江西上饶市余干县沙港初级中学、育才学校等校2026-2027学年七年级上学期第二次课堂作业数学

2026一2027学年度七年级第二次课堂作业 数 学 》上册第一一三章 说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟 一、单项选择题〔本大题共6小题，每小题3分，共18分) 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内。 错选、多选或未选均不得分 1.一2026的相反数是 () 1 A.一2027 1 B.一2026 C.-2026 D.2026 2.截至6月底，我国智算总规模为240万PFLOPS..数据“240万”用科学记数法表示为() A.2.4×10 B.240×10 C.2.4×10 D.2.4×10 3.如图，最大长方形的面积可以用代数式表示为 A.3a+18 B.3a十6 C.9+a D.3a 4.下面是漠河、北京、南昌、海口四个城市冬季某日的天气情况，则日温差最小的城市是() A.漠河-28℃~-15℃ B.海口16℃~21℃ C.南昌4℃-13℃ D.北京-6℃3℃ 5.已知表中的x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填 A.-24 B.1.5 C.-1.5 D.-6 6.如图，某古村步道用白色“8”字砖和黑色方砖铺设.图1共用了3块砖，图2共用了7块砖，图 3共用了11块砖，，按照这样的规律，图8一共需要用砖的块数是 () ⊙丫®Y@ 图 图2 图3 A.23 B.27 C.31 D.35 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分】 7.水文监测中心数据显示，某地站点的水位超警戒线4,79m,记作十4.79m,则水位低于普戒 线3m,记作 m 8.一个两位数，十位数字是b,个位数字是a,则这个数可表示为· 1 9.如图，将刻度尺放在数轴上，让3cm和5cm刻度线分别与数轴上表示一1和6的点重合，则 数轴上与10cm刻度线重合的点表示的数为 10.若12一m=一|n+3|,则n的值为 11.如图，方格图中每一行、每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则代数式a十b的 值为 输入的值 *计算3x的值 0是给出结果 第11愿图 第12题图 12.如图，按该程序计算，最后输出的结果为54，则2,4,6,8,18中满足条件的x的值为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算：(1)(-2)-5+(-7)： 2(-4xg+6÷(-). 7 14.在数轴上表示下列各数：一(（一3)，一2，一2引，0，一2.并用“<”将这些数按从小到大的顺 序连接起来 432寸01名$ 15.已知a;b互为相反数，c是d的倒数，lx=3,求2(a+b)一3cdx的值. 16.国际上常用身体质量指数(BMI)来衡量人体的胖瘦程度以及人体是否健康.计算公式：BMI -是，其中0（单位：kg)表示体重，（单位：m)表示身高报告显示，健康成年人的BM正常 范围为18.5~-24. (1)请写出表示B卧M1的代数式的意义. (2)学校李老师的身高是1.8m,体重是81kg,李老师的身体质量指数在健康成年人的正常 范围内吗？若不在，李老师至少需要增加或减少体重多少千克？ ÷2 17.已知a,b均为有理数，我们定义两种新运算，规定：a*b=|a一b一2l,a△b=2ab一a-b. (1)求（一2）*3的值. (2)求(25)△(-2)的值. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18,数学老师布置了-道思考题“计算：（一）÷（兮-）.” 小华的解法（品）+（兮一）-(-)+号-(-品)+音+品器 小丽的解法：原式的倒数为（号一）÷（一） …第一步 =(-号）X(-12)…第二步 =一4十1044………第三步 =6, 第四步 所以(-)+（兮）-合 分析两名同学的解法，请你解答下列问题 (1)两名同学的解法中， 同学的解答正确：小丽的解法中，第二步到第三步的运算依 据是 (2)仿照上面正确的方法，计算：（一）÷（侵-}+） 19.数学课上，老师拿出了如图所示的三张卡片，每张卡片上分别写着不同的代数式 (a+b)2 a2+6☐2ab☐ (1)请根据a,b的值，在下表中填写这三个代数式的值. (a+6) u:+b 2ab a=-2,b=2 a=26=-2 (2)观察(1)中表格，猜想这三张卡片上的代数式有什么数量关系.写出你的猜想、再取一组 数据验正你的猜想。 ·3 O夸克扫描王 只 极速扫描，就是高效 ▣4 20.如图，有A,B,C,D四张运算卡片，每张卡片表示对前一个运算结果进行卡片上的运算，例 如，按“4→A→B”进行计算，则所列算式为“(4一3)×（一4）” (4 平方 3 1若按“ →B+A+C”进行计算，先列出算式，再计算结果 (2)琪琪同学使用全部的四张运算卡片，按照“2→D-→C一 ”的顺序进 行计算.若计算结果为正数，求琪琪同学的运算顺序。 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21为了最大限度利用空间，管材往往采用交叉堆叠的方式.如图1，这是工地管道堆叠图.小明 测得某管材堆放1层和堆放2层时的示意图如图2，所示，请根据图中的数据信息，解答下列 问题 (1)堆放3层时，堆放高度为 cm:堆放n层时，堆放高度为 cm. (2)根据安全规定，管材堆放高度不得高于2.5m,试说明这批管材是否可以堆放5层。 (3)现在第1层堆放了8根管材，按照交叉堆叠的方式，往上的每一层都比下一层少1根，根 据(2)中的规定，这一堆管材最多可以堆放多少根？ 。4 22.阅读下列材料，解决问题 如何运输更省线？ 某工程共需采购10批泥凝土路沿石，每批标准净重3吨，超过的千克数记为正数，不足 的千克数记为负数，现场称亚记录如下： 紫材1 批数 3133 每批与标准质量的卷值（单位：吨）0.2Q,1一0.1一0.2 方案A(小型货车零散配送)：货车核定载重6吨，每车最多装载2批：每车基础运费 200元，装载1吨以内不另外收费，超过1的部分，每吨加收22元，不足1吨按1吨计算，装 素材2 卸吊装不收费 方案B(大型平板车整车配送)：平板车核定截重32吨，一箱包千运费1550元，装卸吊装 加收230元，不按重量额外计费， 超载率-实际截r-接定截重×100%。 核定我亚 素材3 载重≤核定珑重：允许上路，无罚款. 0<超载率≤30%：允许上路.每车罚款300元 超载率≥30%：禁止上路. 问题解决 任务1 计算这10批路沿石的总净重 工人小王装车时，将2批都超过标准质量Q.2隗的路沿石装在同一辆小型货车上运输，这铜 任务2 小型货车能上路吗？若允许上路，计算这辆小型货车需要支付的总费用， 若每批次的混凝土路沿石不能分开运输，请合理分配方案A的装车批次，分别算出方案A,B 任务3 的总费用，并比较选择屏种方案更省线： ·5 六、解答题（本大题共12分） 23.如图，数轴上点A表示的数是一2，点B表示的数是3. 定义：设P为数轴上任意一点，记点P到点A的距离为PA,点P到点B的距离为PB.若 k满足IPA一PB】=k,则称点P为点A,B的“k差距点”. 例如：如图，点P表示的数是一1，则PA=1,PB=4,|PA一PB引=|1一4=3，所以点P为 点A,B的“3差距点” (1)若点P表示的数是一5，则k的值为 (2)若点P的初始位置为一10，且以每秒0.5个单位长度的速度沿数轴正方向运动，运动时 间为t秒. ①当t=21时，判断点P是不是点A,B的“0差距点” ②是否存在点P,使得k=1？若存在，直接写出点P表示的数：若不存在，请说明理由。 (3)在(2)的条件下，当t=48时，小明说A,B,P三点中，有一点是另外两点的“6差距点”， 请判断小明的说法是否正确，若正确，请直接写出此时点P表示的数：若不正确，请说明 理由 令。具，时 士302方 B 备用图 6 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效2026一2027学年度七年级第二次课堂作业 数学参考答案 1.D2.C3.A4.B5.D6.C 7.-38.a+10b9.23.5 10.911.-712.18或6或2 13.解：(1)(-2)-5+(-7) =-2-5-7 =14.… …3分 (2)(-4)x8+6÷(- =-64×8+6X(-》 =-8-8 =-16。…6分 14.解：-(-3)=3，-2=2，-22=-4. 将各数表示在数轴上如图所示：…3分 23 政-2<号0<-2<-(-3).…… 6分 15.解：因为a,b互为相反数，c是d的倒数，|x=3, 所以a十b=0,cd=1,x=土3.. 3分 当x=3时，2(a+b)-3cdx=2X0-3X1X3=-9; 当x=-3时，2(a+b)-3cdx=2×0-3×1X(-3)=9.·6分 16.解：(1)表示BMI的代数式的意义是体重与身高的平方的比值. 。。。。。。。。。。。。。 …2分 (2)因为李老师的身高是1.80m,体重是81kg, ·1 81 所以他的身体质量指数BMI 1.8225. 因为25不在18.524之间， 所以李老师的身体质量指数不在健康成年人的正常范围内.… …4分 因为81-24×1.82=3.24(kg), 所以李老师至少需要减少体重3.24kg. 6分 17.解：(1)因为a￥b=a-b-2, 所以（一2）米3=一2一3-2=7.…2分 (2)因为a*b=a-b-2|,a△b=2ab-a-b, 所以2米5=|2-5-2=5，… 4分 (2￥5)△(-2)=5△(-2)=2×5×(-2)-5-(-2)=-23. 6分 18.解：（1)小丽；乘法分配律.… 4分 (2)原式的倒数为号}+÷（一0》 =(日+)×(-36) ×(-36) 3×(-86)+×(-38y =-18+12-27 =33,…… 7分 所以(-站-（号3+= 33 8分 19.解：(1)填写表格如下： 3分 (a+b)2 a2+b2 2ab a=-2,b=2 0 8 -8 a=2,b=-2 ￥ -2 (2)猜想：(a十b)2=a2+b2+2ab. 6分 。2 验证：当a=1,b=-2时，(a+b)2=1,a2+b2+2ab=1, 所以(a十b)2=a2+b2十2ab成立.（答案不唯一，计算正确即可给 分)… …8分 20.解：(1)根据题意，得[三×(-4)-3]2=(-3-3)2=(-6)2=36.… …4分 (2)若按照分D-CB→A“进行计算，得(g》×(一4)-3= <0,不符合题意 2 若按照“DC~AB"进行计算，得[（写》-3×（一4） 1 9>0, 所以琪琪同学的运算顺序为“分D-C一AB.……8分 21.解：(1)136.6；(6.7十43.3n).…2分 (2)因为6.7+43.3×5=223.2(cm)=2.232m<2.5m, 所以这批管材可以堆放5层.… …5分 (3)因为223.2+43.3=266.5(cm)=2.665m>2.5m, 所以最多可以堆放5层，堆放的管材根数为8十7十6十5十4=30. 答：这一堆管材最多可以堆放30根.…9分 22.解：任务1：3X0.2+1×0.1+3X(-0.1)+3×（-0.2)= 一0.2（吨）， 3X10-0.2=29.8(吨). 答：这10批路沿石总净重29.8吨.… …3分 任务2：小型货车实际载重为3×2十0.2×2=6.4（吨）， 超载率=6.4-6×100%≈6.7%<30%， 6 所以这辆小型货车允许上路，需要支付的总费用为200+22×6十 300=632(元).… 6分 。3 任务3：若选方案A,5辆小型货车实际载重分别为6吨、6吨、6吨、 6吨、5.8吨，都不超载， 总费用为(200+22×5)×5=1550（元）. 若选方案B,总费用为1550+230=1780（元）. 因为1550<1780， 所以选方案A更省钱. 9分 23.解：(1)5.… …2分 (2)①当t=21时，点P表示的数为-10+0.5×21=0.5， 此时PA=PB=2.5, 所以|PA一PB|=0, 所以点P是点A,B的“0差距点”.… 6分 ②存在，点P表示的数为0或1.…8分 (3)正确，此时点P表示的数为14… 12分 ·4