[]河北省邯郸市曲周县第一中学2016-2017学年高一下学期开学考试数学试题（图片版）

参考答案 一．选择题 1-5．DBACB 6-10.BDDAC 11-12.CA 12.解析：函数 在 均单调递增，且 .当 ，即 时，则 ，不合题意；同理：当 ，即 时，也不合题意.当 时， ， ，则 成立.故选A. 二．填空题 13. 1 14. 15. 1 16. 三．解答题 17.解：（Ⅰ） ； （Ⅱ）当 即 时, ∴ ； 当 即 时, 若 ，则 ≤0，即 ∴-1≤ ≤0. 所以实数 的取值范围是 。 18.解：（Ⅰ）∵ 直线 和 平行， ∴ 得 ∴两平行直线间的距离为 ∴圆 的半径等于3， 则圆 的方程为 (Ⅱ) ∵点 (3,-2)与点 关于直线 =-1对称，[来源:学科网ZXXK] ∴点 的坐标为(-5,-2), 设所求圆的方程为 ∵圆 与圆 外切， ∴ +3= 得 =7， ∴圆 的方程为 . 19.（1）当 时， ， 则当 时， ， 则 [来源:学+科+网Z+X+X+K] ∵ 是偶函数，∴ ；[来源:Zxxk.Com] （2）单调增区间为 和 ， 单调减区间为 和 ； 当 或 时， 有最小值 ，无最大值； （3）关于 的方程 有四个不同的解，即有直线 与 的图象有四个交点，由图象可知， 的取值范围是 。 20. 证明：（Ⅰ） 是菱形，且 ， （Ⅱ）连接 交 于 ，连接 ， 21.解：（Ⅰ）由题意，得，代入，得， ∴的斜率为，的方程为， 则到的距离为， [来源:学,科,网] 直线被圆C截得弦长为， 故直线被圆C截得弦长为7． （Ⅱ）假设存在点，设，[来源:Zxxk.Com] ∵ ，∴， 整理得①， 又在圆C：上，所以②， ②代入①得， 又由为圆C 上任意一点可知，解得． ∴在平面上存在一点 ，其坐标为(4,0). 22.（Ⅰ）因为 是奇函数，所以 =0， 即 ,经验证此时满足 EMBED Equation.3 （Ⅱ）由（Ⅰ）知 ， 设 EMBED Equation.DSMT4 则 因为函数y=2 在R上是增函数且 ∴ >0 又