月球的磁感应强度 B. 若a光能使某金属发生光电效应，则b光也一定能使该金属发生光电效应 C. 谱线波长的倒数差可能为 D. 分裂后三条谱线的波长关系满足 非选择题部分 三、非选择题（本题共5小题，共58分） 14. 某同学借助智能手机的磁传感器和强磁性小球开展“利用单摆测定重力加速度”的实验。其实验装置如图甲所示，两根等长的细绳固定在铁架台上等高的A、B两点，下端都连接磁性小球最高点，手机水平置于磁性小球的正下方。 （1）本实验改单线摆为双线摆的优点是                        ； A. 无需控制摆角大小 B. 能更方便测量摆动周期 C. 能使摆动过程中，摆长保持不变 D. 能防止小球做圆锥摆，保持在同一竖直面内摆动 （2）如图乙所示，游标卡尺测得小球直径d=__________________mm；测出两绳夹角为和摆线长度l，则此摆的摆长 __________________（用l、d、表示）； （3）打开手机的磁传感器，把摆球垂直纸面拉开一个小角度，释放摆球使之摆动，采集到垂直于手机平面的磁感应强度随时间t变化的图像如图丙所示，则单摆的周期__________________（用表示）； （4）改变两铁架台之间的距离多次测量，作出如图丁所示的图像，可测得重力加速度 __________________（用a、b表示）。 （5）对于本实验的分析，下列说法正确的是                   （多选） A. 两绳夹角超过20°，摆球的运动一定不能视为简谐运动 B. 本实验应首选高分子塑料机壳而非金属机壳的手机 C. 提高手机磁传感器的采样频率，有助于减少周期的测量误差 D. 若测量摆长时误将小球直径整个计入，则测得的重力加速度将偏小 15. 某实验小组测量待测电阻的阻值，具体过程如下： （1）如图甲所示，先用多用电表对电阻进行粗测，将选择开关拨在“×10”处，测量前应把红黑表笔短接，旋动__________________（选填“S”或“K”），使指针指在最右侧的0 Ω处。根据图甲，电阻的阻值为 __________________Ω，__________________（选填“红”或“黑”）表笔的电势相对较高。 （2）小组成员进一步用平衡比较法测量电阻阻值，实验步骤如下： ①用图乙所示的电路进行实验，和是两个阻值未知的电阻，开关S闭合前，滑动变阻器R的滑片应该置于__________________端（填“C”或“D”）。 ②闭合开关S，发现流过灵敏电流计G（零刻线在表盘正中间）的电流从A向B，则此时应调节电阻箱让RM阻值__________________（填“增大”或“减小”），使G表示数为零，此时读得电阻箱RM阻值为R1，接下来的操作步骤为______________________________。 A．交换Ra和Rb的位置，调节电阻箱使G表示数重新为零，读出RM阻值 B．交换Ra和RM的位置，调节电阻箱使G表示数重新为零，读出RM阻值 C．交换Rb和RM的位置，调节电阻箱使G表示数重新为零，读出RM阻值 ③按所选步骤读得RM的阻值记为R2，则待测电阻Rx的阻值为______________________________（用R1、R2表示）。 16. 如图所示，某科研小组用轻质绝热活塞和透明绝热汽缸封闭了一定质量的理想气体和硝化棉，硝化棉的体积和质量均忽略不计，汽缸内壁光滑，且活塞和汽缸间密封良好。已知活塞的横截面积为S，初始时，缸内气体温度为T0，压强等于外界大气压强p0，活塞到汽缸底部的距离为L0，硝化棉的燃点为T1。现缓慢下压活塞，当活塞下降0.5 L0时硝化棉开始燃烧，此时停止下压并保持活塞位置不变。 （1）求硝化棉开始燃烧时缸内气体的压强p1。 （2）若一定质量的理想气体内能（λ为已知常量），求下压过程外界对缸内气体做的功。 （3）硝化棉燃烧结束后，活塞上升，在气体膨胀的过程中，缸内气体分子的平均动能__________________（选填“增大”、“不变”或“减小”），封闭气体的熵__________________（选填“增大”、“不变”或“减小”）。 17. 地磁扰动发生期间，极区电离层的强面电流会在其下方近地空间形成磁场层。如图所示，在三维直角坐标系中，磁场层位于区域，沿x和z方向足够长，层内磁场可视为大小为B，方向沿x负向的匀强磁场（图中未画出）。现有大量质子以速率v从O点射入磁场层，速度方向在xOy平面内且与x轴正方向所成角度θ可在0到90°范围内连续变化。在磁场层侧面（y=d处）放置一足够大的探测屏，质子遇到探测屏后立即被吸收。取质子质量m=1.6×10-27 kg，电荷量q=1.6×10-19 C，v=2.5×107 m/s，B=1.0×10-4 T，d=1.5×103 m。