宁夏回族自治区银川市第六中学2026-2027学年高一上学期期中考试数学试题

银川六中2026-2027学年第一学期高一期中考试数学试卷 闭卷考试时间120分钟 总分150分 出卷人王立聪 审核人 考号 班级 姓名 座位号 一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的, 1.设集合A={x0<x≤3),B=(x-1≤x<2),则AyB=() A.〔x0<x<2 B.{x-1<x<2)C.[xl0≤x≤3)D.{x-1≤x≤3) 2.已知函数f(x)=ax2+bx是定义在[a-1,2a上的偶函数,则a+b的值是() A- B.号 c.- D.月 3.已知幂函数f(x)的图象过点(8,m)和(9,3),则实数m的值为 () A.2 B C.3 D.2V2 4.设偶函数f(x)的定义域为R,当x∈[0,+∞)时,f(x)单调递增,则() A.f(-V7)<f(-3)<f( ) B.f(-3)<f(-V7<f(r) C.f( )<f(-3)<f(-V7) D.f( )<f(-V7)<f(-3) 5.对于任意实数x,用[x]表示不大于x的最大整数,例如:[ =3,[0.1]=0,[-2.1]=一3,则“[x]>[y' 是“x>y”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6已肉质数0因={十2。-222若对任意ue年春有@<0成 X1一X2 立,则实数a的取值范围为() A.[-4,-1] B.[-4,-2] C.(-5,-1] D.[-5,-4 7.若不等式ax2+bx+4>0的解集为{x-2<x<1),则二次函数y=bx2+4x+a在区间[0,3]上 的最大值、最小值分别为() A.8,0 B.0,-8 C.4,0 D.-2,-8 8.已知命题p:“x∈[1,2],x-a≥0”,命题q:“3x∈R,x2+2ax+4=0”,若两个命题中全 称量词命题是真命题,另一个命题是假命题,则实数 的取值范围是() A.{al-2<a≤1} B.{al-2<a≤2)C.(a-2<a<2)D.(al1≤a<2) 二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.己知定义在[-5,5]上的偶函数∫(x)在[0,5]上的图象如图所示,则() A.f(x)仅有一个单调递增区间 B.f(x)有三个单调递减区间 C.f(x)的最大值是5 D.f(x)的最小值是-5 10.下列结论正确的有() 5 A.不等式二≤2的解集是{xx≥-2) B.集合A={a3。∈N,aEZ刀中含有4个元素 C.若函数f(x)满足f(x)+2f()=x+子则f(2)=2 D.若函数f(x)=Vx2+ax+1的值域为[0,+∞),则a∈(-2,2) 11.已知函数f(x)(x∈R)满足当x>0时,f(x)>1,且对任意实数x1,x2满足f(x1+x2)=f(x1) f(x2), 当x1≠x2时,f(x)≠f(x2),则下列说法正确的是() A.函数f(x)在R上单调递增 B.f(0)=0或1 C.函数f(x)为非奇非偶函数 D.对任意实数x1,x2满足[fx)+fx2】≥f() 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 12.已知fx)=+(xER且x≠-1),g()=x2+2(x∈R).则f(g3)= 8.已知数四=低:若0m+)三则m的取造范里是 14.已知函数f(x)为R上的偶函数,当x≥0时,f(x)单调递减,若f(2a)>f(1一a),则a的取值范围 是 四、解答题:本题共5小题,共77分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 15.(13分)已知函数f(x)=x2-x+m. (1)当m=-2时,解不等式f(x)>0; (2)若m>0,fx)<0的解集为(a,b),求2+4的最小值, x+2,x≤-1 16.(15分)已知函数f(x)的解析式为f(x) x2, -1<x≤2 -x+6,x>2 ) (1)画出这个函数的图象,并写出f(x)的最大值: -…… (2)求f(f(f7))的值 又 2 … (3)解不等式f(x)<2 4 -2: :.2 :4: 6:x -2 4 17.(15分)已知函数f(x)=ax2-ax+的定义域为R。 (1)求实数a的取值集合A; (2)设集合B={x3m<x<m+1},若x∈A是x∈B的必要不充分条件,求实数m的取值范围 18.(17分)已知函数f)=是定义在(-3,3)上的奇函数,且f()= (1)求实数a和b的值; (2)判断函数f(x)在(一3,3)上的单调性,并证明你的结论; (3)若f(t2-1)+f(1-4t)<0,求实数t的取值范围. 19.(17分)某工厂计划建造一个高为3米,宽度为x∈[510](单位:米),地面面积为81平方米的 长方体形状的储物室,经过谈判,工程施工单位给出两种报价方案: 方案一:墙面报价每平方米200元,屋顶和地面报价共7200元,总报价记为P; 方案二:其给出的整体报价为Q=1200m(3+1)元,(m>0). (1)当宽度为8米时,方案二的报价为29700元,求m的值: (2)试用x表示方案一的总报价P,并求P的最小值; (3)若对任意的x∈[5,10]时,方案二都比方案一省钱,求m的取值范围.