精品解析:广东茂名市信宜市2026-2027学年高一上学期11月期中物理试题
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内容正文:
2026-2027学年度第一学期期中考试
高一物理
本试卷共6页,15小题,满分100分,考试用时75分钟。
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己所在的市(县、区)、学校、班级、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上,将条形码横贴在每张答题卡的“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先画掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1. 2026年广州马拉松赛于12月举行,全程42.195 km。下列说法正确的是( )
A. “上午7:30鸣枪开跑”中的7:30指的是时间间隔
B. 运动员跑完全程42.195 km指的是位移的大小
C. 研究运动员冲线时的身体动作,可将运动员视为质点
D. 研究运动员跑完全程的平均速度,可将运动员视为质点
2. 一游泳运动员(可视为质点)在泳池中沿直线游泳,从A点出发,途中先经过B点,到达对岸C点后再返回经过D点,各点间的距离如图所示。现以A为坐标原点、水平向右为正方向建立直线坐标系,B点坐标记为,D点坐标记为,从B点到D点间的位移和路程分别记为和,则( )
A. B. C. D.
3. 探空气球利用北斗导航定位技术进行探测。在某次仅存在竖直方向运动的探测中,探空气球距离地面的高度经历了一次“上升-不变-下降”的变化过程。可能正确反映探空气球在此次过程中距离地面竖直高度h随时间t变化关系的图像是( )
A. B.
C. D.
4. 图甲、乙、丙中的A、B、C、D四个球均静止,四个球的重心都在球心。图丁为一学生将足球踢向斜台的示意图。下列说法正确的是( )
A. 若图甲中斜面和水平面均光滑,A球共受到三个力的作用
B. 若图乙中曲面上表面光滑,B球和C球间可能没有弹力作用
C. 图丙中球被a、b两轻绳悬挂而静止,a绳处于竖直方向,则b绳对小球没有拉力
D. 图丁中足球与斜台作用时,斜台给足球的弹力是因为足球发生弹性形变而产生的
5. 某品牌无人驾驶汽车在平直路面上运动的过程中,位移随时间变化的规律为(的单位是m,的单位是s),则该汽车( )
A. 运动的初速度为
B. 加速度为
C. 运动前2 s的平均速度为
D. 运动前2 s的平均速度为
6. 某同学利用手机长曝光模式研究自由落体运动。如图所示为某次曝光拍摄到的小球下落中途的一段径迹,测得径迹的实际长度为L,已知曝光时间为t,下列说法中正确的是( )
A. 小球在径迹中点的速度大小为
B. 小球在曝光中间时刻的速度大小为
C. 若曝光时间变为2t,则径迹的长度为2L
D. 接下来的曝光时间t内,拍摄到的径迹长度为3L
7. 如图所示,在气垫导轨上安装有两个光电计时装置、,、间距离为,为了测量滑块的加速度,在滑块上安装了一个宽度为的遮光条,现让滑块加速通过计时装置A、B,记录遮光条通过A、B的时间分别为、,滑块从A到B所用时间为。下列说法正确的是( )
A. 滑块通过的速度为
B. 滑块通过的速度为
C. 滑块在、间运动的平均速度大小为
D. 滑块在、间运动的加速度为
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8. 缓慢关门时门锁的示意图如图所示,关门过程中弹簧始终处于压缩状态,且弹簧始终在弹性限度内,下列说法正确的是( )
A. 弹簧的劲度系数与弹簧的压缩量成反比
B. 弹簧的弹力大小与弹簧的压缩量成正比
C. 关门时锁舌对锁壳的弹力方向与弹簧弹力方向相同
D. 关门时锁壳对锁舌的弹力方向垂直于锁舌的斜面
9. 四个质点在同一直线上做直线运动,它们的速度图像分别如下图所示,下列说法中正确的是( )
A. 在第1秒末,质点(1)(2)的速度方向改变
B. 在第2秒末,质点(1)回到了出发点
C. 在第2秒内,质点(1)(3)做加速运动,质点(2)(4)做减速运动
D. 在第2秒内,质点(2)(4)加速度相同
10. 甲乙两车在出厂之前分别进行刹车实验,已知两车分别以各自的最大速度(不一定相等)开始刹车,直至停下,各自留下刹车痕迹。若要比较刹车过程中甲乙两车的加速度大小,可以比较两车( )
A. 刹车过程的总位移 B. 刹车过程第一米的用时
C. 刹车过程最后一秒的位移 D. 刹车停下前最后一米处的速度
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11. 如图甲,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码,探究“弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。
(1)实验中还需要的测量工具有( )
A. 天平 B. 刻度尺 C. 弹簧测力计
(2)如图乙所示,根据实验数据绘图,纵轴是钩码质量m,横轴是弹簧的形变量x。由图像可得弹簧的劲度系数_______(计算结果保留2位有效数字,重力加速度g取)。
(3)如图丙所示,实验中用两根不同的弹簧a和b,作出弹簧弹力F与弹簧长度L的F-L图像,下列说法正确的有( )
A. a的劲度系数比b的大
B. a的劲度系数比b的小
C. a的原长比b的长
D. 当两弹簧都伸长且总长度相同时,弹簧a的弹力比弹簧b的大
12. 如图甲图为探究小车匀变速直线运动规律的装置,
(1)实验时,使小车靠近打点计时器,先_________再_________。(填“接通电源”或“放开小车”)
(2)某同学打出一条纸带如图丙,在纸带上确定A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,其相邻点间的距离如图所示,每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。已知实验使用的交流电源频率为50Hz。
①电磁打点计时器使用的电源是低压___(选填“直流”或“交流”)电源,它每隔_______s打一个点.
②由图判断,在实验误差范围内,可认为小车做_____________运动.
丙纸带上B点的瞬时速度大小为_________________(保留2位有效数字);
③在直角坐标系中已经描出丙纸带中各点瞬时速度,请画出小车速度随时间变化的关系图线______。
13. 物体重力为,物体与水平地面间的动摩擦因数,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)若给静止的物体施加一个水平向右的拉力,如图甲所示,求物体所受摩擦力的大小和方向;
(2)若给静止的物体同时施加一个水平向右的拉力和一个竖直向下的压力,如图乙所示,求物体所受摩擦力的大小和方向。
14. 某公司利用“眼疾手快”游戏测试机器手能否抓住从支架上随机落下的圆棒,来检验其灵活性。如图所示,已知圆棒长,下端与水平地面距离。圆棒下落过程中始终保持竖直,机器手与右侧第一根圆棒的水平距离,与棒下端的竖直高度。假设机器手去抓取圆棒时的运动始终沿水平方向,且当任何一根圆棒开始下落时,机器手立即从静止开始运动。忽略圆棒水平截面的大小和机器手掌大小影响,机器手与圆棒均在同一竖直平面,不计空气阻力,取。请解答:
(1)机器手未启动,圆棒从下落到下端刚触地时的时间为多少;
(2)若右侧第一根圆棒开始下落时,机器手立即由静止开始做匀加速直线运动,且恰能触碰到圆棒正中央,则触碰前瞬间机器手的速度为多大。
15. 货车超载危害道路安全,某区域交警在今年9月集中开展了整治超载专项行动。一辆值勤的警车停在执勤处,警员接到指挥中心命令,在他前面远处以的速度匀速向前行驶的货车有超载行为,立即前去追赶,经,车发动起来,以加速度做匀加速直线运动,求:
(1)警车发动后追上违章的货车所用的时间;
(2)在警车追上货车之前,两车之间的最大距离;
(3)若考虑道路其他车辆的安全,警车追赶过程的速度不能超过,求警车发动后能追上货车的最短时间。
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2026-2027学年度第一学期期中考试
高一物理
本试卷共6页,15小题,满分100分,考试用时75分钟。
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己所在的市(县、区)、学校、班级、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上,将条形码横贴在每张答题卡的“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先画掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1. 2026年广州马拉松赛于12月举行,全程42.195 km。下列说法正确的是( )
A. “上午7:30鸣枪开跑”中的7:30指的是时间间隔
B. 运动员跑完全程42.195 km指的是位移的大小
C. 研究运动员冲线时的身体动作,可将运动员视为质点
D. 研究运动员跑完全程的平均速度,可将运动员视为质点
【答案】D
【解析】
【详解】A.“上午7:30鸣枪开跑”中的7:30指的是时刻,故A错误;
B.马拉松路线不是单向直线,42.195km是运动员运动轨迹的总长度,是路程不是起点到终点的位移大小,故B错误;
C.研究冲线身体动作时,运动员的姿态、身体形状是研究的核心要素,不可忽略,不能将其视为质点,故C错误;
D.研究运动员跑完全程的平均速度时,运动员的大小和形状对路程、时间的统计影响可忽略,可将其视为质点,故D正确。
故选D。
2. 一游泳运动员(可视为质点)在泳池中沿直线游泳,从A点出发,途中先经过B点,到达对岸C点后再返回经过D点,各点间的距离如图所示。现以A为坐标原点、水平向右为正方向建立直线坐标系,B点坐标记为,D点坐标记为,从B点到D点间的位移和路程分别记为和,则( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】AB.以A为坐标原点、水平向右为正方向建立直线坐标系,结合图中数据可知,B点坐标为,D点坐标记为,故AB错误;
C.从B点到D点间的位移,故C错误;
D.从B点到D点间的路程,故D正确。
故选D。
