广西玉林市玉州区2026-2027学年上学期期中综合训练七年级数学

2026年秋季期综合训练题（一） 七年级 数学 （全卷共三大题，满分120分，时间120分钟） 注意事项： 1．请将答案直接填写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束，将本试卷和答题卡交回。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑。 3．非选择题用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号涂在答题卷内相应的位置上） 1．的倒数是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（ ） A．的次数是2 B．的一次项是 C．的常数项是3 D．是二次三项式 3．平陆运河是西部陆海新通道骨干工程，航道主体工程土石方开挖总量约立方米，将用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．在，，，，，，中，负有理数共有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 5．下面是正正同学完成的判断题，他做对的题数是（ ） ①30250(精确到百位)．(×) ②与互为相反数．(×) ③倒数等于本身的数有1和-1．（√） ④单项式的系数是，次数是2．（√） ⑤多项式是三次三项式，常数项是1．(×) A．2 B．3 C．4 D．5 6．用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（ ） A． B． C． D．2 7．几种液体的凝固温度（标准大气压）如表：其中凝固温度最低的是（ ） 液体 水银 酒精 水 乙醚 凝固温度（） A．乙醚 B．酒精 C．水 D．水银 8．如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 9．下面每组相关联的量中，成反比例关系的是（ ） A．工作效率一定，工作量和工作时间 B．三角形面积一定，一条边的长与这条边长对应的高 C．数量一定，总价和单价 D．看一本书，看过的页数和没看的页数 10．已知，则化简的结果是（ ） A． B． C． D． 11．幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．“三阶积幻方”是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵，其中每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之积均相等的幻方、如图为“三阶积幻方”，m，n为有理数，则的值为（ ） A．2500 B．0 C．49 D．2304 12．数学是研究化学的重要工具，数学知识广泛应用于化学领域，比如在学习化学的醚类化学式中，甲醚化学式为，乙醚化学式为，丙醚化学式为…，当碳原子（）的数目为（n为正整数）时，醚类的化学式可以表示为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共4小题，每小题3分，满分12分．请将答案填入答题卡的相应位置） 13．把盈利元记为元，则亏损元记为________元． 14．若与是同类项，则的值为________． 15．规定新运算：，例：，则________． 16．DeepSeek的横空出世，让AI智能的高效快捷更直观地走进我们的生活，带来便利．这份便捷体验的最底层技术基石，正是计算机算法，而计算机内部所有数据（包括文字、图片、声音、数值）都以二进制（0和1）存储和运算，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写成若干个的数的和，依次写出1或0即可．如，即，则将十进制数21转换成二进制数为________． 三．解答题（共7小题，满分72分．请将解答过程写在答题卡的相应位置．） 17．（8分）计算： （1） （2）． 18．（10分）已知下列各有理数：，，，，． （1）在数轴上标出这些数表示的点； （2）用“＜”号把这些数连接起来． 19．（10分）已知与满足． （1）求的值； （2）先化简，再求值：． 20．（10分）如图是一个长方形游乐场，长米，宽米，其中半圆形区为休息区，直径为米，长方形区为游泳区，长米，宽米，其他的地方都是绿化草地． （1）用代数式表示绿化草地的面积； （2）当，时，求绿化草地的面积．（结果保留） 21．（10分）郁郁妈妈要装修新房啦！她想要餐厅、卧室、以及厨房分别铺设不同类型的瓷砖，于是她购买了A，B，C三种瓷砖共箱，设购买A种瓷砖x箱，购买B种瓷砖的数量比A种的2倍少箱，根据下表中的信息，回答下列问题． 价目表 瓷砖类型 A B C 每箱数量/（片/箱） 6 5 4 每片价格/（元/片） 15 35 25 （1）请用含有x的式子表示购买B种瓷砖的数量为________箱，C种瓷砖的数量为________箱； （2）请用含有x的式子表示共购买了多少片瓷砖？ （3）郁郁妈妈一个月工资元，当时，郁郁妈妈一个月工资够不够买这些瓷砖？聪明的你帮郁郁妈妈算一下！ 22．（12分）某水果店以每箱m元的价格购进箱樱桃，以每箱净重为标准，超过标准质量记为正数，不足记为负数，称重记录如下表： 与标准质量的差值 （kg） −0.5 −0.25 0 0.25 0.3 0.5 箱数 1 2 4 6 n 2 （1）求n的值，并计算这箱樱桃的总质量； （2）若水果店计划以每千克（kg）元的价格售卖这批樱桃，请用含m的代数式表示这批樱桃全部售出时获得的总利润；（利润=总销售额−总进货成本） （3）在（2）的售价基础上，实际销售时第一天卖出总量的60%，第二天将剩余樱桃按原零售价的80%售完。当时，请通过计算判断水果店最终是盈利还是亏损，并求出盈利/亏损的金额。 23．(12分)如图，数轴上点A表示的数是－2，点B表示的数是3，阅读以下材料并解决相关问题．若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n，则称点P为点A、B的“n格距点”．例如：在图1中，点P表示的数是－1，点P到点A的距离与点P到点B的距离之和，则称点P为点A、B的“5格距点”． （1）若点P表示的数是－3，则n的值为________； （2）数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为A、B的“2027格距点”，则这样的整点P有________个； （3）若点P为数轴上一点，且点P到点B的距离为2，求点P表示的数及n的值； （4）若点P在数轴上运动，满足点P到点B的距离等于点P到点A的距离的3倍，且此时点P为点A、B的“n格距点”，求点P表示的数及n的值． 学科网（北京）股份有限公司 $2026年秋季期综合训练题（一) 七年级数学参考答案 一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号涂在答题卷内相应的位置上一.选择题（本 大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的，把正确答案的标号涂在答题卷内相应的位置上) 题号1234☐5678 101112 答案BDACBCAABADB 二.填空题（共4小题，每小题3分，满分12分.请将答案填入答题卡的相应位置） 13.-1614.415.2 16.(10101)2 三.解答题（共7小题，满分72分.请将解答过程写在答题卡的相应位置.） 17解：1)限式=是×(-12-×-12-子×-12）2分 =5十4t33分 =24分 (2)原式=-1+(-8)×5-(-7) .6分 =-1-40叶7.7分 =-34.8分 18.(1)解：如图所示 1 -2 .5分 (2）)解：-2<-号<0<-(-1）<引-4.10分 19.解：(1)x-3+(y+22=0,且x-3≥0，（y+22≥0， .X-3=0,y+2=0, 1分 .x=3,y=-2, .3分 ∴.x+y=3+-2=1 .小分 第1页共4页 (2)xy+5Xy-4x-2y-2x2 原式=xy+5xXy-4x2-2Xy+4x2 6分 =4xy .8分 由(1)知，x=3,y=-2, .原式=4×3×-2=-24.10分 20.解：(1)16ab-4ab-号(y 2 2 2分 -16ab-4ab-Ib2 8 =(12ab-b2)米3， 8 .4分 答：绿化萃地的面积为12b-骨6)米： 5分 (2)当a=15,b=20时， 2ab-b=12x15×20-8×207分 8 =(3600-50几）米2,9分 答：绿化草地的面积为(3600-50π)米2.10分 21.解：（1)（2x-1),(66-3x);2分 (2)A种瓷砖每箱6片，共6x片， B种瓷砖每箱5片，共5(2x-1)片， C种瓷砖每箱4片，共4（66-3x)片，5分 总片数为6x+5(2x-1)+4(66-3x), 共购买6x+10x-5+264-12x=4x+259, 即共购买了(4x+259)片瓷砖；。 6分 (3)C种瓷砖费用：4×25(66-3x)=100(66-3x)元， B种瓷砖费用：5×35（2x-1)=175（2x-1)元， A种瓷砖费用：6×15x=90x（元)， 总费用为90x+175(2x-1)+100（66-3x)=90x+350x-175+6600-300x= 140x+6425,8分 第2页共4页 当x=7时， 总费用为140×7+6425=980+6425=7405（元）， 因为7562>7405， 所以郁郁妈妈一个月工资够买这些瓷砖。10分 22.(1)解：1=20-1-2-4-6-2-5（箱)1分 20×10+(-0.5)×1+(-0.25)×2+0×4+0.25×6+0.3×5+0.5×2 =200+(-0.5)+(-0.5)+0+1.5+1.5+1 =203(kg） (列式对得1分，算出结果得1分， 3分 答：n=5,20箱樱桃总质量为203kg。 ..4分 (2)解：总销售额：25×203=5075（元） 5分 总成本：20m（元) 6分 所以总利润代数式：5075-20m（元) 7分 (3)解：实际总收入 25×203×60%+25×203×(1-60%)×80% =3045+1624 =4669(元) (列式对得1分，算出结果得1分). .9分 当m-200时，总成本-20×200-4000（元)10分 利润-4669-4000=669（元） 669>0。 .11分 答：水果店盈利，盈利669元。 .12分 23.解：(1)点P表示的数是-3，点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为1+6= 7,则称点P为点A、B的“7格距点”， 故答案为：7；… 1分 (2)由整点P为A、B的“2027格距点”，P只能在A的左边或者B的右边， 第3页共4页 当P在A的左边时，P表示的数为-1013；当P在B的右边时，P表示的数为1014，所以 点P表示的整数可能为-1013,1014，共2个， 故答案为：2；3分 (3)点P到点B的距离为2， .点P表示的数为1或5， .5分 ①当点P表示的数为1时，点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为3+2=5， 此时n=5;6分 ②当点P表示的数为5时，点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为7+2=9， 此时n=9: 答：点P表示的数为1或5，n的值为5或9： … 7分 (4)①当P在AB之间时，PA+PB=AB=5,又PB=3PA, f代入：2A+3PA=5,PA=4 5 点P表示的数为：-2+ 44 此时n=5;… 9分 ②当P在点A左边时，PB=PA+AB,已知PB=3PA,AB=5, 所以A+5=3PA,PA=2.5 点P表示的数为：-2-2.5=-4.5， PA=2.5,PB=3×2.5=7.5 此时n=2.5+7.5=10,.… 11分 3 答：点P所表示的数为-或4.5，相应的n的值为5或10.12分 第4页共4页