河北邯郸市曲周县2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试题

八年级数学答案 一、选择题 题号 2 3 答案 C D B B 题号 6 7 8 9 10 答案 C 小 D A 二、填空题 11.8012.313.30 三、解答题（根据步骤的情给分） 14.(1)解：∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60° ∠DAC=∠BAC=30° :AD是角平分线， ∴.∠ADB=30°+70°=100° 4分 (2)解：DE⊥AC, ∴.∠EDC=90°. .∠EDC=90°-∠C=90°-70°=20° 4111111111414.8分 15.(1)解：△ABC≌△DMF :.∠D=∠A=85° .∠F=180°-85°-60°=35° DM=AB=8,.MH=8-6=2.5分 (2)解：△ABC≌△DMF ∴.∠F=∠ACB,∴.ACIDF 3 16.解：(1)在平面直角坐标系中直接画出△ABC,如图所示： 3 A VB -5=4=3=2=9 3.4.5 4 3分 (2)画出△ABC关于y轴对称的△MB,C,如图所示： y 5 2 .6分 (3)P的坐标为5,0)或(-3,0) 8分 17.(1)证明：在△ABE和△DCE中， ∠AEB=∠DEC ∠ABD=∠DCE AB=DC .△ABE≌△DCE(AAS) 5分 (2)解：△ABE≌△DCE, .BE=EC, .∠EBC=∠ECB. :∠BEC=80°， ∴.∠EBC=50° .8分 18.(1)证明：∠BAF=∠EAD, .∠BAF-∠CAF=∠EAD-∠CAF,即∠BAC=∠FAD, 又：AC=AD,∠ACB=∠ADB, .△ABC≌△AFD, 5分 (2)证明：·△ABC≌△AFD .AB=AF, BE=FE, .AE LBF,g即AC L BD.9分 19.解：(1)△ABC是等边三角形， .∠ACB=60° :D是AB的中点， :∠DCB=∠DCA=∠ACB=30 2 CE⊥BC, .∠BCE=90°， .∠DCE=∠BCE-∠DCB=60° 4分 (2)由平移可知：CD/EF, ∴.∠EAC=∠DCA=30°， 又：∠ECA=∠BCE-∠ACB=30° ∴.∠EAC=∠ECA, .AE=CE. .△AEC是等腰三角形.7分 (3)AB=CB,AE=CE.∠AEC=120° .BE垂直平分AC, ∠GEC)ZABC=60 由(1)知，∠GCE=60° ∴.∠EGC=60°， .∠GEC=∠GCE=∠EGC. △CEG是等边三角形. …10分 20.(1)证明：∠ACB=90°， .∠ECA+∠FCB=90°， 又AE⊥EF,BF⊥EF, .∠AEF=BFC=90° ∴.∠ECA+∠EAC=90°， .∠FCB=∠EAC, 在△ACE和△CBF中， ∠AEC=∠CFB ∠EAC=∠FCB AC=BC ∴.△AEC≌△CFB(AAS) 4分 (2)解：EF=BF-AE,… 5分 理由如下： .∠AEC=∠CFB=90°，∠ACB=90° ∴.∠ACE+∠CAE=∠ACE+∠BCF=90° ∴.∠CAE=∠BCF, 又AC=BC, :.△CAE≌△BCF(AAS) ∴.CE=BF,AE=CF, .EF CE-CF BF-AE pEF=BF-AE;.8分 (3)解：由(2)得EF=BF-AE且BF=4AE,EF=5, .EF=3AE=5, ·AE 3, .CF=AE, .AE-CF-5 BF-20 「3，则 Γ3 1.5.2050 SAUEG =BF.CF= 2 Γ2339.l0分 2026—2027学年第一学期期中质量检测 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图形都是由一对全等三角形组成的，其中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．3 cm，5 cm，9 cm B．6 cm，7 cm，13 cm C．9 cm，9 cm，19 cm D．11 cm，18 cm，22 cm 3．如图是一款儿童小推车的示意图，若，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，用三角尺作的边上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，嘉嘉将两根长度不等的木条，的中点连在一起，记中点为O，即，．测得C，D两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上A，B两点之间的距离，图中与全等的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 6．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，即，过角尺顶点C的射线便是的平分线，这种做法的依据是（ ） A．AAS B．SAS C．SSS D．ASA 7．在如图的房屋人字梁架中，，点D在上，下列条件不能说明的是（ ） A． B． C． D．平分 8．如图，在中，，以点B为圆心，以长为半径作弧，交于点C和点D，连接，再分别以点C和点D为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点F，作射线交于点E．若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 9．我们把两组邻边分别相等的四边形称之为“筝形”．在四边形中，对角线，交于点O．下列条件中，不能判断四边形是筝形的是（ ） A．， B．， C．， D．， 10．如图，在M村庄附近有一个生态保护区，现要在公路l边修建一个垃圾站P，使它到M，N两村庄的路程之和最短，且从M村庄到公路不能穿过生态保护区，则下列四种修建方案中，符合条件的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分） 11．如图，在中，，，则________． 12．如图，中，，是高，，，则的值为_______． 13．小颖同学热爱折纸，有一天她按照如下方法对一张长方形的纸片进行了折叠： 沿AE折叠把EC折到EB上 若图3中，，则________． 三、解答题（本大题共7个小题，共61分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤） 14．（8分）如图，在中，是角平分线，， （1）求的度数； （2）若，求的度数． 15．（8分）如图，已知，，，，． （1）求的度数与的长； （2）求证：． 16．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，． （1）在平面直角坐标系中直接画出； （2）画出关于y轴对称的； （3）已知P为x轴上一点，若的面积为4，直接写出点P的坐标． 17．（8分）如图，与中，与交于点E，且，． （1）求证：； （2）当，求的度数． 18．（9分）如图，四边形的对角线，相交于点E，，，点F在上，． （1）求证：； （2）若，求证：． 19．（10分）如图，是等边三角形，D是的中点，，垂足为C，是由沿方向平移得到的．已知过点A，交于点G． （1）求的度数； （2）求证：是等腰三角形； （3）求证：是等边三角形． 20．（10分）通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题： 【模型呈现】 某兴趣小组在从汉代数学家赵爽的弦图（如图1，由外到内含三个正方形）中提炼出两个三角形全等模型图（如图2、图3），即“一线三等角”模型和“K字”模型． 【问题发现】（1）如图2，已知中，，，一直线过顶点C，过A，B分别作其垂线，垂足分别为E，F，求证：； （2）如图3，若改变直线的位置，其余条件与（1）相同，请写出，，之间的数量关系，并说明理由； 【问题提出】 （3）在（2）的条件下，若，，求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $