安徽六安市第九中学2026-2027学年九年级上学期期中数学试题

2026年秋学期九年级期中综合素质评价数学试题

分值:150分  时间120分钟  制卷人：李洪胜  审卷人：何叶

一、选择题 （本题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．下列选项中，是相似图形的是（   ）

A． B． C． D．

2．如果3x=4y（y≠0），那么下列比例式中成立的是（   ）

A． B． C． D．

3．如果两个相似三角形对应角平分线之比为1:4，其中较小的三角形面积为2，那么另一个三角形的面积为（   ）

A．4 B．2 C．32 D．16

4．如下图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论．一定正确的是（   ）

A． B． C． D．

5．关于二次函数下列说法正确的是（   ）

A．图像与y轴的交点坐标为（0，1） B．图像的对称轴在y轴的右侧

C．当x<0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为-

6．如图，D是△ABC边AB上一点，添加一个条件后，仍无法判定△ACD∽△ABC的是（   ）

A．∠ACD=∠B B．∠ADC=∠ACB C． D．

7．下列关于二次函数的图象与x轴交点的判断，正确的是（   ）

A．没有交点

B．只有一个交点，且它位于y轴右侧

C．有两个交点且它们均位于y轴左侧

D．有两个交点，且它们均位于y轴右侧

8．若抛物线经过（0，m），（k，m），（3，n），则以下结论正确的是（   ）

A．若k=4，则n<m B．若k≠2，则n<m

C．若k=-4，则n>m D．若k=-2，则n>m

9．已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，m和6，8，n，且这两个直角三角形不相似，则m+n的值为（   ）

A．或 B．15

C． D．

10．如图，抛物线与x轴交于点O，A，把抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1以y轴为对称轴作轴对称得到C2，点A的对称点记为点B，若直线y=-x-m与C1，C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（   ）

 B．-2<m≤0 C． D．0≤m<2

二．填空题（共4小题，每题5分，共20分）

11．抛物线的对称轴是__________．

12．如下左图①，点P在线段MN上，若满足（即则称点P为线段MN的黄金分割点，每条线段都有两个黄金分割点，如图②，已知点C、D都是线段AB的黄金分割点，若则CD的长是__________．

13．抛物线的顶点坐标为M（1，-4），且与x轴交于两点，已知两点相距4个单位，该抛物线的表达式

为．

14．如图，已知四边形ABCD是矩形，AB=2，BC=4，E为BC边上一动点且不与B，C重合，连接AE，过点E作EN⊥AE交CD于点N．

（1）若BE=1，则CN的长为．

（2）将△ECN沿EN翻折，点C恰好落在

边AD上，那么BE的长为．

三．（共2大题，每题8分，共16分）

15．已知线段a，b，c，且

（1）求的值；

（2）若线段a，b，c满a+b+c=60，求a，b，c的值．

16．已知反比例函数

（1）如果这个函数图象经过点（-3，5），求k的值；

（2）如果这个函数图象在它所处的象限内，函数y随x的增大而减小，求k的范围．

四．（共2大题，每题8分，共16分）

17．已知抛物线的顶点坐标为（2，1）且经过点（-1，-8）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求出抛物线与坐标轴的交点坐标．

18．如图，在△ABC中，延长CB至点D使得BD=BC，点E是AB的中点，连接DE并延长交AC于点F，求的值．

五．（共2大题，每题10分，共20分）

19．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．