精品解析：江苏连云港市赣榆区2026-2027学年高二第一学期期中学业水平质量检测物理试题

2026~2027学年度第一学期期中学业水平质量监测 高二物理试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间75分钟。考试结束后，请将答题卡交回。 2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5mm黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用0.5mm黑色墨水的签字笔在答题卡上指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5.如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。 1. 如图为电磁波谱，则关于电磁波谱的下列说法正确的是（　　） A. 红外线的波长比无线电波长 B. 电磁波只能在真空中传播 C. 无线电波波长比可见光长 D. 在电磁波谱中，频率最高的是紫外线 2. “中国环流三号核聚变装置”内有一矩形线圈放置在水平面内（如图所示），匀强磁场方向与水平方向成角，磁场范围足够大，线圈面积为，磁感应强度大小为，则通过线圈的磁通量为（　　） A. B. C. D. 3. 下列例子中不是利用动量定理的是（　　） A. 体操运动员落地时屈腿 B. 操场跳远落脚区铺有沙子 C. 船舷和码头悬挂一些旧轮胎 D. 书包背带做得比较宽，背起来更舒服 4. 氘核、氚核的质量分别为质子质量的2倍和3倍，均带正电荷，电荷量均为一个元电荷，科学家利用回旋加速器加速氘核轰击氘靶，产生氚。下列关于回旋加速器（如图所示）的说法正确的是（　　） A. 加速完氘核不改变条件可继续加速氚核 B. 粒子出射的最大动能与磁感应强度有关 C. 粒子每旋转一圈加速两次，圆轨迹是同心圆 D. 只增大加速电压，则粒子出射的最大动能增大 5. 在某云室中加有垂直纸面向外的匀强磁场，一个质子和一个电子先后从点以相同的速度垂直射入磁场。图中四条虚线径迹中，能正确表示两粒子运动径迹的是（　　） A. 质子—①，电子—④ B. 质子—④，电子—① C. 质子—③，电子—② D. 质子—②，电子—③ 6. 如图所示，两条通有同向电流的平行无限长导线、，其中、点连线与两导线垂直，点到两导线的距离相等，、两点关于对称，忽略其它磁场的影响，检测发现点的磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是（　　） A. 点的磁感应强度比点大 B. 点的磁感应强度与点相同 C. 中的电流强度比中的大 D. 点的磁场方向垂直纸面向外 7. A、B是两种同位素的原子核，它们具有相同的电荷量、不同的质量。为测定它们的质量比，让它们从质谱仪的同一加速电场由静止开始加速，然后沿着与磁场垂直的方向进入同一匀强磁场，打到照相底片上。从底片上获知A、B在磁场中运动轨迹的半径之比是，则A、B的质量之比为（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，金属杆质量为，通过的电流为，处在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面夹角为角斜向上，平行导轨间距为，静止于水平导轨上。则（　　） A. 所受安培力水平向左 B. 对轨道的压力大于自身重力 C. 所受安培力大小为 D. 受到摩擦力大小为 9. 如图所示，光滑水平面上，有一质量为的足够长的木板向左匀速运动。时刻，质量为的木块从木板的左端向右以与木板相同大小的速度滑上木板。经过一段时间，木块和木板相对静止，共同向右匀速运动，以和表示木块的速度和加速度，以和表示木板的速度和加速度，以向右方向为正方向。下列图中正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，在水平地面上固定一直径为的圆弧形直角弯管。管中有流速为、密度为的水通过。由于水的流动，弯管所受水的作用力大小约为（　　） A. B. C. D. 11. 如图所示，亥姆霍兹线圈通电后形成平行于中心轴线的匀强磁场，磁感应强度大小为、方向沿轴正方向。沿建立轴，一足够大的圆形探测屏垂直于轴放置，其圆心点位于轴上。粒子源从轴上的点竖直向上持续发射初速度大小为、比荷为的带正电粒子。线圈间还有沿轴正方向的匀强电场，沿轴方向左右调节探测屏，则粒子打在探测屏上的点距点的最远距离（不计粒子重力和粒子间相互作用，整个运动过程中，粒子未离开匀强磁场）（ ） A. B. C. D. 二、非选择题：共5题，共56分。其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分：有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 某实验小组用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律。如图，将长气垫导轨放置在水平桌面上，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好，在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架，两滑块上固定有相同的遮光条。操作步骤如下： （1）用游标卡尺测量遮光条的宽度，下列操作正确的是__________。 A. B. C. D. （2）打开气泵，调节气垫导轨，将滑块A放在气垫导轨左端，向右轻推滑块，滑块A通过光电门1、2的时间分别为、，且，则应调高气垫导轨的调节旋钮__________（选填“P”或者“Q”）； （3）气垫导轨调节水平后，测量滑块、（含遮光条）的质量分别为、； （4）将滑块置于光电门1的左侧，滑块静置于光电门1、2之间，给滑块一个初速度去碰撞滑块；与光电门1相连的计时器先后显示的两次遮光时间分别为和，与光电门2相连的计时器显示的遮光时间为，则、应满足的关系是__________（填“>”“<”或“=”）； （5）若满足关系式：______________（用字母、、、、表示），则可验证滑块A、B组成的系统碰撞前后动量守恒； （6）某小组实验过程中操作不当，导致气垫导轨左高右低，但碰后滑块A仍向左减速通过光电门1，他们认为A、B碰后的总动量小于碰前的总动量，你是否同意他们的观点，请简要说明理由_____________。 13. “福建舰”电磁弹射器可简化为如图所示的模型。两根水平平行导轨间距，导轨间有磁感应强度、方向竖直向下的匀强磁场，质量的金属棒（相当于舰载机）与导轨垂直，通有如图所示恒定电流，金属棒由静止开始沿导轨做匀加速直线运动，用时离开导轨，不计一切摩擦。求金属棒： （1）受到的安培力大小； （2）离开导轨瞬间的速度大小。 14. 一质量为的蹦床运动员，从离水平网高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高处。已知运动员与网接触时间为，。求时间内 （1）运动员动量变化量的大小； （2）网对运动员平均作用力的大小。 15. 如图所示，足够长的光滑水平杆固定在光滑水平地面的上方，轻质弹簧连接着小球甲、乙，质量为的小球甲放置在水平地面上，质量为的小球乙穿在杆上，初始时两球均静止，弹簧竖直且处于原长状态。质量为的物块从甲左侧以平行于水平杆向右、大小为的速度撞向甲，物块与甲发生弹性正撞（碰撞时间极短）。物块与甲、乙均可视为质点，甲运动过程中始终未脱离地面，弹簧始终在弹性限度内。求： （1）甲与物块碰撞后瞬间的速度大小； （2）运动过程中，弹簧的最大弹性势能； （3）运动过程中，乙的最大速度的大小。 16. 如图甲所示，I区域为匀强磁场，磁感应强度大小不变、方向作周期性变化，如图乙所示（垂直纸面向里为正方向）；II区域为方向沿纸面向上、宽度为的匀强电场；III区域为匀强磁场，磁感应强度大小与I区域相同，方向始终垂直于纸面向外。质量为、电荷量为的带电粒子，在时刻由点以初速度第一次垂直进入I区域，运动的轨道半径为、周期为；粒子每次经过的时刻均为的整数倍，第四次经过时的位置与点距离为。题中、均未知，磁场、电场区域足够大，求： （1）I区域磁感应强度大小； （2）第四次经过的时刻； （3）II区域电场强度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026~2027学年度第一学期期中学业水平质量监测 高二物理试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间75分钟。考试结束后，请将答题卡交回。 2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5mm黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用0.5mm黑色墨水的签字笔在答题卡上指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5.如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。 1. 如图为电磁波谱，则关于电磁波谱的下列说法正确的是（　　） A. 红外线的波长比无线电波长 B. 电磁波只能在真空中传播 C. 无线电波波长比可见光长 D. 在电磁波谱中，频率最高的是紫外线 【答案】C 【解析】 【详解】AC．题图为电磁波谱，无线电波、红外线和可见光由左向右排列，波长依次减小，因此无线电波的波长比红外线和可见光都长，故A错误，C正确； B．电磁波的传播不需要介质，既能在真空中传播，也能在空气、玻璃等介质中传播，故B错误； D．电磁波谱中，紫外线之后还有频率更高的射线和射线，其中频率最高的是射线，故D错误。 故选C。 2. “中国环流三号核聚变装置”内有一矩形线圈放置在水平面内（如图所示），匀强磁场方向与水平方向成角，磁场范围足够大，线圈面积为，磁感应强度大小为，则通过线圈的磁通量为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据磁通量的定义式可知，通过线圈的磁通量 解得 故选C。 3. 下列例子中不是利用动量定理的是（　　） A. 体操运动员落地时屈腿 B. 操场跳远落脚区铺有沙子 C. 船舷和码头悬挂一些旧轮胎 D. 书包背带做得比较宽，背起来更舒服 【答案】D 【解析】 【详解】A．体操运动员以相同速度落地并最终停止时，动量变化量的大小相同。设减速过程的平均合力大小为，作用时间为，动量变化量的大小为，根据动量定理有，因此平均合力大小为 屈腿可以延长减速时间，减小平均合力，进而减小地面对运动员的平均冲击力，是利用动量定理解释的缓冲现象，故A不符合题意； B．跳远落脚区铺有沙子，沙子的形变可以延长运动员落地后的减速时间。在落地前速度相同并最终停止的条件下，运动员的动量变化量相同，根据动量定理，减速时间延长可减小平均合力，从而减小受到的平均冲击力，是动量定理的应用，故B不符合题意； C．船舷和码头悬挂旧轮胎，碰撞时轮胎发生形变，可延长船舶减速的作用时间。在船舶动量变化量相同的条件下，根据动量定理可知，延长作用时间能减小平均碰撞力，是动量定理的应用，故C不符合题意； D．书包背带做得较宽，是在压力基本不变时增大肩部的受力面积。由压强定义式可知，其中为压力，为受力面积，增大受力面积可以减小压强，使人感觉更舒服。这利用的是压强知识，不是动量定理，故D符合题意。 故选D。 4. 氘核、氚核的质量分别为质子质量的2倍和3倍，均带正电荷，电荷量均为一个元电荷，科学家利用回旋加速器加速氘核轰击氘靶，产生氚。下列关于回旋加速器（如图所示）的说法正确的是（　　） A. 加速完氘核不改变条件可继续加速氚核 B. 粒子出射的最大动能与磁感应强度有关 C. 粒子每旋转一圈加速两次，圆轨迹是同心圆 D. 只增大加速电压，则粒子出射的最大动能增大 【答案】B 【解析】 【详解】A． 回旋加速器的交变电场周期需要和粒子在磁场中的圆周运动周期同步，粒子圆周运动周期公式为 氘核比荷为​，氚核比荷为，二者比荷不同，周期不同，不改变原有交变电场条件的话，无法同步加速氚核，故A错误； B．粒子出射时轨迹半径等于D形盒最大半径，由洛伦兹力提供向心力 最大动能时 可见最大动能和磁感应强度正相关，故B正确； C．粒子每经过狭缝就被加速一次，旋转一圈两次经过狭缝因此加速两次，但粒子每次加速后速度增大，由可知轨迹半径会逐渐变大，由于每次加速的位置不同，各段圆周运动的圆心并不重合，轨迹并非圆心相同的同心圆，故C错误； D．从最大动能推导式 可知，最大动能只由q、m、B、R决定，和加速电压无关；增大加速电压只会减少粒子的加速次数，不会改变最终的出射最大动能，故D错误。 故选B。 5. 在某云室中加有垂直纸面向外的匀强磁场，一个质子和一个电子先后从点以相同的速度垂直射入磁场。图中四条虚线径迹中，能正确表示两粒子运动径迹的是（　　） A. 质子—①，电子—④ B. 质子—④，电子—① C. 质子—③，电子—② D. 质子—②，电子—③ 【答案】D 【解析】 【详解】粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有 解得 质子和电子电荷量大小相等，射入速度大小相等，质子质量大于电子质量，则质子圆周运动的轨道半径大于电子圆周运动的轨道半径，根据左手定则可知，质子射出O点后向右偏转，电子射出O点后向左偏转，可知，②是质子，③是电子。 故选D。 6. 如图所示，两条通有同向电流的平行无限长导线、，其中、点连线与两导线垂直，点到两导线的距离相等，、两点关于对称，忽略其它磁场的影响，检测发现点的磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是（　　） A. 点的磁感应强度比点大 B. 点的磁感应强度与点相同 C. 中的电流强度比中的大 D. 点的磁场方向垂直纸面向外 【答案】C 【解析】 【详解】C．由安培定则可知，导线中的电流磁场在M点方向垂直纸面向里，导线中的电流磁场在M点方向垂直纸面向外，依题意，M点的磁场方向垂直纸面向里，则导线中的电流大于导线中的电流，故C正确； AB．依题意，由安培定则可知，M、N两点关于对称，则导线中电流磁场在M、N两点磁感应强度大小相等，方向相反，导线中的电流磁场在M、N两点均垂直纸面向里，可知，M点的磁场为两电流磁场相减，N点的磁场为两电流磁场相加。M点的合磁场为两反向磁场的大小差值，N点的合磁场为两同向磁场的大小和值，由于在N点产生的磁场强度小于其在M点产生的磁场强度，无法确定M、N两点磁感应强度的大小关系，故AB错误； D．由安培定则可知，两导线中电流的磁场在N点的方向均垂直纸面向里，所以N点的磁场方向垂直纸面向里，故D错误。 故选C。 7. A、B是两种同位素的原子核，它们具有相同的电荷量、不同的质量。为测定它们的质量比，让它们从质谱仪的同一加速电场由静止开始加速，然后沿着与磁场垂直的方向进入同一匀强磁场，打到照相底片上。从底片上获知A、B在磁场中运动轨迹的半径之比是，则A、B的质量之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设两种原子核的质量分别为和，电荷量均为，共同加速电压为，磁感应强度为，加速后的速度大小分别为和。两原子核均由静止开始加速，由动能定理分别得， 两原子核垂直进入匀强磁场后，洛伦兹力不做功，均做匀速圆周运动。设轨迹半径分别为和，由洛伦兹力提供向心力，分别有， 分别联立加速过程与磁场中运动的方程，消去速度，得， 由于两种原子核的电荷量、加速电压和磁感应强度均相同，代入题给轨迹半径之比，得 故选A。 8. 如图所示，金属杆质量为，通过的电流为，处在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面夹角为角斜向上，平行导轨间距为，静止于水平导轨上。则（　　） A. 所受安培力水平向左 B. 对轨道的压力大于自身重力 C. 所受安培力大小为 D. 受到摩擦力大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据左手定则可知，所受安培力与竖直方向夹角为斜向左上，故A错误； C．金属杆的电流方向沿杆身，与磁场方向垂直，安培力大小为，故C错误； B．以金属杆为研究对象，根据平衡条件，在竖直方向有 解得轨道对金属杆的支持力 根据牛顿第三定律可知，金属杆对轨道的压力 小于自身重力，故B错误； D．根据平衡条件，在水平方向有，故D正确。 故选D。 9. 如图所示，光滑水平面上，有一质量为的足够长的木板向左匀速运动。时刻，质量为的木块从木板的左端向右以与木板相同大小的速度滑上木板。经过一段时间，木块和木板相对静止，共同向右匀速运动，以和表示木块的速度和加速度，以和表示木板的速度和加速度，以向右方向为正方向。下列图中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB．两图都是速度—时间图像，图线交点表示木块与木板速度相同。题给两者最终共同向右匀速运动，因此交点应位于时间轴上方，同速后两条图线应重合为水平直线。而A图表示两者最终均静止，B图表示两者同速后仍继续减速，均与题意不符，故AB错误； CD．取向右为正方向。滑动时，木块相对木板向右运动，木块所受滑动摩擦力向左，木板所受滑动摩擦力向右。接触面的性质与压力不变，设滑动摩擦力大小为，由牛顿第二定律得，。因此，木块的加速度为恒定负值，木板的加速度为恒定正值。设两者达到共同速度所用时间为，由匀变速直线运动规律有，。共同速度向右，将两式相加并利用木块加速度为负，可得 所以滑动时木板的加速度大小大于木块的加速度大小。达到共同速度后，两者无相对滑动，且水平方向不再需要摩擦力，两者加速度同时变为零并保持，故C正确，D错误。 故选C。 10. 如图所示，在水平地面上固定一直径为的圆弧形直角弯管。管中有流速为、密度为的水通过。由于水的流动，弯管所受水的作用力大小约为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】弯管位于水平面内，取图中向右为轴正方向，向上为轴正方向。水流稳定，进、出口速率均为。设管道横截面积为，则 在时间间隔内，流入、流出的水的质量均为 设弯管对水在水平面内的作用力为，两个分力为和 按题意近似忽略进、出口压力等其他水平作用。以初始管内的水和这段时间内将流入的水为系统；由于水流稳定，管内水的总动量不变，系统的动量变化等于流出水与流入水的动量之差。由动量定理，两个方向分别有， 代入质量表达式得 两分力相互垂直，弯管对水的作用力大小为 根据牛顿第三定律，水对弯管的作用力与弯管对水的作用力等大、反向。 故选D。 11. 如图所示，亥姆霍兹线圈通电后形成平行于中心轴线的匀强磁场，磁感应强度大小为、方向沿轴正方向。沿建立轴，一足够大的圆形探测屏垂直于轴放置，其圆心点位于轴上。粒子源从轴上的点竖直向上持续发射初速度大小为、比荷为的带正电粒子。线圈间还有沿轴正方向的匀强电场，沿轴方向左右调节探测屏，则粒子打在探测屏上的点距点的最远距离（不计粒子重力和粒子间相互作用，整个运动过程中，粒子未离开匀强磁场）（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据题意可知，粒子在垂直于x轴的平面内做匀速圆周运动，在x轴方向上做匀加速运动。若粒子在垂直于x轴的平面内转过奇数个半圈，此时打到探测屏上的位置距离P点最远；粒子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力得 根据题意可得 解得轨道半径为 根据几何关系得 故选A。 二、非选择题：共5题，共56分。其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分：有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 某实验小组用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律。如图，将长气垫导轨放置在水平桌面上，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好，在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架，两滑块上固定有相同的遮光条。操作步骤如下： （1）用游标卡尺测量遮光条的宽度，下列操作正确的是__________。 A. B. C. D. （2）打开气泵，调节气垫导轨，将滑块A放在气垫导轨左端，向右轻推滑块，滑块A通过光电门1、2的时间分别为、，且，则应调高气垫导轨的调节旋钮__________（选填“P”或者“Q”）； （3）气垫导轨调节水平后，测量滑块、（含遮光条）的质量分别为、； （4）将滑块置于光电门1的左侧，滑块静置于光电门1、2之间，给滑块一个初速度去碰撞滑块；与光电门1相连的计时器先后显示的两次遮光时间分别为和，与光电门2相连的计时器显示的遮光时间为，则、应满足的关系是__________（填“>”“<”或“=”）； （5）若满足关系式：______________（用字母、、、、表示），则可验证滑块A、B组成的系统碰撞前后动量守恒； （6）某小组实验过程中操作不当，导致气垫导轨左高右低，但碰后滑块A仍向左减速通过光电门1，他们认为A、B碰后的总动量小于碰前的总动量，你是否同意他们的观点，请简要说明理由_____________。 【答案】 ①. A ②. P ③. < ④. ⑤. 不同意。导轨左高右低，A、B组成的系统受到沿导轨向右的重力分力的合外力冲量，系统总动量应该增大。实验中测得的A碰后向左的速度是A减速后的速度，小于碰撞后瞬间A的速度大小，测得的B向右的速度是B加速后的速度，大于碰撞后瞬间B的速度，该测量值计算出的总动量偏小是因为测量的不是碰撞刚结束的瞬时速度，并非碰撞过程总动量减小。 【解析】 【详解】[1]实验需要游标卡尺测量薄遮光条的宽度，不是长度，测量时应使用游标卡尺的外测量爪，将遮光条轻夹在两个外测量爪之间，且不能夹持歪斜，要紧密贴合，只有A的操作符合规范。 故选A。 [2]滑块向右运动，，说明速度越来越小，导轨左端偏低，需要调高旋钮P。 [3]碰撞后光电门1记录了两次遮光时间：第一次是碰撞前滑块A向右经过光电门1的遮光，第二次是碰撞后滑块A向左返回经过光电门1的遮光。要让A碰撞后反向运动，也就是碰后A速度向左，根据弹性碰撞规律，只有入射滑块的质量小于被碰滑块的质量，碰撞后入射滑块才会反弹，因此 [4]规定向右为正，则由题意可知碰前A的速度 碰后A的速度 碰后B的速度 若动量守恒，则 即 即 [5]不同意。 导轨左高右低，A、B组成的系统受到沿导轨向右的重力分力的合外力冲量，系统总动量应该增大；实验中测得的A碰后向左的速度是A减速后的速度，小于碰撞后瞬间A的速度大小，测得的B向右的速度是B加速后的速度，大于碰撞后瞬间B的速度，该测量值计算出的总动量与碰撞瞬间的总动量存在偏差，是因为测量的速度并非碰撞刚结束的瞬时速度，且两个速度的测量时刻不统一，无法直接代表碰撞后的瞬时总动量。 13. “福建舰”电磁弹射器可简化为如图所示的模型。两根水平平行导轨间距，导轨间有磁感应强度、方向竖直向下的匀强磁场，质量的金属棒（相当于舰载机）与导轨垂直，通有如图所示恒定电流，金属棒由静止开始沿导轨做匀加速直线运动，用时离开导轨，不计一切摩擦。求金属棒： （1）受到的安培力大小； （2）离开导轨瞬间的速度大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 金属棒与磁场方向垂直，有效导电长度等于导轨间距，由安培力公式得，代入数据得 【小问2详解】 取金属棒的运动方向为正方向，用表示金属棒的加速度。不计摩擦，金属棒沿导轨方向仅受安培力，由牛顿第二定律得，解得 安培力恒定，金属棒做匀加速直线运动，初速度。由速度与时间的关系，代入数据得 14. 一质量为的蹦床运动员，从离水平网高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高处。已知运动员与网接触时间为，。求时间内 （1）运动员动量变化量的大小； （2）网对运动员平均作用力的大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 取竖直向上为正方向，设运动员着网前、离网时的速度分别为和。着网前运动员做自由落体运动，由匀变速直线运动规律得 由于着网前速度方向竖直向下，得 离网后运动员做竖直上抛运动，到达最高点时速度为零，由匀变速直线运动规律得 离网时速度方向竖直向上，得 由动量的定义，接触网前后运动员的动量变化量为 因此，动量变化量的大小为，方向竖直向上。 【小问2详解】 运动员与网接触期间，受到竖直向下的重力和竖直向上的网的作用力。用表示网对运动员的平均作用力大小，沿用竖直向上为正方向，由动量定理得 解得 15. 如图所示，足够长的光滑水平杆固定在光滑水平地面的上方，轻质弹簧连接着小球甲、乙，质量为的小球甲放置在水平地面上，质量为的小球乙穿在杆上，初始时两球均静止，弹簧竖直且处于原长状态。质量为的物块从甲左侧以平行于水平杆向右、大小为的速度撞向甲，物块与甲发生弹性正撞（碰撞时间极短）。物块与甲、乙均可视为质点，甲运动过程中始终未脱离地面，弹簧始终在弹性限度内。求： （1）甲与物块碰撞后瞬间的速度大小； （2）运动过程中，弹簧的最大弹性势能； （3）运动过程中，乙的最大速度的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 碰撞时间极短，弹簧来不及形变，乙保持静止，设碰后物块速度为，由动量守恒得 由机械能守恒得 联立解得， 【小问2详解】 碰后甲以向右运动，乙静止；甲、乙和弹簧组成的系统水平方向不受外力，动量守恒，地面与杆的支持力不做功，机械能守恒。弹簧伸长量最大时两球水平速度相同，设为，由动量守恒得 解得 由机械能守恒得 【小问3详解】 弹簧恢复原长时弹力为零，此前弹力对乙做正功、此后做负功，此时乙的速度最大，设此时甲的速度为 由动量守恒得 由机械能守恒得 联立解得，另一解对应初始状态，舍去 16. 如图甲所示，I区域为匀强磁场，磁感应强度大小不变、方向作周期性变化，如图乙所示（垂直纸面向里为正方向）；II区域为方向沿纸面向上、宽度为的匀强电场；III区域为匀强磁场，磁感应强度大小与I区域相同，方向始终垂直于纸面向外。质量为、电荷量为的带电粒子，在时刻由点以初速度第一次垂直进入I区域，运动的轨道半径为、周期为；粒子每次经过的时刻均为的整数倍，第四次经过时的位置与点距离为。题中、均未知，磁场、电场区域足够大，求： （1）I区域磁感应强度大小； （2）第四次经过的时刻； （3）II区域电场强度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 解得 【小问2详解】 粒子在磁场中做圆周运动的周期为 根据题意可知粒子在I区域和III区域的周期相等，粒子每一次进入磁场中运动半个周期，粒子在I区域运动后穿过MN时，与点的距离增加，第四次经过时的位置与点距离为，可知粒子在III区域的运动半径为，粒子在III区域运动后穿过MN时，与点的距离增加，要使得粒子在第四次穿过MN时与点的距离为，则需要粒子在电场中运动的时间为，加上粒子在III区域运动的半个周期，才能使得粒子在第三次穿过MN后向右偏转，故第四次经过的时刻 结合 可得 【小问3详解】 根据 可得 粒子在III区域的运动半径为，可得粒子在III区域的运动的速度大小为 根据运动学公式 根据牛顿第二定律 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $