安徽省合肥市第四十六中学南校区2026—2027 学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学 试题卷

2026一2027学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学 试题卷 温馨提示： 亲爱的同学，你拿到的武卷共入大题，满分100分，时间100分钟.希望你仔细审题，认真作答， 遇到国难时请不要轻易放弃，相信你一定会取得好成绩。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 每小题给出BC0四个选项，其中只有一个是正确的。 1.在平面直角坐标系中，点（-2026,2027)在： A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.某三角形的三边长分别为3,8，a,则a的值可能是： A.3 B.5 C.8 D.12 3. 在平面直角坐标系中，将点A(m+1,+3)先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到 点A”.若点A'的坐标为(2,3)，则m、n的值分别是： A.4,2 B.4,-2 C.-4,2 D.-4,-2 知 4.一次函数y=-2x-1的图象不经过的象限是： A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 部 5.如图，直线y=x-1与y=+b(k,b为常数，0)交点的横坐标为2，则关于x,y的二元一 长 次方程组 =kx+b的解为： 0=x-1 K A. r=1 0=2 挤 K=2 T B. 0=-1 布 C. x=3 翩 0=2 y=kr+b x=2 D.6=1 6.直线)=a+b(k<0)过点A(3,I),则不等式a+b<1的解集为： A.x<I B.x>1 C.x<3 D.r>3 7.若点A(2,h)和点B(-1,2)在函数y=+5(m<0)的图象上，则，为的大小关系是： A.y<2 B.y1=2 C.y>2 D.不能比较 8.如图，将三角形纸片ABC按下面四种方式折叠，则CM是△ABC的高的是： C B N D 2026一2027学年度第一学期期中数学质量检测八年级数学 试题卷 第1页（共4页） 9.一次函数片=ax-b与2=br~a在同一坐标系中大致的图象可能是： 10.如图是木地区一种商品30天的销售图象，商品日销售量y(单位：件)与时间：（单位：天） 的大致函数关系如图①，图②是这种商品一件的销售利润：（单位：元）与时间【（单位：天） 的函数关系。己知日销售利润=日销售量×一件商品的销售利润.下列结论错误的是： y件小 2元个 25 200 150 100 ....... 0 2430庆)0 2030 庆) 图① ② A.日销售量为150件的是第12天与第30天 B.第15天销售一件商品的利润是10元 C.第18天的日销售利润是1225元 D.从第1天到第20天这段时间内日销售利润将先增加再减少 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 函数y=平中自变量x的取值范围是 x-1 12.若点P(+2,1-)在y轴上，则点P的坐标是 13.已知等腰三角形一边长是10cm,另一边长是5cm,则它的周长是 cm. 14.如图，在△ABC和△MDE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠D=35°，F为DE与BC 的交点.若∠DAB=30°，则∠DFB= D E 第14愿图 第15愿图 15.如图，在平面直角坐标系中，点P(1,0)是x轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分 别与直线)=x,直线)=-之交于4，B两点，以B为边向右侧作正方形ABCD. (1)当1=2时，正方形ABCD的周长是 (2)当点(2,0)在正方形ABCD内部时，t的取值范围是 2026一2027学年度第一学期期中敏学质量检测八年级数学试恩卷 第2页（共4页） 三、解答题（本大题共7小题，满分55分） 16.(6分)如图，△4BC的顶点A（-2,4),B(-4,-1),C(1,1).若△ABC向右平移4 个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△BC,且点C的对应点坐标是C (1)画出△A'BC,并直接写出点C的坐标： (2)若△ABC内有一点P(,b)经过以上平移后的对应点为P,直接写出点P的坐标： (3)求△ABC的面积. 3 0 第16题图 17.（6分)已知y-3与x+2成正比例，当x=1时，y=-3. (1)求y与x的函数表达式： (2)若点(m,5)在(1)中的函数图象上，请求出m的值. 18.(7分)在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+b的图象经过(-1,0)和(1,4) (1)求k,b的值： (2)当x<1时，对于x的每一个值，函数y=r(m0)的值既小于函数y=+b的值，也小于 函数y=x+b的值，直接写出m的取值范围. 19.（7分)如图，己知△ABC的三边AB=c,AC=b,BC=a.∠CAB=90°，AD,AE分别是 △ABC的高，中线. (1)若a=5,b=4,c=3,求线段AD长和△ABE的面积： (2)在(1)中条件下，若EF⊥AC于点F,求EF的长， D E 第19愿图 2026一2027学年度第一学期期中教学质量检测八年级数学试愿卷 第3页（共4页） 20.(8分)如图1，在△ABC中，∠B<∠C,AD平分∠BAC,E为AD(不与点A,D重合)上 的一动点，EF⊥BC于点F. (1)若∠B=38°，∠DEF=22°，求∠C的度数： (2)如图2，在△ABC中，∠B<∠C,AD平分∠BAC,E为AD上一点，EF⊥AD交BC延长线 于点F,∠ACB=m°，∠B=n°，求∠F的度数（用含m,n的式子表示）. E D 图1 图2 第20题图 21.(9分)某快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣，两种型号的机 图 器人的工作效率和价格如表所示， 机器人型号 每台机器人每小时分拣快递量/件 每台机器人价格万元 些 甲 1000 11 鉴 乙 700 8 这个公司计划购买这两种型号的机器人共20台（每种型号都要买），所花的总费用不超过184 万元，并且使这20台机器人每小时分拣快递量的总和不少于15800件. (1)设购买甲种型号的机器人x台，购买这20台机器人所花的总费用为y万元，求y关于x的函数解析式 (2)在购买的20台机器人中，购买几台甲种型号的机器人能使所花的总费用最少？最少费用是多少？ (3)厂家推出促销活动：若购买甲型机器人超过5台，则超出部分每台优惠a万元(0<a<4). 周 请根据促销活动写出购买总费用最低的购买方案（写出甲型机器人的购买数量即可）. 呐 22.(12分)新定义：在△ABC中，若存在最大内角是最小内角度数的n倍(n为大于1的正整数)， 闆 则△ABC称为"n倍角三角形".例如，在△ABC中，若∠A=90°，∠B=60°，则∠C=30°， 因为∠A最大，∠C最小，且∠A=3∠C,所以△ABC为“3倍角三角形" (1)在△DEF中，若∠D=20°，∠E=40°，则∠F= ,△DEF为 倍角三角形”. (2)在△MP中，∠M仁40°，且△MP为“3倍角三角形"，求∠N、∠P的度数， (3)如图，在△ABC中，∠C=44°，∠BAC,∠ABC的角平分线相交于点D.若△ABD为4倍 角三角形”，请求出∠ABD的度数. ⊙ 附加题23.(5分) 己知a,b,c,令a,b,c的最小值为min{a,b,c},己知∫(x)=min{4r+1,x+2,-2rt4}, 若∫(x)的最大值为M,则3M=一· 2026一2027学年度第一学期期中教学质量检测八年级数学试恩卷第4页（共4页)