3. 探空气球利用北斗导航定位技术进行探测。在某次仅存在竖直方向运动的探测中,探空气球距离地面的高度经历了一次“上升-不变-下降”的变化过程。可能正确反映探空气球在此次过程中距离地面竖直高度h随时间t变化关系的图像是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】因h-t图像的斜率等于速度,气球上升阶段竖直速度一定是先增加,后不变,再减小,则图像的斜率先增加后不变,再减小;高度不变阶段的竖直速度不变,则图像斜率为零;下降阶段同样是速度先向下增加,后不变,再减小,即图像的斜率先增加后不变,再减小。
故选B。
4. 图甲、乙、丙中的A、B、C、D四个球均静止,四个球的重心都在球心。图丁为一学生将足球踢向斜台的示意图。下列说法正确的是( )
A. 若图甲中斜面和水平面均光滑,A球共受到三个力的作用
B. 若图乙中曲面上表面光滑,B球和C球间可能没有弹力作用
C. 图丙中球被a、b两轻绳悬挂而静止,a绳处于竖直方向,则b绳对小球没有拉力
D. 图丁中足球与斜台作用时,斜台给足球的弹力是因为足球发生弹性形变而产生的
【答案】C
【解析】
【详解】A.若图甲中斜面和水平面均光滑,由平衡条件可知,A球和斜面之间没有弹力作用,A球受重力和水平面的支持力作用,故A错误;
B.若图乙中曲面上表面光滑,由平衡条件可知,B球受重力,曲面的支持力和C球的弹力作用,故B错误;
C.图丙中球被a、b两轻绳悬挂而静止,a绳处于竖直方向,小球受到竖直方向的重力和a绳拉力作用,b绳对小球没有拉力,故C正确;
D.图丁中足球与斜台作用时,斜台给足球的弹力是因为斜台发生弹性形变而产生的,故D错误。
故选C。
5. 某品牌无人驾驶汽车在平直路面上运动的过程中,位移随时间变化的规律为(的单位是m,的单位是s),则该汽车( )
A. 运动的初速度为
B. 加速度为
C. 运动前2 s的平均速度为
D. 运动前2 s的平均速度为
【答案】C
【解析】
【详解】匀变速直线运动的位移-时间公式为,将题干给出的与该式逐一对比分析:
A.对比公式可知初速度,不是,故A错误;
B.对比公式可知,解得加速度,不是,故B错误;
CD.将代入位移公式,得前2s位移
平均速度,故C正确,D错误。
故选C。
6. 某同学利用手机长曝光模式研究自由落体运动。如图所示为某次曝光拍摄到的小球下落中途的一段径迹,测得径迹的实际长度为L,已知曝光时间为t,下列说法中正确的是( )
A. 小球在径迹中点的速度大小为
B. 小球在曝光中间时刻的速度大小为
C. 若曝光时间变为2t,则径迹的长度为2L
D. 接下来的曝光时间t内,拍摄到的径迹长度为3L
【答案】B
【解析】
【详解】AB.匀变速直线运动中,一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,大小满足
而匀加速直线运动中,位移中点的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度,即,故A错误,B正确;
C.小球下落速度逐渐增大,若曝光时间变为,位移一定大于,故C错误;
D.初速度为0的匀加速直线运动,连续相等时间内位移比为;本题中该段径迹不是自由落体起点开始第一个时间的位移,根据位移差公式,下一个内的位移,故D错误。
故选B。
7. 如图所示,在气垫导轨上安装有两个光电计时装置、,、间距离为,为了测量滑块的加速度,在滑块上安装了一个宽度为的遮光条,现让滑块加速通过计时装置A、B,记录遮光条通过A、B的时间分别为、,滑块从A到B所用时间为。下列说法正确的是( )
A. 滑块通过的速度为
B. 滑块通过的速度为
C. 滑块在、间运动的平均速度大小为
D. 滑块在、间运动的加速度为
【答案】D
【解析】
【详解】A.滑块通过A的速度 ,故A错误;
B.滑块通过B的速度 ,故B错误;
C.A、B间的平均速度 ,故C错误;
D.由于遮光条通过光电门的时间远小于A到B的总时间,、对应的时间间隔近似等于,换算单位得,
由加速度定义,故D正确。
故选D。
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8. 缓慢关门时门锁的示意图如图所示,关门过程中弹簧始终处于压缩状态,且弹簧始终在弹性限度内,下列说法正确的是( )
A. 弹簧的劲度系数与弹簧的压缩量成反比
B. 弹簧的弹力大小与弹簧的压缩量成正比
C. 关门时锁舌对锁壳的弹力方向与弹簧弹力方向相同
D. 关门时锁壳对锁舌的弹力方向垂直于锁舌的斜面
【答案】BD
【解析】
【详解】A.弹簧的劲度系数由弹簧本身决定,与弹簧的压缩量无关,A错误;