不计重力及质子间相互作用，不考虑相对论效应，取sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）某质子入射时，求该质子在磁场中的运动半径和打在探测屏位置的z坐标； （2）要使质子射入磁场后不碰到探测屏，求角的取值范围；并推导出这些质子第一次回到 平面时的x坐标和z坐标的关系式（关系式中可保留）； （3）某质子以角入射且打在探测屏上，推导出该质子对探测屏y方向的冲量与的关系式。 18. 如图所示，一半径R=3 m的四分之一光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，右端与水平地面相切于P点。P点右侧水平地面上静置一均质薄板B，B右端与一劲度系数k=15 N/m的水平轻弹簧栓接，弹簧右端固定且处于原长。O为地面粗糙区与光滑区域的分界点，A、B与O点左侧地面间的动摩擦因数，其余部分光滑，薄板B的右端恰与O点重合，OP间距。A的质量为，B的质量为、长度为。可视为质点的小球A自圆弧最左端D正上方高处静止释放，恰能沿轨道下滑并与B发生弹性碰撞，碰撞时间极短，弹簧始终处于弹性限度内。 （1）小球A运动到P位置时，轨道对小球的支持力大小； （2）A、B碰后瞬间的速度； （3）A、B碰后0.2 s时A与B左端的距离； （4）从碰后B刚好完全进入光滑地面区域开始计时，B运动的图像如图乙所示，图线在、时刻的斜率均为零，求从到的时间内B与地面之间摩擦产生的热量。 19. 利用电容器放电产生的脉冲电流来驱动导体棒，是电磁弹射技术的核心原理。其示意图如图所示，PQ、MN为两条足够长的光滑平行水平金属导轨，间距为L，电阻忽略不计。导轨置于磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场中，导轨上有与之垂直并接触良好的导体棒a和b，质量分别为和，电阻均为R，导轨左侧接有电容为C的电容器。初始时开关S断开，给电容器充电使其电压为且左极板带正电。开关闭合后，两导体棒开始运动且运动过程中两棒始终不发生碰撞。系统达到稳定状态后，电流为零，两导体棒速度相同 （1）求开关刚闭合瞬间，导体棒a所受的安培力大小与方向； （2）若，系统达到稳定状态前的某个时刻，导体棒a和b中的电流均为I，求此刻电容器电压； （3）若，求系统达到稳定状态后两导体棒的速度；要使两导体棒不相撞，二者在初始时刻的间距d至少为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 州市2027届第一次教学质量评估试题 物 理 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 可能用到的相关参数：重力加速度取10 m/s²。 选择题部分 一、选择题Ⅰ（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分） 1. 近年来，我国新能源汽车产销量连续位居全球第一。某品牌新能源汽车电瓶上标识有单位为的物理量，该物理量可能是（ ） A. 电荷量 B. 电功 C. 电流 D. 电压 【答案】A 【解析】 【详解】根据电流的定义式 变形可得电荷量 因此电荷量的单位为电流单位与时间单位的乘积，是电流的国际单位，是时间单位，故是电荷量的常用单位。 故选A。 2. 科学的研究思想与研究方法促进了人们对事物本质和规律的认识，下列说法正确的是（ ） A. 用电场线来模拟真实的电场，用的是理想模型法 B. 将液体分子视为球形且紧密排列，用的是极限思想 C. 用点电荷表示真实带电物体，用的是等效替代的思想 D. 利用速度-时间图像推导匀变速直线运动位移公式时，用到了微元累积法 【答案】D 【解析】 【详解】A．理想模型法是忽略研究对象的次要因素，抽象出反映本质的理想化实体/过程模型（如质点、自由落体运动）；电场线是为直观描述电场强弱、方向引入的假想几何曲线，并非对研究对象本身的理想化抽象，不属于理想模型法，故A错误； B．将液体分子视为球形且紧密排列，是为估算分子大小建立的理想化假设，并非通过将物理量趋近于极限值分析问题的极限思想，故B错误； C．点电荷是忽略带电体形状、大小等次要因素抽象出的理想化带电模型，属于理想模型法，故C错误； D．利用速度-时间图像推导匀变速直线运动位移公式时，将整个运动过程沿时间轴无限分割为无数极短的微元段，每个微元段内近似为匀速直线运动，再将所有微元段的位移累加得到总位移，用到了微元累积法，故D正确。 故选D。 3. 神舟二十三号飞船在升空过程中，先后经历了加速上升、匀速上升、减速上升等过程，最终与空间站完成交会对接。下列说法正确的是（ ） A. 加速上升阶段，航天员处于失重状态 B. 匀速上升阶段，航天员的机械能守恒 C. 减速上升阶段，航天员对座椅的压力等于座椅对航天员的支持力 D. 升空过程中，火箭发动机对飞船做的功等于飞船重力势能的增加量 【答案】C 【解析】 【详解】A．加速上升阶段，航天员的加速度方向竖直向上，根据超重失重的判定规则，加速度向上时航天员处于超重状态，故A错误； B．匀速上升阶段，航天员速度不变则动能不变，高度升高则重力势能增大，因此机械能总量增大，故B错误； C．航天员对座椅的压力与座椅对航天员的支持力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，二者大小始终相等，与运动状态无关，故C正确； D．根据功能关系，升空过程中火箭发动机对飞船做的功，一部分转化为飞船的重力势能，另一部分还转化为飞船的动能，同时还要克服空气阻力做功，因此发动机做功大于飞船重力势能的增加量。故D错误。 故选C。 4. 关于甲、乙、丙、丁四幅插图，下列说法正确的是（ ） A. 甲图中，分子间距离为时，分子间的势能最大 B. 乙图中，欲使玻璃板离开水面，弹簧秤拉力必大于玻璃板的重力 C. 丙图中，酱油与左边材料浸润，选用该材料制作酱油瓶口容易保持瓶口清洁 D. 丁图中，汤姆孙通过对阴极射线的研究揭示了原子核具有复杂结构 【答案】B 【解析】 【详解】A．甲图是分子力图像，是分子引力、斥力平衡位置，此时分子势能最小，故A错误； B．玻璃板和水接触，水分子和玻璃分子之间存在分子引力。向上拉玻璃板离开水面时，弹簧秤拉力需要克服玻璃板重力，还要克服水和玻璃之间的分子吸引力，所以拉力大于玻璃板重力，故B正确； C．浸润现象为液体会附着、铺展在材料表面。 如果酱油和瓶口材料浸润，酱油会沾在瓶口向外铺开，瓶口容易脏，所以要瓶口干净，应该用不浸润材料，故C错误； D．汤姆孙研究阴极射线，发现了电子，揭示原子核有复杂结构的是天然放射现象，故D错误。 故选B。 5. 贫铀主要成分是，发生衰变时形成新核，同时放出射线。下列说法正确的是（ ） A. 该衰变方程可写为 B. 新核的比结合能一定比的比结合能大 C. 衰变反应产生的射线在几种射线中电离能力最强 D. 质量为的样品经过1个半衰期后，产生的新核质量为 【答案】B 【解析】 【详解】A．衰变是不稳定原子核自发放出粒子的过程，反应满足质量数、电荷数守恒，正确的衰变方程应为 新核质量数及电荷数分别为、，故A错误； B．比结合能越大原子核越稳定。衰变是释放核能的过程，因此新核的比结合能一定比原铀核的比结合能大，故B正确； C．三种天然射线中，射线的电离能力最强，射线是高频电磁波，电离能力最弱，故C错误； D．根据半衰期定义，经过1个半衰期，有半数的原子核发生衰变，剩余的质量为；衰变过程中每个核放出一个粒子生成新核，新核质量数为234，小于的质量数，因此生成的新核质量不等于，故D错误。 故选B。 6. 木星有4颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中木卫二的质量、绕木星做匀速圆周运动的周期。木星的质量、半径、自转周期。引力常量。选用上述合适的数据可估算出木卫二轨道半径约为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】木卫二绕木星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，满足 式中为木星质量，为木卫二质量，为木卫二轨道半径，为木卫二公转周期。整理得 代入已知数据，， 取 估算得 故估算出木卫二轨道半径约为。 故选B。 7. 如图所示，4枚焰火弹从地面同一位置先后射出，在夜空中划出①②③④四条抛物线轨迹。不计空气阻力，关于四条轨迹下列说法正确的是（ ） A. 轨迹①最高，该焰火弹的出射速度最大 B. 轨迹④的水平射程最远，该焰火弹在空中运动的时间最长 C. ①在最高点的速度一定比④在最高点的速度大 D. 轨迹②和③的焰火弹出射速度大小可能相等 【答案】D 【解析】 【详解】A．不计空气阻力，焰火弹做斜抛运动。取水平向右、竖直向上为正方向，设任一焰火弹的初速度大小为，初速度的水平分量为，竖直分量为，最大高度为，重力加速度大小为，最高点竖直速度为零，由竖直方向匀变速运动的规律得 解得 图中①的最大高度最大，只能说明其初速度的竖直分量最大。初速度大小由水平、竖直两个分量共同决定，由速度合成得，故A错误； BC．设焰火弹的滞空时间为，落回地面时竖直位移为零，由匀变速直线运动的位移公式得 取非零时间，结合前述高度关系得 图中④的最大高度最小，其滞空时间最短。设水平射程为，水平方向做匀速直线运动，有 可得 图中①的水平射程小于④，而滞空时间大于④，所以①的水平分速度小于④。最高点竖直速度为零，速度大小等于水平分速度，因此①在最高点的速度小于④，故BC错误； D．图中②比③的最大高度大，水平射程小，结合前述高度、时间和射程的关系可知，②的初速度竖直分量较大、水平分量较小。根据前述速度合成关系，两个分量平方和的大小不能由这种一大一小的关系确定；水平分量平方的减小量可能恰好等于竖直分量平方的增加量，此时两焰火弹的出射速度大小相等，故D正确。 故选D。 8. 如图所示，将带电量为+Q的金属球C放置在不带电导体的右侧，P为导体内一点，P与金属球C的球心距离为r。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，所带电荷量分别为QA、QB；若沿虚线2将导体分成A'、B'两部分，所带电荷量分别为QA'和QB'。下列说法可能正确的是（ ） A. QA<QB，A部分带负电 B. =QB'，A'部分带正电 C. P点的电场强度大小为 D. 金属球C缓慢向左平移靠近B的过程中，电场力对C不做功 【答案】B 【解析】 【详解】AB．带正电的金属球使导体发生静电感应，自由电子向靠近金属球的一端移动，导体近端带负电，远端带正电。因此部分带正电，部分带负电；导体总电荷量为零，由电荷守恒定律可知由于导体不带电，因此无论沿虚线1还是沿虚线2将导体分开，左右两部分所带电荷量总是相等的，即，故A错误，B正确； C．静电平衡时，导体上的感应电荷所产生的电场与外电场在导体内部叠加后相互抵消，导体内部任一点的合电场强度均为零，因此点的电场强度为，故C错误； D．导体靠近金属球的一端感应出负电荷，远端感应出正电荷，近端的吸引作用强于远端的排斥作用，金属球所受电场力的合力方向向左。金属球缓慢向左靠近导体时，电场力与金属球的位移同向，电场力做正功；缓慢移动只说明外力与电场力近似平衡，不能说明电场力不做功，故D错误。 故选B。 9. 宇航员训练、竞技体育指导、汽车和电梯的设计等多种工作都需涉及急动度的概念。急动度是描述加速度变化快慢的物理量。为评估某品牌新能源汽车起步时的舒适度，测试车沿平直公路由静止开始启动，车载系统在起步阶段“”内将急动度随时间的变化规律设定为：（的单位为）。已知时，，下列关于汽车在起步阶段“”内的说法正确的是（ ） A. 急动度是标量 B. 急动度的定义式是 C. 汽车在t=4 s时速度达到最大值 D. 汽车加速度随时间的变化规律为 【答案】C 【解析】 【详解】A．急动度是描述加速度变化快慢的物理量，加速度为矢量，其变化率（急动度）也为矢量，的正负代表方向，故A错误； B．急动度描述加速度变化快慢，定义为单位时间内的加速度变化量，即，故B错误； C．速度达到最大值的临界条件是加速度由正变负、瞬时加速度为0。 根据急动度的定义 可知 即图线与横轴所围的面积即为加速度的变化量，结合作出关系如图所示 结合初始条件时 可知时 因此时速度达到最大值，故C正确； D．由， 微元求和得，故D错误。 故选C。 10. 图甲是由两静止平行圆杆构成的“V”形槽，它与水平面成倾角θ放置。一质量为m的圆柱体滑块恰能沿杆匀速下滑。沿斜面看，其截面如图乙所示。已知滑块与两圆杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，β=120°，则（ ） A. B. 若仅减小β，滑块将做减速运动 C. 若仅增大θ，两圆杆对滑块的作用力将增大 D. 若如图丙，两圆杆均绕杆的中心轴线朝相反方向转动，滑块将做加速运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．滑块匀速下滑，由对称性，两杆支持力大小相等，记为，每处滑动摩擦力大小记为。图乙中两接触法线夹角为，两支持力与斜面法线的夹角均为。取沿杆向下为正，重力在横截面内的分量为 横截面内的支持力及重力分量方向如下图 垂直斜面方向平衡，有 滑动摩擦力满足，沿杆方向平衡，有 联立并代入题给夹角，得，故A错误； B．两杆仍静止，仅减小时，由横截面平衡式得每处支持力 减小使增大，支持力减小，沿杆向上的总滑动摩擦力减小，沿杆向下的重力分量不变，滑块将做加速运动，故B错误； C．两杆仍静止，仅增大时，由前述支持力表达式知，支持力和沿杆滑动摩擦力均随减小。两杆支持力的合力垂直斜面，摩擦力的合力沿杆向上，二者相互垂直，故两杆对滑块作用力的合力大小为 该合力随增大而减小，故C错误； D．每处支持力取原来的。杆转动后，滑块相对杆面的运动方向发生改变，滑动摩擦力不再全部沿杆向上。两杆接触处表面速度方向如下图 设滑块沿杆向下的速率为，两杆接触处表面线速度大小均为，滑块相对杆面的速度大小为。沿杆运动与杆面转动的速度方向互相垂直，有 每处滑动摩擦力大小为，沿杆向上的分量大小记为，按相对速度方向分解得 原来匀速下滑时，重力沿杆分量等于两处摩擦力之和。现在沿杆阻力减小，取沿杆向下为正，由牛顿第二定律得 代入原匀速条件，得，故D正确。 故选D。 二、选择题II（本题共3小题，每小题4分，共12分。每小题列出的四个备选项中至少有一个符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 11. 下列说法正确的是（ ） A. 相同质量的0℃的水和0℃的冰，内能相等 B. 方解石的双折射现象，说明其具有各向异性的特点 C. 布朗运动说明了悬浮颗粒的分子在做无规则热运动 D. 为了保存地下水分，可以把地面的土壤锄松，以破坏毛细管 【答案】BD 【解析】 【详解】A． 0℃的冰熔化成0℃的水需要吸收热量，相同质量下0℃水的内能大于0℃冰的内能，故A错误； B．双折射现象是晶体各向异性的表现，方解石的双折射说明其具有各向异性的特点，故B正确； C．布朗运动反映的是液体（或气体）分子在做无规则热运动，并非悬浮颗粒分子的热运动，故C错误； D．土壤中的毛细管会将地下水分引到地表蒸发，锄松表层土壤可破坏毛细管，减少水分蒸发，保存地下水分，故D正确。 故选BD。 12. 某均匀介质中两个频率为1 Hz的波源S1、S2分别位于x1=-3 m，x2=3 m处，并先后在t1=0和t2=0.5 s时刻从平衡位置开始垂直纸面向外振动，两波源振幅相同，形成的简谐波在xoy平面内传播。质点O在3.5 s时第一次回到平衡位置。下列说法正确的是（ ） A. y轴上各点均为振动加强点 B. 机械波在该介质中的传播速度大小为1 m/s C. S1与S2连线上各振动加强点的频率均相同 D. S1与S2之间连线上（不包括x1与x2）有10个振动加强点 【答案】BC 【解析】 【详解】A．两波源的振动周期为 两波源起振时刻相差半个周期，且起振方向相同，因此两波源在都开始振动后始终反相。由图可知，两波源关于轴对称，轴上任一点到两波源的路程相等；两列波均到达后，该点的两个分振动反相，属于振动减弱点，故A错误。 B．设波源发出的波传到点的时刻为。两波源到点的路程相等，波源发出的波晚半个周期到达；此前点仅随第一列波振动，从平衡位置开始振动后，经半个周期第一次回到平衡位置，故有 解得。由波速定义得，故B正确； C．介质中质点的振动频率等于波源频率，两列同频率的简谐波在加强点同相叠加，合振动的频率仍等于波源频率，因此连线上各振动加强点的频率均为，故C正确； D．由前述计算及波速关系，可得两列波的波长为 设两波源之间某点的坐标为，该点到两波源的路程差的绝对值为。根据题图中两波源的位置，有 两波源反相，要使两列波在该点同相叠加，传播时间差必须为半周期的奇数倍。波在半个周期内传播半个波长，故振动加强条件为 其中为非负整数。两波源之间各点到两波源的路程差小于，所以只能取0、1、2、3、4、5；每个取值对应关于点对称的两个位置，因此共有12个振动加强点，故D错误。 故选BC。 13. 物理学家发现，把发光原子置于足够强的匀强磁场环境中，原子原本单一的发光谱线会分裂成多条分立谱线，该现象称为塞曼效应。科学家通过观察塞曼分裂谱线，可推测发光原子所在区域的磁感应强度。如图所示，某条谱线在无磁场时波长为，在强磁场作用下分裂为三条波长分别为、、的a光、b光、c光。已知相邻谱线波长的倒数差与匀强磁场的磁感应强度B成正比，电子质量为m、电荷量为e，真空中光速为c，下列说法正确的是（ ） A. 通过测得月光中某种光的塞曼分裂谱线，可推测月球的磁感应强度 B. 若a光能使某金属发生光电效应，则b光也一定能使该金属发生光电效应 C. 谱线波长的倒数差可能为 D. 分裂后三条谱线的波长关系满足 【答案】BD 【解析】 【详解】A．月光是月球反射太阳光，并非月球自身原子发光，测得月光中某种光的塞曼分裂谱线，不能推测月球的磁感应强度，故A错误； B．由图可知，a光对应的跃迁能量差小于b光对应的跃迁能量差，则a光的频率小于b光的频率，若a光能使某金属发生光电效应，则b光也一定能使该金属发生光电效应，故B正确； C．谱线波长的倒数差的单位为； 根据，，可得的单位为 所以谱线波长的倒数差不可能为，故C错误； D．根据题意可得 可得分裂后三条谱线的波长关系满足，故D正确。 故选BD。 非选择题部分 三、非选择题（本题共5小题，共58分） 14. 某同学借助智能手机的磁传感器和强磁性小球开展“利用单摆测定重力加速度”的实验。其实验装置如图甲所示，两根等长的细绳固定在铁架台上等高的A、B两点，下端都连接磁性小球最高点，手机水平置于磁性小球的正下方。 （1）本实验改单线摆为双线摆的优点是                        ； A. 无需控制摆角大小 B. 能更方便测量摆动周期 C. 能使摆动过程中，摆长保持不变 D. 能防止小球做圆锥摆，保持在同一竖直面内摆动 （2）如图乙所示，游标卡尺测得小球直径d=__________________mm；测出两绳夹角为和摆线长度l，则此摆的摆长 __________________（用l、d、表示）； （3）打开手机的磁传感器，把摆球垂直纸面拉开一个小角度，释放摆球使之摆动，采集到垂直于手机平面的磁感应强度随时间t变化的图像如图丙所示，则单摆的周期__________________（用表示）； （4）改变两铁架台之间的距离多次测量，作出如图丁所示的图像，可测得重力加速度 __________________（用a、b表示）。 （5）对于本实验的分析，下列说法正确的是                   （多选） A. 两绳夹角超过20°，摆球的运动一定不能视为简谐运动 B. 本实验应首选高分子塑料机壳而非金属机壳的手机 C. 提高手机磁传感器的采样频率，有助于减少周期的测量误差 D. 若测量摆长时误将小球直径整个计入，则测得的重力加速度将偏小 【答案】（1）D （2） ①. 10.50 ②. （3） （4） （5）BC 【解析】 【小问1详解】 A．双线摆仍然需要控制摆角小于才能视为简谐运动，并非无需控制摆角，故A错误。 B．双线摆没有额外简化周期测量的设计，和普通单摆测量周期的难度一致，故B错误。 C．摆动过程中摆线长度本身不会因为双线结构就保持不变，单摆的摆长也可以保持不变，这不是双线摆的独有优点，故C错误。 D．双线摆的双绳约束可以有效防止小球做圆锥摆，让小球始终在同一竖直面内摆动，这是双线摆的核心优势，故D正确。 故选D。 【小问2详解】 [1]图中是20分度游标卡尺，精度为0.05mm。主尺读数为10mm，游标尺第10条刻度线和主尺对齐，游标尺读数为 总读数为 [2]双线摆的等效悬挂点到小球球心的距离，由几何关系可得，单根摆线在竖直方向的投影为，再加上小球的半径，因此总摆长 【小问3详解】 小球每经过一次手机上方（最低点），磁感应强度会出现一次峰值。从图丙可以看到，相邻两次（不同运动方向/方向相反）经过最低点的时间间隔为，小球经过最低点的两个时间间隔为一个周期 【小问4详解】 根据单摆周期公式 变形可得 对应图丁的图像中，斜率 整理后可得 【小问5详解】 A．即使两绳夹角超过，只要小球摆动的偏角（相对于等效悬点）小于，摆球的运动依然可以视为简谐运动，故A错误； B．金属机壳会对磁场产生屏蔽和干扰，本实验依靠磁传感器采集磁场数据，因此应选高分子塑料机壳的手机，避免金属机壳影响磁场测量，故B正确； C．提高手机磁传感器的采样频率，可以更精准捕捉磁感应强度峰值的时刻，有助于减少周期的测量误差，故C正确； D．若测量摆长时误将小球直径整个计入，相当于计算时使用的摆长 由（4）可得 由图像的斜率计算时，摆长测量的固定附加误差不改变图像的斜率，测得的不会偏小，故D错误。 故选BC。 15. 某实验小组测量待测电阻的阻值，具体过程如下： （1）如图甲所示，先用多用电表对电阻进行粗测，将选择开关拨在“×10”处，测量前应把红黑表笔短接，旋动__________________（选填“S”或“K”），使指针指在最右侧的0 Ω处。根据图甲，电阻的阻值为 __________________Ω，__________________（选填“红”或“黑”）表笔的电势相对较高。 （2）小组成员进一步用平衡比较法测量电阻阻值，实验步骤如下： ①用图乙所示的电路进行实验，和是两个阻值未知的电阻，开关S闭合前，滑动变阻器R的滑片应该置于__________________端（填“C”或“D”）。 ②闭合开关S，发现流过灵敏电流计G（零刻线在表盘正中间）的电流从A向B，则此时应调节电阻箱让RM阻值__________________（填“增大”或“减小”），使G表示数为零，此时读得电阻箱RM阻值为R1，接下来的操作步骤为______________________________。 A．交换Ra和Rb的位置，调节电阻箱使G表示数重新为零，读出RM阻值 B．交换Ra和RM的位置，调节电阻箱使G表示数重新为零，读出RM阻值 C．交换Rb和RM的位置，调节电阻箱使G表示数重新为零，读出RM阻值 ③按所选步骤读得RM的阻值记为R2，则待测电阻Rx的阻值为______________________________（用R1、R2表示）。 【答案】（1） ①. ②. 350 ③. 黑 （2） ①. ②. 减小 ③. A ④. 【解析】 【小问1详解】 [1]红、黑表笔短接后，要使指针对准欧姆刻度最右端的零刻线，应调节欧姆调零旋钮。图甲中欧姆调零旋钮标为，而为指针机械调零装置，因此应旋动标有的旋钮。 [2]图甲最上方是欧姆刻度，示数从右向左增大，指针指在与之间的刻度处。欧姆挡测得的电阻等于刻度示数乘以倍率，故待测电阻为 [3]欧姆挡测量时，多用电表内部电池向待测电阻供电，外部电流从黑表笔流出，经待测电阻流入红表笔，因此黑表笔的电势相对较高。 【小问2详解】 ①[1]图乙中，电桥接在滑片与滑动变阻器的端之间。为保护灵敏电流计，闭合开关前，应使加在电桥两端的电压最小，故滑片应置于端，此时电桥两端的电压为 ②[2]图乙中电源左端为正极，电桥左端电势高于右端。灵敏电流计中的电流从流向，说明点电势高于点。减小电阻箱的阻值，可降低上支路分压点的电势，使电桥趋于平衡，因此应减小其阻值。电流计示数为零时，点与点电势相等；设此时上、下支路电流分别为和，由欧姆定律及对应电阻两端电压相等，有， 两式相除，得到第一次平衡关系 [3]A．交换和的位置后，再调节电阻箱至电流计示数为零，上、下支路对应电阻两端的电压仍相等，故第二次平衡关系为 此式与第一次平衡关系相乘，便能消去两只未知电阻，故A正确； B．交换和的位置后，平衡时由对应电阻两端电压相等可得 与第一次平衡关系比较，得到，这没有增加独立的测量关系，仍不能消去未知电阻比，故B错误； C．交换和的位置后，平衡时由对应电阻两端电压相等可得 与第一次平衡关系联立，消去和后只能确定 仍不能确定待测电阻，故C错误。 故选A。 ③[4]将交换和前后的两次平衡关系相乘，得到 各电阻均为正值，故待测电阻为 16. 如图所示，某科研小组用轻质绝热活塞和透明绝热汽缸封闭了一定质量的理想气体和硝化棉，硝化棉的体积和质量均忽略不计，汽缸内壁光滑，且活塞和汽缸间密封良好。已知活塞的横截面积为S，初始时，缸内气体温度为T0，压强等于外界大气压强p0，活塞到汽缸底部的距离为L0，硝化棉的燃点为T1。现缓慢下压活塞，当活塞下降0.5 L0时硝化棉开始燃烧，此时停止下压并保持活塞位置不变。 （1）求硝化棉开始燃烧时缸内气体的压强p1。 （2）若一定质量的理想气体内能（λ为已知常量），求下压过程外界对缸内气体做的功。 （3）硝化棉燃烧结束后，活塞上升，在气体膨胀的过程中，缸内气体分子的平均动能__________________（选填“增大”、“不变”或“减小”），封闭气体的熵__________________（选填“增大”、“不变”或“减小”）。 【答案】（1） （2） （3） ①. 减小 ②. 增大 【解析】 【小问1详解】 硝化棉刚开始燃烧时，缸内气体温度达到，体积减为初始体积的一半。对缸内一定质量的理想气体，由状态方程得 解得 【小问2详解】 汽缸和活塞均绝热，下压至硝化棉刚开始燃烧的过程中，气体未获得燃烧释放的热量，因此。取外界对气体做功为正，由热力学第一定律，结合题给的内能关系可得 【小问3详解】 [1]硝化棉燃烧结束后，气体不再获得燃烧释放的热量，汽缸和活塞均绝热。膨胀时气体对外做功，由热力学第一定律可知气体内能减小。理想气体的内能只与温度有关，因此温度降低，气体分子的平均动能减小。 [2]燃烧后的高压气体推动活塞，自发膨胀，该过程不可逆。封闭气体与外界没有热量交换，由熵增加原理可知，气体的熵增大。 17. 地磁扰动发生期间，极区电离层的强面电流会在其下方近地空间形成磁场层。如图所示，在三维直角坐标系中，磁场层位于区域，沿x和z方向足够长，层内磁场可视为大小为B，方向沿x负向的匀强磁场（图中未画出）。现有大量质子以速率v从O点射入磁场层，速度方向在xOy平面内且与x轴正方向所成角度θ可在0到90°范围内连续变化。在磁场层侧面（y=d处）放置一足够大的探测屏，质子遇到探测屏后立即被吸收。取质子质量m=1.6×10-27 kg，电荷量q=1.6×10-19 C，v=2.5×107 m/s，B=1.0×10-4 T，d=1.5×103 m。不计重力及质子间相互作用，不考虑相对论效应，取sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）某质子入射时，求该质子在磁场中的运动半径和打在探测屏位置的z坐标； （2）要使质子射入磁场后不碰到探测屏，求角的取值范围；并推导出这些质子第一次回到 平面时的x坐标和z坐标的关系式（关系式中可保留）； （3）某质子以角入射且打在探测屏上，推导出该质子对探测屏y方向的冲量与的关系式。 【答案】（1）， （2），  （3） 【解析】 【小问1详解】 磁场沿x负方向，时质子速度与磁场垂直，由得： 设质子打到屏上时轨迹转过圆心角，由得：，即 此时 【小问2详解】 把速度沿平行、垂直于磁场的方向分解：沿x方向的分量 与磁场平行，不受力，质子沿x方向做匀速直线运动；垂直分量 使质子在 平面内做匀速圆周运动，由得，圆周半径 不打到探测屏的条件为，即，得 ，故θ的取值范围为 这些质子经过半个周期 回到平面，此时： ， 消去，得x坐标和z坐标满足的关系式： 【小问3详解】 设质子打到屏上时轨迹转过圆心角，同理得，圆周运动的半径 ， 质子打在屏上被吸收后速度变为零，故它对探测屏y方向的冲量大小等于打屏瞬间其动量的y分量： 故该质子对探测屏y方向的冲量为：Iy= 18. 如图所示，一半径R=3 m的四分之一光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，右端与水平地面相切于P点。P点右侧水平地面上静置一均质薄板B，B右端与一劲度系数k=15 N/m的水平轻弹簧栓接，弹簧右端固定且处于原长。O为地面粗糙区与光滑区域的分界点，A、B与O点左侧地面间的动摩擦因数，其余部分光滑，薄板B的右端恰与O点重合，OP间距。A的质量为，B的质量为、长度为。可视为质点的小球A自圆弧最左端D正上方高处静止释放，恰能沿轨道下滑并与B发生弹性碰撞，碰撞时间极短，弹簧始终处于弹性限度内。 （1）小球A运动到P位置时，轨道对小球的支持力大小； （2）A、B碰后瞬间的速度； （3）A、B碰后0.2 s时A与B左端的距离； （4）从碰后B刚好完全进入光滑地面区域开始计时，B运动的图像如图乙所示，图线在、时刻的斜率均为零，求从到的时间内B与地面之间摩擦产生的热量。 【答案】（1） （2），向左；，向右 （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 由动能定理得，小球A由出发点运动到P位置过程中有， 在P位置有 联立解得 【小问2详解】 小球A从开始下落到碰撞前瞬间，由动能定理得 解得小球A碰前瞬间速度为 以向右为正，设碰撞后A的速度为，B的速度为， A、B发生弹性碰撞，根据动量守恒得 根据机械能守恒得 联立解得，方向向左，，方向向右 【小问3详解】 以A为研究对象，根据牛顿第二定律 由运动学公式得，内A向左的位移 解得，方向向左； 薄板B的长度，当B向右的位移为且时，根据牛顿第二定律 代入数据解得 假设B向右一直做匀变速直线运动，则内B的位移 解得，方向向右，假设成立； 则A与B左端距离 【小问4详解】 时刻，B向左运动，加速度为零（斜率为零），合力为零，设B进入光滑区长度为 由受力平衡可得 解得 时刻，B向右运动，加速度为零，合力为零，B板全在粗糙区内，设B板右端距离O点距离为，由受力平衡可得 解得 设时刻B板右端距离O点距离为，从碰撞结束到的过程中，应用动能定理 解得 从到的时间内B与地面之间摩擦产生的热量为 解得 19. 利用电容器放电产生的脉冲电流来驱动导体棒，是电磁弹射技术的核心原理。其示意图如图所示，PQ、MN为两条足够长的光滑平行水平金属导轨，间距为L，电阻忽略不计。导轨置于磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场中，导轨上有与之垂直并接触良好的导体棒a和b，质量分别为和，电阻均为R，导轨左侧接有电容为C的电容器。初始时开关S断开，给电容器充电使其电压为且左极板带正电。开关闭合后，两导体棒开始运动且运动过程中两棒始终不发生碰撞。系统达到稳定状态后，电流为零，两导体棒速度相同 （1）求开关刚闭合瞬间，导体棒a所受的安培力大小与方向； （2）若，系统达到稳定状态前的某个时刻，导体棒a和b中的电流均为I，求此刻电容器电压； （3）若，求系统达到稳定状态后两导体棒的速度；要使两导体棒不相撞，二者在初始时刻的间距d至少为多少？ 【答案】（1），方向沿导轨向右 （2） （3），方向沿导轨向右； 【解析】 【小问1详解】 开关刚闭合瞬间，两棒尚未运动，没有动生电动势。两棒并联在电容器两端，故棒两端电压为。设此时通过棒的电流为，由欧姆定律得。导体棒与磁场垂直，由安培力公式得棒所受安培力大小为 结合电容器正极板的接线和磁场方向，由左手定则可知，安培力方向沿导轨向右。 【小问2详解】 以下取沿导轨向右为运动的正方向。两棒质量、电阻均相同，初始状态也相同，故两棒运动情况相同。设此刻共同速度为，从闭合到此刻流过每根棒的电荷量均为。导体棒切割磁感线产生的电动势为，其作用是阻碍原来的放电电流。由任一支路的电压关系得 设从闭合到此刻经过时间，每根棒中的平均电流为。每根棒沿导轨只受安培力，由动量定理及电流定义得 电容器减少的电荷量等于通过两棒的电荷量之和，由电容定义得 消去和，得到此刻电容器电压为 【小问3详解】 设稳定后两棒的共同速度为，电容器电压为，全过程通过和两棒的带符号电荷量分别为和，电荷量以初始放电电流方向为正。由第（2）问建立的安培力冲量与电荷量的关系，对两棒分别应用动量定理得， 稳定后电流为零，由支路电压关系得 由电容器电荷量的变化得 联立消去电荷量和稳定电压，得到两棒的共同速度为 两棒速度均沿导轨向右。将共同速度代入两棒的动量关系，分别得到， 为确定最大靠近量，设任一时刻两棒速度分别为和，电流分别为和，电流仍以各棒初始放电方向为正。两棒接在同一对导轨上，支路电压分别满足， 两式相减得 刚开始两棒电流相等且为正，质量较小的棒先获得更大速度。考虑这一状态关系首次可能被打破的情形：若棒电流降为零，而棒仍较快，则由支路电压关系知棒电流反向，使电容器充电、电压升高；此时棒加速度为零，故其电流不能由正变负。若稳定前两棒再次等速，则两棒电流相等且为正，棒加速度更大，速度差不能由正变负。因此，稳定前棒始终比棒快，两棒间距持续减小，趋于稳定时达到最大靠近量。取从闭合到任一时刻的时间，用和和和分别表示这段时间内两棒的平均速度和平均电流。上述电压差关系在每一时刻都成立，故相应的平均量也满足 两棒在这段时间内从各自初始位置起的位移分别记为和，通过两棒的带符号电荷量分别记为和；把前式两边同乘，由平均速度和平均电流的定义得到 趋于稳定时，右侧电荷量分别趋于和，左侧位移差趋于最大靠近量。因此，要使两棒始终不相撞，初始间距的最小值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $