山西阳泉市郊区多校联考2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

姓名 准考证号 七年级数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.我国古代数学家刘徽在注解《九章算术》时记载“正算赤，负算黑”，用算筹的颜色区分 正负数.若6根红色算筹记作+6，则4根黑色算筹记作 A.+4 B.0 C.-4 D.-1 2.某蔬菜育苗箱标注的适宜育苗温度为(20±3)℃，在下面温度环境中，不利于幼苗存活 的是 A.20℃ B.16℃ C.21℃ D.23℃ 3.某商店开展促销活动，原价为x元的商品以0.8(x-12)元出售(x>12),下列对这个代 数式的意义描述正确的是 A.在原价的基础上打八折后，再降价12元 B.在原价的基础上降价12元后，再打两折 C.在原价的基础上打两折后，再降价12元 D.在原价的基础上降价12元后，再打八折 4.我国科研团队研制的“九章四号”量子计算原型机可完成超大规模高斯玻色采样运算， 某次模拟运算中生成的数据量约28000000000比特.将数据28000000000比特用科 学记数法表示为 A.0.28×10比特 B.2.8×10o比特 C.2.8×10比特 D.28×10比特 数学（人教版）第1页（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 5.下表是在我省四座山峰的山顶同一时刻测得的气温： 山峰名称 五台山叶斗峰 关帝山 芦芽山 恒山 温度/℃ -26 -24 -22 -18 则气温最高的山峰是 A.五台山叶斗峰B.关帝山 C.芦芽山 D.恒山 6.下列结论描述正确的是 A.如果平行四边形的面积一定，那么它的底和高成反比例关系 B.一个长方形拼图底板，它的周长与常数2成正比例关系 C.小华从教室到图书馆的路程一定，那么他行走的时间与行走的速度成正比例关系 D.一本书的总页数一定，那么已看的页数与未看的页数成反比例关系 7.下列各组数中，相等的是 A.-2与(-5)+(-3) B.（-2)4与-16 c-03与l D.-4与-(-4) 8.某乡村依托科技助农项目，现将两种杂粮进行混装打包售卖.甲种杂粮每千克的价格 为m元，乙种杂粮每千克的价格为n元，现将24千克甲种杂粮与16千克乙种杂粮混装 打包售卖.若混合前后销售额保持不变，则混装杂粮的定价为 A”元/千克 B.24m+16m元/千克 2 c.24m+16m元/千克 40 D.”元千克 9.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收 到密文后按照某种加密规则解密后还原为明文.已知某种加密规则为明文α，b对应的 密文为2a-b,a+3b.例如：明文1,2对应的一组密文是0,7.当明文是2,3时，得到的一 组密文是 A.1,11 B.-1,11 C.1,-11 D.-1,-11 l0.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，abcde表示一个五位数(d>e),则 |a-b+b-cl+c-d+|d-e的最大值是 6 c d A.19 B.18 C.17 D.16 数学（人教版）第2页（共6页） ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6 第Ⅱ卷 非选择题（共0分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 1.计算 的结果是▲ 12.若a=3,b=5,且a>b,则a-b的值为▲ 13.观察如图所示的拼图规律，其中第1个图案中有9个小正方形，第2个图案中有15 个小正方形，第3个图案中有21个小正方形，…，依此规律，则第个图案中小正 方形的个数是▲个（用含n的代数式表示）】 第1个 第2个 第3个 14.现代的数学符号体系，不仅使得数学语言变得简洁明了，还能简明地揭示数量之间的 相互关系.我国在1905年清朝学堂的课本中还用“四T三〦二士”来表示代数 丁=T丙三甲乙正 式号-号+晨察其中的规#代表加送，代表诚法甲，乙，丙，丁分表示 字号a,6,则一是上丙阿男表示的代数式为上 15.如图是一个运算程序：开始输人一个正整数n,当n为偶数时，就用n除以2，得到一个 新的正整数；当n为奇数时，我们先将n乘以3后，其结果再加上1，这样也得到一个新 的正整数.把第一次运算后得到的新的正整数再次代入程序中，按上述法则反复进行 运算，直到运算的结果第一次为1时，终止此程序，一共进行的运算次数m称为正整数 n的熵.例：输人正整数n=8时，则第一次运算8÷2=4，第二次运算4÷2=2，第三次 运算2÷2=1，这样经过3次运算，结果第一次为1，则3为8的熵.若输人n=5, 则▲为5的熵， 输人正整数n n为偶数 n为奇数 2 3n+1 结果为1 否 是 输出运算次数m 数学（人教版）第3页（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本题共4个小题，每小题3分，共12分)计算. (1)(-2)3÷-2+3÷ 2)-81÷2+1×号 17.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)求下列代数式的值. 《104如+0其中0=2,6=- (2)(a+c- 4,其中a=4,b=-2,c=1 18.(本题7分)如图，点A,B是数轴上的点，点A表示的数为a,点B表示的数为b.回答下 列问题。 A (1)a=▲，b= (2)将点A向左平移4个单位长度，再向右平移7个单位长度，那么终点表示的数 为▲；将点B向右平移5个单位长度，再向左平移▲个单位长度，终点表示 的数为-1. (3)比较-6,2,21,3,4的大小（用<将它们连接起来）。 19.(本题7分)校园科技节开展机器人越野比赛，机器人在东西走向的平直赛道上行驶， 从赛道起点0出发，连续完成7段行驶路程.规定向东行驶记为正，向西行驶记为负， 每一段的行驶记录（单位：米）如下：+30，-50，+20，-40，+70，-60，-30. (1)请你通过计算说明该机器人第7段行驶路程结束时所在的位置， (2)已知机器人的行驶速度为60米分钟，行驶途中不停留，求该机器人完成这7段路 程所用的时间. 数学（人教版）第4页（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 20.(本题7分)地月激光通信试验中，地面接收一份固定总量的月球探测影像数据，传输 22. 速率和完成传输需要的时间如下表， ☒克8复物在领 传输速率1（兆比特/秒）100502520 完成传输需要的时间秒1245 … (1)这份月球探测影像数据共有多少兆比特？ (2)完成传输需要的时间是怎样随着传输速率的变化而变化的？ (3)用t表示完成传输需要的时间，用y表示传输速率，用式子表示t与y的关系，并判 断t与y成什么比例关系. 23. 21.(本题8分)为丰富校园文化生活，某中学七年级(1)班以“文明手工、献礼校园”为主题 开展手工折纸比赛，该班共50名学生参赛，设定每人完成的标准为折30只千纸鹤.具 体数据如下表： 每人完成数量与标准数量的差值/只 -10-506910 人数人 5101010105 (1)求七年级(1)班50名学生平均每人折多少只千纸鹤 (2)比赛计分规则：每人折千纸鹤数量达到标准数量记0分；每多折1只加2分；每少折 1只扣1分.求该班级折纸比赛总共获得多少分. ( ( L 数学（人教版）第5页（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 22.(本题11分)如图，某文创工作室用长为a(a>7),宽为5的长方形ABCD椴木板制作 装饰构件，设计师在板材上分区设计：阴影区域雕刻花纹图案，空白区域绘制彩绘图 案.已知FD=7,ED=b(b<5) D B (1)用含a,b的代数式分别表示图中CE,AF的长度， (2)求绘制彩绘图案的区域面积（空白区域）（用含a,的代数式表示）， (3)①用含a,b的代数式表示阴影部分的面积（不需要化简）； ②当α=12，b=4时，求雕刻花纹图案的区域面积（阴影部分的面积）. 23.（本题13分)综合与探究 【问题情境】如图，点0为原点（表示数0），A,B为数轴上的两点，点A在原点O的左侧， 点B在原点O的右侧，且点A与原点O的距离大于点B与原点O的距离，点P为数轴上 的一个动点.点A与点B之间的距离表示为AB,点B与点P之间的距离表示为BP,点A 与点P之间的距离表示为AP. A 0 0 【基础探究】 (1)若点A与原点的距离为5个单位长度，点B在数轴上表示的数为3，点P在数轴上 表示的数为-1，则AB=▲，BP=▲，AP=▲ 【深入探究】 (2)若点A在数轴上表示的数为-6，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右 运动，经过t秒后恰好到达点B. ①则点B在数轴上表示的数为▲（用含t的代数式表示）. ②若点P在运动的过程中，P到A,B两点的距离相等，则点P在数轴上表示的数 为▲（用含t的代数式表示）. 【拓展探究】 (3)若点A在数轴上表示的数为-20，点B在数轴上表示的数为10，点P从原点0出发 以每秒4个单位长度的速度向右运动，当点P运动了m秒时，请分别求出AP,BP的值 (用含m的代数式表示). 0 B 0 备用图 数学（人教版）第6页（共6页） ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣七年级数学（人教版）参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D B D A D C A C 二、填空题 1 712813.(6m+3)14.g-+cd 51 4 15.5 a 三、解答题 16.解：(1)原式=-8÷2+3× 2分 3 =-4+(-4) 3分 =-8. ..... 4分 2)原式=-81×号+×号 6分 =-36+(-1)… 7分 =-37.… 8分 (3)原武=-名x36+2×36-音×36+日 5 10分 =-6+27-15+1 11分 =7.… 12分 17.解：(1)当a=2,b=-1时， 4+碧=4×2+3=16-} 2×2 Γ4-4 5分 (2)当a=4,b=-2,c=1时， a+er-经=4+1r-（2°=25-1=24 10分 4 18.解：(1)-43… 2分 (2)-19… 4分 数学（人教版）答案第1页（共3页） （3因为a=4,6=3.所以-=2，=号 6分 所以-6<-2<1<2<4< 9 7分 19.解：(1)+30-50+20-40+70-60-30=30+20+70+(-50-40-60-30)=-60（米）. 2分 答：第7段行驶路程结束时，机器人在起点0西60米处.…3分 (2)总路程：+30+|-50++20+-40++70+-60+|-30=30+50+20+40 +70+60+30=300(米).… 5分 行驶时间：300÷60=5（分钟）.… 6分 答：该机器人完成这7段路程所用的时间为5分钟. 7分 20.解：(1)100×1=100（兆比特）.…2分 答：这份月球探测影像数据共有100兆比特.…3分 (2)数据总量固定，传输速率越大，完成传输需要的时间越短；传输速率越小，完成传 输需要的时间越长.…5分 (3)ty=100,t和y的乘积一定，所以t与y成反比例关系.…7分 21.解：(1)全班折千纸鹤总数量与标准数量的总差值： -10×5-5×10+0×10+6×10+9×10+10×5=100(只).…2分 全班标准折千纸鹤总数量：30×50=1500（只）. 全班实际折千纸鹤总数量：1500+100=1600（只）. …3分 所以平均每人千纸鹤纸数量：1600÷50=32（只）.…4分 答：该班级50名学生平均每人折32只千纸鹤. 5分 (2)扣分：[-10×5+(-5)×10]×1=-100（分）.… 6分 加分：(6×10+9×10+10×5)×2=400（分）.…7分 所以该班级总得分：400-100=300（分）. 答：该班级折纸比赛总共获得300分， 8分 22.解：(1)AF=a-7,CE=5-b. 2分 (2)根据题意，得绘制彩绘图案的区域面积=2×50+×7乃= 5 2a+2b. …4分 答：绘制彩绘图案的面积为。+子0 …5分 数学（人教版）答案第2页（共3页） (3)①根据题意，得长方形ABCD的面积为5a. 6分 所以阴影部分的面积=50-（月0+子0】 …8分 ②当a=12,6=4时，8=5×12-(3×12+7×4=16 …10分 答：雕刻花纹图案的区域面积为16. …11分 23.解：(1)844… …3分 (评分说明：每空1分，共3分) (2)①t-6… 6分 ②5-6 …9分 (3)点A,B在数轴上表示的数分别为-20,10. 当点P在点A与点B之间时，AP=4m+20,BP=10-4m.…11分 当点P在点B的右侧时，AP=4m+20,BP=4m-10.…13分 数学（人教版）答案第3页（共3页）