B.根据胡克定律F=kx可知,弹簧的弹力大小与弹簧的压缩量成正比,B正确;
CD.因弹力的方向垂直于接触面,则关门时锁舌对锁壳的弹力方向垂直于锁舌方向斜向上,锁壳对锁舌的弹力方向垂直于锁舌的斜面斜向下,与弹簧弹力方向不相同,C错误,D正确。
故选BD。
9. 四个质点在同一直线上做直线运动,它们的速度图像分别如下图所示,下列说法中正确的是( )
A. 在第1秒末,质点(1)(2)的速度方向改变
B. 在第2秒末,质点(1)回到了出发点
C. 在第2秒内,质点(1)(3)做加速运动,质点(2)(4)做减速运动
D. 在第2秒内,质点(2)(4)加速度相同
【答案】BD
【解析】
【详解】A.由题图可知,在第1秒末,质点(1)的速度方向改变,质点(2)的速度方向没有改变,故A错误;
B.根据图像与横轴围成的面积表示位移,由题图可知,在第2秒末,质点(1)回到了出发点,故B正确;
C.由题图可知,在第2秒内,质点(1)(3)沿正方向做加速运动,质点(4)沿负方向做加速运动,质点(2)沿正方向做减速运动,故C错误;
D.根据图像的斜率表示加速度,由题图可知在第2秒内,质点(2)(4)加速度相同,故D正确。
故选BD。
10. 甲乙两车在出厂之前分别进行刹车实验,已知两车分别以各自的最大速度(不一定相等)开始刹车,直至停下,各自留下刹车痕迹。若要比较刹车过程中甲乙两车的加速度大小,可以比较两车( )
A. 刹车过程的总位移 B. 刹车过程第一米的用时
C. 刹车过程最后一秒的位移 D. 刹车停下前最后一米处的速度
【答案】CD
【解析】
【详解】A.两车刹车做匀减速直线运动,则由运动学公式可知
初速度大小不知道,则比较刹车总位移无法得出加速度的大小关系,故A错误;
B.若比较刹车过程第一米的用时,由于
则时间越大,平均速度越小,即初速度越小,但加速度无法比较,故B错误;
C.逆向思考刹车,运动可以看成初速度为0的匀加速直线运动,则刹车过程最后一秒的位移为
则时间为一秒,位移越大,加速度越大,故C正确;
D.逆向思考刹车,运动可以看成初速度为0的匀加速直线运动,则刹车停下前最后一米处的速度为
则位移为一米,速度越大,加速度越大,故D正确。
故选CD。
三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11. 如图甲,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码,探究“弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。
(1)实验中还需要的测量工具有( )
A. 天平 B. 刻度尺 C. 弹簧测力计
(2)如图乙所示,根据实验数据绘图,纵轴是钩码质量m,横轴是弹簧的形变量x。由图像可得弹簧的劲度系数_______(计算结果保留2位有效数字,重力加速度g取)。
(3)如图丙所示,实验中用两根不同的弹簧a和b,作出弹簧弹力F与弹簧长度L的F-L图像,下列说法正确的有( )
A. a的劲度系数比b的大
B. a的劲度系数比b的小
C. a的原长比b的长
D. 当两弹簧都伸长且总长度相同时,弹簧a的弹力比弹簧b的大
【答案】(1)B (2)5.0 (3)AD
【解析】
【小问1详解】
实验需要知道弹簧伸长量,则还需要的测量工具有刻度尺。
故选B。
【小问2详解】
根据受力平衡结合胡克定律可得
可得
则图像的斜率为
解得弹簧的劲度系数
【小问3详解】
AB.图像的斜率表示弹簧的劲度系数,由图丙可知a的劲度系数比b的大,故A正确,B错误;
C.图像与横轴的交点表示弹簧的原长,由图丙可知a的原长比b的短,故C错误;
D.由图丙可知,当两弹簧都伸长且总长度相同时,弹簧a的弹力比弹簧b的大,故D正确。
故选AD。
12. 如图甲图为探究小车匀变速直线运动规律的装置,
(1)实验时,使小车靠近打点计时器,先_________再_________。(填“接通电源”或“放开小车”)
(2)某同学打出一条纸带如图丙,在纸带上确定A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,其相邻点间的距离如图所示,每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。已知实验使用的交流电源频率为50Hz。
①电磁打点计时器使用的电源是低压___(选填“直流”或“交流”)电源,它每隔_______s打一个点.
②由图判断,在实验误差范围内,可认为小车做_____________运动.
丙纸带上B点的瞬时速度大小为_________________(保留2位有效数字);
③在直角坐标系中已经描出丙纸带中各点瞬时速度,请画出小车速度随时间变化的关系图线______。
【答案】(1) ①. 接通电源 ②. 放开小车
(2) ①. 交流 ②. 0.02 ③. 匀加速直线 ④. 0.40 ⑤.
【解析】
【小问1详解】
[1][2]打点计时器实验中,为了保证纸带开头打出清晰点,充分利用纸带,需要先接通电源,待打点稳定后再放开小车。
【小问2详解】
[1][2]电磁打点计时器使用低压交流电源;交流电源频率为50Hz,打点周期,因此每隔0.02s打一个点。
[3]由纸带可知,相邻相等时间内的位移差在误差范围内近似恒定,因此小车做匀加速(匀变速)直线运动。
[4] 每两个相邻计数点间有4个点未画出,因此相邻计数点时间间隔;根据匀变速直线运动中,中间时刻瞬时速度等于这段时间的平均速度
可得B点速度
[5]作v-t图线时,应画一条倾斜直线,让所描点尽可能落在直线上,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,偏离过大的点舍去
【点睛】
13. 物体重力为,物体与水平地面间的动摩擦因数,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)若给静止的物体施加一个水平向右的拉力,如图甲所示,求物体所受摩擦力的大小和方向;
(2)若给静止的物体同时施加一个水平向右的拉力和一个竖直向下的压力,如图乙所示,求物体所受摩擦力的大小和方向。
【答案】(1)20N,水平向左
(2)30N,水平向左
【解析】
【小问1详解】
物体与地面间的滑动摩擦力
由于,物体向右运动,所以物体所受摩擦力的大小,方向水平向左。
【小问2详解】
物体与地面间的滑动摩擦力
由于,物体保持静止,物体所受摩擦力为静摩擦力,大小为30N,方向水平向左。
14. 某公司利用“眼疾手快”游戏测试机器手能否抓住从支架上随机落下的圆棒,来检验其灵活性。如图所示,已知圆棒长,下端与水平地面距离。圆棒下落过程中始终保持竖直,机器手与右侧第一根圆棒的水平距离,与棒下端的竖直高度。假设机器手去抓取圆棒时的运动始终沿水平方向,且当任何一根圆棒开始下落时,机器手立即从静止开始运动。忽略圆棒水平截面的大小和机器手掌大小影响,机器手与圆棒均在同一竖直平面,不计空气阻力,取。请解答:
(1)机器手未启动,圆棒从下落到下端刚触地时的时间为多少;
(2)若右侧第一根圆棒开始下落时,机器手立即由静止开始做匀加速直线运动,且恰能触碰到圆棒正中央,则触碰前瞬间机器手的速度为多大。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小问1详解】
圆棒做自由落体运动,根据
可得圆棒从下落到下端刚触地时的时间为
【小问2详解】
机器手触碰到圆棒时,棒下落的高度为
由
解得
机器手水平方向做匀加速直线运动,则有
解得触碰前瞬间机器手的速度为
15. 货车超载危害道路安全,某区域交警在今年9月集中开展了整治超载专项行动。一辆值勤的警车停在执勤处,警员接到指挥中心命令,在他前面远处以的速度匀速向前行驶的货车有超载行为,立即前去追赶,经,车发动起来,以加速度做匀加速直线运动,求:
(1)警车发动后追上违章的货车所用的时间;
(2)在警车追上货车之前,两车之间的最大距离;
(3)若考虑道路其他车辆的安全,警车追赶过程的速度不能超过,求警车发动后能追上货车的最短时间。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
根据题意可知,警车追上货车时,满足
则有
代入数据解得,(舍去)
【小问2详解】
根据题意可知,在警车追上货车之前,两车速度相等时,两车之间的距离最大,则有
解得
此时,两车间的距离为
【小问3详解】
设警车加速到最大速度的时间为,则有
解得
可知,此时警车未追上货车,设警车再经过时间追上货车,则有
解得
则警车发动后能追上货车的最短时间为
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