精品解析：江苏南京市金陵中学2026-2027学年高一第一学期期中考试物理试卷

金陵中学2026-2027学年第一学期期中考试 高一物理试卷 一、单选题（共44分） 1. “苏超”深受人们的喜爱，如图所示是运动员争顶头球的场景。若足球与运动员头部接触前的速度大小为8m/s，足球被顶后反向弹出，速度大小为6m/s，足球与头部的接触时间为0.2s。此过程中足球（　　） A. 加速度的方向与初速度方向相同 B. 速度改变量的大小为2m/s C. 加速度的大小为70m/s2 D. 受到的弹力是因为足球发生了形变 2. 四个质点做直线运动，它们的v－t图像分别如图中甲、乙、丙、丁所示。当t＝0时，质点位于A点。关于质点在2s时间内的运动情况，下列说法正确的是（　　） A. 图甲中的质点在1s末加速度为0 B. 图乙中的质点在2s末距离A点最远 C. 图丙中的质点在2s内做匀变速直线运动 D. 图丁中的质点在2s内速度一直减小 3. 一物体由静止开始做匀加速直线运动，它在第2个1s内的位移是3m，则其加速度大小为（ ） A. 6 m/s2 B. 3m/s2 C. 2m/s2 D. 1.5m/s2 4. 伽利略的斜面实验是高中物理重要的理想实验与推理模型，下列关于其两个核心斜面实验（研究自由落体运动、推导惯性规律）的说法，正确的是（ ） A. 研究自由落体运动时，伽利略用“倾角可变的斜面”冲淡重力，直接测出自由落体运动的加速度 B. 伽利略通过自由落体实验，直接证明了“轻重物体下落快慢相同”，否定亚里士多德的观点 C. 两个斜面实验均通过“实际实验”的方法，直接得出了最终的物理规律 D. 推导惯性规律的理想斜面实验中，伽利略假设“水平面无摩擦”，推理出物体将永远运动下去 5. 汽车过斑马线时必须礼让行人，一辆汽车以10m/s速度匀速行驶，忽然发现前方25m处斑马线上有一老人，驾驶员立即刹车使车做匀减速直线运动，若已知老人还需6s才完全通过斑马线，则刹车后汽车的加速度大小至少为（　　） A. B. 1.94 C. 1.67 D. 1.38 6. 骑自行车出行是一种健康环保的生活方式。如图1所示，骑一辆车轮半径为0.4m的自行车在水平地面上不打滑并沿直线运动，后轮转动一周过程中，后轮边缘上粘附的一块小泥巴的运动轨迹如图2中虚线所示，轨迹中的A和C表示最低点，B表示最高点。下列说法正确的是（　　） A. 小泥巴从A点到C点的路程为m B. 小泥巴从A点到C点的位移大小为m C. 前轮与地面接触处受到地面向右的摩擦力 D. 后轮与地面接触处受到地面向左的摩擦力 7. 四个相同的物块用轻绳系住，绕过光滑的轻质滑轮，并将绳子另一端系在墙壁上。甲、丁两杆固定插在竖直墙壁上，乙、丙两杆带有铰链并固定于竖直墙壁上，轻杆与轻绳与水平方向夹角如图所示。四幅图中，能够保持静止且杆的作用力相同的是（　　） A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 乙和丁 8. 把五个同等质量的塑料小球用不可伸长的轻绳悬挂在空中，它们在恒定的水平风力（向左）的作用下发生倾斜，则关于小球和绳子的位置正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，某健身者用右手拉着把手缓慢水平移动，使重物上升，不计绳子质量和一切摩擦，则重物上升过程中（　　） A. 绳子的拉力逐渐增大 B. 健身者对地面的压力逐渐增大 C. 健身者对地面的摩擦力逐渐减少 D. 健身者所受合外力逐渐增大 10. 激光打印机是自动进纸的，其进纸原理如图所示，进纸槽里叠放一叠白纸，每一张纸的质量均相等，进纸时滚轮以竖直向下的力压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为，白纸与白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为，不考虑静电力的影响，则（ ） A. 第1张白纸受到滚轮的摩擦力向左 B. 正常情况下单张纸打印必须满足 C. 最后一张白纸受到纸槽底座的摩擦力向右 D. 下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右 11. 如图甲所示抖空竹作为活态遗产，既延续了千年文化基因，又在现代焕发新生。在某次抖空竹表演时，表演者的左右手所持杆和空竹位置如图乙所示，此时左手高于右手，轻绳两端位置之间的连线与水平方向成角，空竹悬挂在轻绳上。现保持右手所持杆水平且位置不动，若只改变一个条件，始终保持空竹处于平衡状态，不考虑空竹的转动及轻绳与空竹之间的摩擦，下列说法正确的是（ ） A. 若更换为更短的轻绳，绳子的拉力将变小 B. 若更换为更长的轻绳，绳子的拉力将不变 C. 若表演者左手持杆缓慢竖直向下移动至的过程中，绳子拉力逐渐变小 D. 若表演者左手持杆以右杆为圆心缓慢逆时针画圆弧移动至的过程中，绳子拉力变大 二、实验题（共15分） 12. 小明与小华两位同学在学习了“力的合成与分解”后，用橡皮筋设计了如下实验验证力的平行四边形定则。 （1）实验步骤如下： ①测量橡皮筋原长如题1图所示，则刻度尺读数为______cm； ②将3根相同规格橡皮筋一端重合并用细线系在一起； ③在垫有白纸的木板上钉三根钉子A、B、C，将三根橡皮筋另一端分别套在钉子上形成题2图状态； ④在白纸上记录橡皮筋结点位置O，然后移去橡皮筋。 （2）用刻度尺量得，，。假设橡皮筋拉力大小F与其伸长量满足胡克定律。题3图上已画出了橡皮筋拉力，请继续画出OB、OC橡皮筋拉力、，并画出它们的合力。（图中已标注参考刻度） （3）通过比较与，在误差范围内两者满足_____________________，则可验证力的平行四边形定则。 （4）关于本实验注意事项，下列说法正确的两项是______。 A. 拉伸橡皮筋应与木板平行 B. 橡皮筋应避免与木板接触 C. OB、OC橡皮筋必须相互垂直以便计算合力 D. 用橡皮筋的长度表示其力的大小不影响实验结果 （5）小明查阅资料得知橡皮筋整个拉伸过程并不完全符合胡克定律，通过绘制实验所用橡皮筋的拉力曲线，发现橡皮筋伸长量在3cm之前和5cm之后可以看作斜率不同的直线，如题4图所示。若实验中三根橡皮筋的伸长量均超过5cm，小明认为应采用代表相应力的大小在题3图中作图，小华认为应采用代表相应力的大小。你支持谁的观点？请说明理由。 三、解答题（共41分） 13. 如图甲所示是高层建筑配备的救生缓降器材。遇到突发险情时，逃生者可以将安全带系于腰部，通过钢丝绳等安全着陆，如图乙所示。该楼房所装救生缓降器材运行速度的最大值为15m/s，加速度大小不超过5m/s2。一幢高层商住楼的层高均为2.5m，某次演练中，逃生者从31楼由静止开始匀加速下滑，达到最大速度后匀速下滑，快到地面时做匀减速运动，到达地面时速度恰好为零。不计空气阻力。求： （1）逃生者由静止以最大加速度加速下滑的位移x1； （2）逃生者从31楼到地面的最短时间。 14. 《天工开物》记载了一种传统木工工具——刨子。如图所示，刨子主要由刨身和刨刀构成。为体验使用刨子，小明先将刨刀取下，用大小为、方向斜向下并与水平面夹角为的力作用于刨身，使其在木材水平表面做匀速直线运动，已知重力加速度大小为。 （1）求刨身做匀速直线运动时受到的滑动摩擦力大小。 （2）若刨身与木材间的动摩擦因数为，求刨身的质量。 15. “福建舰”是由我国完全自主设计建造的第三艘航空母舰，并于2025年进行了实战化电磁弹射起飞和降落训练。假设航空母舰的起飞跑道总长，电磁弹射区的长度，若弹射装置可以辅助飞机在弹射区做加速度为的匀加速直线运动，飞机离开电磁弹射区后继续在喷气式发动机推力作用下做匀加速直线运动，如图所示，从边沿离舰的起飞速度为，航空母舰始终处于静止状态，重力加速度取，求： （1）飞机经电磁弹射后获得速度的大小； （2）飞机从静止到起飞所需时间t； （3）飞机在航母上降落时，航母正以u=20m/s匀速航行，飞机触舰瞬间对地速度为v0=80m/s，随即钩住阻拦索，阻拦系统使飞机相对甲板做匀减速运动，加速度大小为a=12m/s2，直至飞机相对甲板静止（即与航母同速）。求飞机相对甲板滑行的距离 d（即所需甲板制动长度）。 16. 水平地面上堆放着相同的原木，如图甲所示，截面图如图乙所示，已知原木之间的动摩擦因数为，每根原木受到的重力均为G，可将原木看成圆柱体， （1）用沿原木轴线方向的水平拉力将最上面的那根原木沿轴线方向匀速拉出，求拉力的大小； （2）在竖直平面内，用与原木轴线方向成斜向上的拉力将最上面的那根原木沿轴线方向匀速拉出，求拉力的大小； （3）若这堆原木静止在倾角为的斜面上，原木轴线方向与水平面夹角为30°，如图丙所示，若用沿原木轴线方向的拉力将最上面的那根原木沿轴线方向匀速拉出，求拉力的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 金陵中学2026-2027学年第一学期期中考试 高一物理试卷 一、单选题（共44分） 1. “苏超”深受人们的喜爱，如图所示是运动员争顶头球的场景。若足球与运动员头部接触前的速度大小为8m/s，足球被顶后反向弹出，速度大小为6m/s，足球与头部的接触时间为0.2s。此过程中足球（　　） A. 加速度的方向与初速度方向相同 B. 速度改变量的大小为2m/s C. 加速度的大小为70m/s2 D. 受到的弹力是因为足球发生了形变 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．取初速度方向为正方向，，，则，加速度，负号表示方向与初速度方向相反，故A、B错误，C正确； D．足球受到的弹力是运动员的头部发生形变、要恢复原状而对足球产生的，故D错误。 故选C。 2. 四个质点做直线运动，它们的v－t图像分别如图中甲、乙、丙、丁所示。当t＝0时，质点位于A点。关于质点在2s时间内的运动情况，下列说法正确的是（　　） A. 图甲中的质点在1s末加速度为0 B. 图乙中的质点在2s末距离A点最远 C. 图丙中的质点在2s内做匀变速直线运动 D. 图丁中的质点在2s内速度一直减小 【答案】B 【解析】 【详解】A．图甲中图线的斜率表示加速度恒为1m/s2，1s末质点速度为零，但加速度不为零，故A错误； B．图乙中质点在2s内速度始终为正，运动方向不变，距离初始位置越来越远，位移一直增大，2s末距A点最远，故B正确； C．图丙中图线在1s末的斜率的正负发生变化，说明加速度的方向发生了改变，因此不是匀变速直线运动，故C错误； D．图丁中质点在0~1s内速度由1m/s减小到零，在1~2s内速度为负且大小由零增大到1m/s，速度先减小后增大，故D错误。 故选B。 3. 一物体由静止开始做匀加速直线运动，它在第2个1s内的位移是3m，则其加速度大小为（ ） A. 6 m/s2 B. 3m/s2 C. 2m/s2 D. 1.5m/s2 【答案】C 【解析】 【详解】物体由静止开始做匀加速直线运动，根据位移公式 第2个1s内（即1s末到2s末的时间间隔）的位移为前2s总位移与前1s总位移的差值 代入 解得： 故选C。 4. 伽利略的斜面实验是高中物理重要的理想实验与推理模型，下列关于其两个核心斜面实验（研究自由落体运动、推导惯性规律）的说法，正确的是（ ） A. 研究自由落体运动时，伽利略用“倾角可变的斜面”冲淡重力，直接测出自由落体运动的加速度 B. 伽利略通过自由落体实验，直接证明了“轻重物体下落快慢相同”，否定亚里士多德的观点 C. 两个斜面实验均通过“实际实验”的方法，直接得出了最终的物理规律 D. 推导惯性规律的理想斜面实验中，伽利略假设“水平面无摩擦”，推理出物体将永远运动下去 【答案】D 【解析】 【详解】A．研究自由落体运动时，伽利略利用倾角较小的斜面“冲淡重力”，延长物体运动时间以便于测量，但他是通过斜面上的运动规律外推得到自由落体的运动性质，并未直接测量出自由落体运动的加速度，故A错误； B．伽利略通过逻辑思辨结合斜面实验的外推，论证了轻重物体下落快慢相同，并非通过自由落体实验直接证明该结论，故B错误； C．两个斜面实验都包含理想化假设与逻辑外推的环节，例如推导惯性规律时的无摩擦水平面是实际无法实现的，并非仅通过实际实验直接得出最终物理规律，故C错误； D．在推导惯性规律的理想斜面实验中，伽利略基于“水平面无摩擦”的理想化假设，推理出小球从斜面滚上水平面后，不受阻力将保持匀速运动、永远运动下去，符合该实验的逻辑推理过程，故D正确。 故选D。 5. 汽车过斑马线时必须礼让行人，一辆汽车以10m/s速度匀速行驶，忽然发现前方25m处斑马线上有一老人，驾驶员立即刹车使车做匀减速直线运动，若已知老人还需6s才完全通过斑马线，则刹车后汽车的加速度大小至少为（　　） A. B. 1.94 C. 1.67 D. 1.38 【答案】A 【解析】 【详解】加速度越大，车越快停下来。当汽车恰好到达斑马下停下时，加速度最小，根据速度位移公式得 故选A。 6. 骑自行车出行是一种健康环保的生活方式。如图1所示，骑一辆车轮半径为0.4m的自行车在水平地面上不打滑并沿直线运动，后轮转动一周过程中，后轮边缘上粘附的一块小泥巴的运动轨迹如图2中虚线所示，轨迹中的A和C表示最低点，B表示最高点。下列说法正确的是（　　） A. 小泥巴从A点到C点的路程为m B. 小泥巴从A点到C点的位移大小为m C. 前轮与地面接触处受到地面向右的摩擦力 D. 后轮与地面接触处受到地面向左的摩擦力 【答案】B 【解析】 【详解】AB．A、C都是轨迹的最低点，即车轮与地面的接触位置，两点等高，其间距等于后轮转动一周时自行车前进的距离，故位移大小为 小泥巴运动轨迹为曲线，故路程大于位移大小，即路程，故A错误、B正确； CD．自行车后轮是“驱动轮”，前轮是“从动轮”，后轮相对地面有向左的运动趋势，前轮相对地面有向右的运动趋势，因此地面给后轮的摩擦力向右，地面给前轮的摩擦力向左，故C、D均错误。 故选B。 7. 四个相同的物块用轻绳系住，绕过光滑的轻质滑轮，并将绳子另一端系在墙壁上。甲、丁两杆固定插在竖直墙壁上，乙、丙两杆带有铰链并固定于竖直墙壁上，轻杆与轻绳与水平方向夹角如图所示。四幅图中，能够保持静止且杆的作用力相同的是（　　） A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 乙和丁 【答案】C 【解析】 【详解】甲图中，对滑轮受力分析如图 由图可知杆可以保持静止，对滑轮的作用力大小为 与竖直方向成60°夹角向右上方。 乙图中，对滑轮受力分析如图 由可知，滑轮受力不平衡，杆不能静止。 丙图中，对滑轮受力分析如图 由图可知杆可以保持静止，对滑轮的作用力大小为 与竖直方向成60°夹角向右上方。 丁图中，对滑轮受力分析如图 由图可知杆可以保持静止，对滑轮的作用力大小为 与竖直方向成45°夹角向右上方。 综上所述，能够保持静止且杆的作用力相同的是甲图和丙图。 故选C。 8. 把五个同等质量的塑料小球用不可伸长的轻绳悬挂在空中，它们在恒定的水平风力（向左）的作用下发生倾斜，则关于小球和绳子的位置正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设每个小球的质量为，所受水平向左的恒定风力大小为，重力加速度大小为。任选一段绳，将其下方的个小球作为整体，设该段绳的拉力大小为、与竖直方向的夹角为。整体所受外力包括水平向左的总风力、竖直向下的总重力和沿绳向右上方的拉力，受力示意如图所示 以水平向右、竖直向上为正方向，由平衡条件，水平方向有 竖直方向有 两式相除得 该比值与所选小球的个数无关，因此各段绳与竖直方向的夹角相同。绳的拉力指向右上方，故从悬点向下看，五个小球及各段绳应沿同一直线向左下方排列。 故选A。 9. 如图所示，某健身者用右手拉着把手缓慢水平移动，使重物上升，不计绳子质量和一切摩擦，则重物上升过程中（　　） A. 绳子的拉力逐渐增大 B. 健身者对地面的压力逐渐增大 C. 健身者对地面的摩擦力逐渐减少 D. 健身者所受合外力逐渐增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．依题意，重物缓慢上升，可知 即绳子的拉力大小保持不变。故A错误； B．对健身者受力分析，设绳子与竖直方向夹角为，竖直方向有 可知随着健身者移动，夹角变大，导致增大，根据牛顿第三定律可知该过程健身者对地面的压力逐渐增大。故B正确； C．同理，水平方向可得 可知随着健身者移动，夹角变大，导致增大。故C错误； D．依题意，健身者缓慢水平运动，所受合外力保持不变。故D错误。 故选B。 10. 激光打印机是自动进纸的，其进纸原理如图所示，进纸槽里叠放一叠白纸，每一张纸的质量均相等，进纸时滚轮以竖直向下的力压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为，白纸与白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为，不考虑静电力的影响，则（ ） A. 第1张白纸受到滚轮的摩擦力向左 B. 正常情况下单张纸打印必须满足 C. 最后一张白纸受到纸槽底座的摩擦力向右 D. 下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右 【答案】D 【解析】 【详解】A．滚轮逆时针转，滚轮接触白纸的位置，滚轮相对于白纸向右运动，所以滚轮对第一张白纸的滑动摩擦力向右，故A错误； B．设滚轮的力为，每张纸的重力为，滚轮给第1张的摩擦力为 第1、2纸张间的最大静摩擦力为 单张打印需满足，则必须满足，故B错误； C．以除第一张外的纸为整体，则第一张纸给该整体的摩擦力方向向右，整体保持静止，则纸槽底座的摩擦力向左，故C错误； D．第1张白纸相对于第2张白纸向右滑动，其余各张白纸之间相对静止但有向右运动的趋势，因此下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力方向均向右，故D正确。 故选D。 11. 如图甲所示抖空竹作为活态遗产，既延续了千年文化基因，又在现代焕发新生。在某次抖空竹表演时，表演者的左右手所持杆和空竹位置如图乙所示，此时左手高于右手，轻绳两端位置之间的连线与水平方向成角，空竹悬挂在轻绳上。现保持右手所持杆水平且位置不动，若只改变一个条件，始终保持空竹处于平衡状态，不考虑空竹的转动及轻绳与空竹之间的摩擦，下列说法正确的是（ ） A. 若更换为更短的轻绳，绳子的拉力将变小 B. 若更换为更长的轻绳，绳子的拉力将不变 C. 若表演者左手持杆缓慢竖直向下移动至的过程中，绳子拉力逐渐变小 D. 若表演者左手持杆以右杆为圆心缓慢逆时针画圆弧移动至的过程中，绳子拉力变大 【答案】D 【解析】 【详解】由于轻绳与空竹间无摩擦，空竹平衡时两侧绳的张力大小相等，设为，两侧绳与竖直方向的夹角均为，由竖直方向受力平衡得： 设两杆端点的水平间距为，轻绳总长度为，两段绳长分别为、，满足 由水平方向投影关系，两段绳的水平投影之和等于，即 可得 A．更换为更短的轻绳时，两杆位置不变故不变，减小，由可知增大，减小，可知拉力增大，故A错误； B．更换为更长的轻绳时，不变，增大，由可知减小，增大，可知拉力减小，故B错误； C．左手持杆缓慢竖直向下移动时，两杆的水平间距不变，绳长不变，故不变，拉力不变，故C错误； D．左手持杆以右杆为圆心逆时针画圆弧移动至的过程中，两杆端点的直线距离不变，水平间距逐渐增大（从初始的增大到，为两杆端点的初始直线距离），绳长不变，故增大，减小，拉力逐渐变大，故D正确。 故选D。 二、实验题（共15分） 12. 小明与小华两位同学在学习了“力的合成与分解”后，用橡皮筋设计了如下实验验证力的平行四边形定则。 （1）实验步骤如下： ①测量橡皮筋原长如题1图所示，则刻度尺读数为______cm； ②将3根相同规格橡皮筋一端重合并用细线系在一起； ③在垫有白纸的木板上钉三根钉子A、B、C，将三根橡皮筋另一端分别套在钉子上形成题2图状态； ④在白纸上记录橡皮筋结点位置O，然后移去橡皮筋。 （2）用刻度尺量得，，。假设橡皮筋拉力大小F与其伸长量满足胡克定律。题3图上已画出了橡皮筋拉力，请继续画出OB、OC橡皮筋拉力、，并画出它们的合力。（图中已标注参考刻度） （3）通过比较与，在误差范围内两者满足_____________________，则可验证力的平行四边形定则。 （4）关于本实验注意事项，下列说法正确的两项是______。 A. 拉伸橡皮筋应与木板平行 B. 橡皮筋应避免与木板接触 C. OB、OC橡皮筋必须相互垂直以便计算合力 D. 用橡皮筋的长度表示其力的大小不影响实验结果 （5）小明查阅资料得知橡皮筋整个拉伸过程并不完全符合胡克定律，通过绘制实验所用橡皮筋的拉力曲线，发现橡皮筋伸长量在3cm之前和5cm之后可以看作斜率不同的直线，如题4图所示。若实验中三根橡皮筋的伸长量均超过5cm，小明认为应采用代表相应力的大小在题3图中作图，小华认为应采用代表相应力的大小。你支持谁的观点？请说明理由。 【答案】（1）6.50cm （2） （3）大小相等、方向相反 （4）AB （5）支持小明的观点,原因见解析 【解析】 【小问1详解】 该刻度尺为毫米刻度尺，分度值1mm，读数需估读到分度值下一位，由图可知橡皮筋原长对应刻度为6.50cm。 【小问2详解】 根据胡克定律 橡皮筋拉力与伸长量 成正比，先计算各橡皮筋伸长量，，； 沿OB、OC的虚线方向，以和相同的标度，按、的长度画出对应拉力矢量、，作出的图如图所示： 【小问3详解】 三根橡皮筋结点O受力平衡，和的合力与是一对平衡力，若误差范围内二者满足大小相等、方向相反，就说明平行四边形定则成立。 【小问4详解】 A．拉伸橡皮筋与木板平行，可避免拉力在垂直纸面方向产生分力，保证所有力都在白纸平面内，故Ａ正确； B．若橡皮筋与木板接触，滑动摩擦力会影响力的大小，增大实验误差，故Ｂ正确； C．本实验不需要两力垂直，任意夹角都可验证平行四边形定则，故Ｃ错误； D．力的大小和橡皮筋伸长量成正比，和橡皮筋总长度不成正比，直接用总长度表示力会带来系统性误差，故D错误； 故选AB。 【小问5详解】 由题图4可知，当伸长量时，拉力和成正比：将轴向左平移6cm后，该区间的F-()图线为过原点的直线，即 弹力和成线性正比关系，满足“用线段长度正比表示力的大小”的作图要求； 而小华提出的为该区间内拉力F的线性变化规律不匹配，无法满足力与线段长度成正比的作图要求，因此小明的方法是正确的。 三、解答题（共41分） 13. 如图甲所示是高层建筑配备的救生缓降器材。遇到突发险情时，逃生者可以将安全带系于腰部，通过钢丝绳等安全着陆，如图乙所示。该楼房所装救生缓降器材运行速度的最大值为15m/s，加速度大小不超过5m/s2。一幢高层商住楼的层高均为2.5m，某次演练中，逃生者从31楼由静止开始匀加速下滑，达到最大速度后匀速下滑，快到地面时做匀减速运动，到达地面时速度恰好为零。不计空气阻力。求： （1）逃生者由静止以最大加速度加速下滑的位移x1； （2）逃生者从31楼到地面的最短时间。 【答案】（1）22.5m；（2）8s 【解析】 【详解】（1）逃生者由静止以最大加速度加速下滑的位移x1 解得 （2）匀加速运动的时间为 匀减速运动的时间为 匀减速的位移为 匀速运动的时间为 逃生者从31楼到地面的最短时间为 14. 《天工开物》记载了一种传统木工工具——刨子。如图所示，刨子主要由刨身和刨刀构成。为体验使用刨子，小明先将刨刀取下，用大小为、方向斜向下并与水平面夹角为的力作用于刨身，使其在木材水平表面做匀速直线运动，已知重力加速度大小为。 （1）求刨身做匀速直线运动时受到的滑动摩擦力大小。 （2）若刨身与木材间的动摩擦因数为，求刨身的质量。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 刨身做匀速直线运动，处于平衡状态。设刨身受到的滑动摩擦力大小为，沿水平方向由平衡条件得 解得 【小问2详解】 设刨身的质量为，木材对刨身的支持力大小为。沿竖直方向由平衡条件得 根据滑动摩擦力公式有 结合第（1）问的结果，解得 15. “福建舰”是由我国完全自主设计建造的第三艘航空母舰，并于2025年进行了实战化电磁弹射起飞和降落训练。假设航空母舰的起飞跑道总长，电磁弹射区的长度，若弹射装置可以辅助飞机在弹射区做加速度为的匀加速直线运动，飞机离开电磁弹射区后继续在喷气式发动机推力作用下做匀加速直线运动，如图所示，从边沿离舰的起飞速度为，航空母舰始终处于静止状态，重力加速度取，求： （1）飞机经电磁弹射后获得速度的大小； （2）飞机从静止到起飞所需时间t； （3）飞机在航母上降落时，航母正以u=20m/s匀速航行，飞机触舰瞬间对地速度为v0=80m/s，随即钩住阻拦索，阻拦系统使飞机相对甲板做匀减速运动，加速度大小为a=12m/s2，直至飞机相对甲板静止（即与航母同速）。求飞机相对甲板滑行的距离 d（即所需甲板制动长度）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 起飞时航母静止，以地面为参考系，取飞机沿跑道前进的方向为正方向。记弹射区内的加速度为，飞机由静止做匀加速直线运动，由速度与位移的关系得 解得 【小问2详解】 设两个加速阶段的用时分别为和。第一阶段由速度与时间的关系得 解得 第二阶段仍为匀加速直线运动，记离舰速度为，由位移等于平均速度乘时间得 解得 飞机从静止到起飞所需的总时间为 【小问3详解】 航母匀速航行，以甲板为参考系，取飞机在甲板上的滑行方向为正方向。记航母的对地速度为，飞机与航母同向运动，触舰时飞机相对甲板的初速度为 阻拦过程中，飞机相对甲板做匀减速直线运动，最终相对速度为零，由速度与位移的关系得 因此，所需甲板制动长度为 16. 水平地面上堆放着相同的原木，如图甲所示，截面图如图乙所示，已知原木之间的动摩擦因数为，每根原木受到的重力均为G，可将原木看成圆柱体， （1）用沿原木轴线方向的水平拉力将最上面的那根原木沿轴线方向匀速拉出，求拉力的大小； （2）在竖直平面内，用与原木轴线方向成斜向上的拉力将最上面的那根原木沿轴线方向匀速拉出，求拉力的大小； （3）若这堆原木静止在倾角为的斜面上，原木轴线方向与水平面夹角为30°，如图丙所示，若用沿原木轴线方向的拉力将最上面的那根原木沿轴线方向匀速拉出，求拉力的大小。 【答案】（1） （2） （3）沿斜面向下拉出时为，沿斜面向上拉出时为 【解析】 【小问1详解】 取最上面的一根原木为研究对象，设拉力大小为，以沿轴线拉出方向和竖直向上为正方向。由截面图可知，最上面三根原木的圆心构成等边三角形。两处接触的支持力分别为和，均沿相应圆心连线，与竖直方向成，方向如下图所示 两支持力的横向分量相互平衡，故其大小相等，均记为。原木沿水平方向匀速运动，竖直方向平衡，有 每处支持力为 原木相对下层原木沿轴线滑动，两处滑动摩擦力均与拉出方向相反。设其合力大小为，由滑动摩擦力公式得 沿轴线方向平衡，有 代入题给动摩擦因数和上述支持力，得 【小问2详解】 本问仍以表示每处支持力。取沿轴线拉出方向和竖直向上为正方向，用表示两支持力的合力，表示两处滑动摩擦力的合力。轴线所在竖直平面内的等效受力如下图所示 拉力的竖直分量向上，原木在竖直方向平衡，有 两处摩擦力仍按第（1）问的方法求和，沿轴线方向平衡，有 由题给动摩擦因数，恰有 消去支持力，得 所以拉力大小为 【小问3详解】 原木轴线平行于斜面，且与水平面的夹角等于斜面倾角，因此轴线沿斜面的最大倾斜方向。题干未指定沿轴线向上还是向下拉出，需分别讨论。取垂直斜面向外为正方向，和仍分别表示两支持力的合力和两摩擦力的合力，两种情况下轴线所在竖直平面内的等效受力如下图所示 垂直轴线的截面内，圆心连线与斜面法线的夹角仍为，两支持力仍等大。拉力和摩擦力均平行于斜面，故垂直斜面方向平衡，有 所以每处支持力为 两处滑动摩擦力的合力大小为 若沿斜面向下拉出，取沿斜面向下为正方向。重力沿轴线的分量与拉力同向，摩擦力反向，由平衡条件得 解得 若沿斜面向上拉出，取沿斜面向上为正方向。摩擦力与重力的轴向分量均沿斜面向下，由平衡条件得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $