河北省保定市第十七中学2026-2027学年八年级上学期期中数学试卷

保定市17中教育集团 佐来克帝木大女等 2026~2027学年度第一学期期中 八年级数学试题 命题人：张朝废审核人：李英杰 注意事项：1、本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。 2、请将正确答案清晰工整地写在答题纸上。 3、答案须用黑色字迹的钢笔或签字笔书写。 卷[选择题（共32分) 一、单选题（每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中 要求的) 1.在5(2号、3、V6、31.101001000g相邻两 1个)中，无理数的个数为 A.2个 B.3个 6.4个 2.保定是国家历史文化名城，素有“京战门户”之称，文脉厚重 燕赵大地的重要城池。下列选预能准确描述保定位置的是 A.河北省中部 B.距离北京约150公狸 C.东经11520'20"，北纬385129” D.位于北京的西南方向 3.下列各组数据为勾股数的是 A.1,2,5 B.0.3,0.4,0.5 C.5,4,5 D.9141,42 4.下列图象中，表示y是x的函数的是 B 5.下列计算正确的是 A,（V2=2 B.√4=2 C.2+5=√5 八年级数学试题第1页（共8页） 学业质量监测 ,只有一项是符合题目 个1之间的0依次增加 D.5个 、底蕴悠长，自古便是 外 D. D.√12+V5=4 6.已知A,B两点的坐标分别是(5，a),(b,4),若AB∥x轴，且AB=3,则a+b的值为 A.-1 B.9 C.12 D.6或12 .己知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都在直线y=-2x+1上，且x1<X2<X3,则y1, y2,y3的大小关系为 A.y1<y3<y2 B.y为<y2<y1C.y2<y1<y为D.y1<y2<y3 8.一次函数y=一x+2的图象大致是 子 9.给出下列函数：①x+y=0:②y=x+2:③y+3=3(x-l):④y=2x2+1:⑤y= 二+2： ⑧y=c+3.其中y一定是x的一次函数的有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.若函数y=(k-3)xW-2+2是一次函数，则k的值为。 A.3 B.-3 C.3或3 D.2 11.对于一次函数y=kx+b,给出下面5组自变量与函数值，恰好有1个计算错误，则 错误的函数值是 x -2 0 1 2 y 3 8 0 11 A.3 B.5 C.8 D.11 12.如图，在直线1上依次摆放着五个正方形.已知斜放置的两个正方形的面积分别是2、 3,正放置的三个正方形的面积依次是S,S2,S,则S,+2S2+S= 3 S A.4 B.5 D.7 13.如图，有一个底面周长为24cm、高为5cm的圆柱，一只蚂蚁沿表面从点A爬到点 B所经过的最短路线长为 A.13cm B.14cm C.15cm D.16cm 八年极数学试题第2页（共8页) 14.漏刻是我国古代的一种计时工具.据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是 中国古代人民对函数思想的创造性应用.小亮同学依据漏刻的原理制作了一个简单 的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h(cm)与时间！（min)满足函数关系.水 位h（cm)与时间！(min)的实验数据如下表： 数据记录 第1次 第2次 第3次 第4次 6 1 1 (min 0 2 4 6 6.6 h (cm) 2 2.8 3.6 4.4 下列说法错误的是 派. A.在实验开始时，水位是2cm B.h与1成一次函数关系 训水啦 C.第7次数据记录时，水位应为6.8cm D.当水位为10cm时，对应实验的时间是10min 受水壶 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3:BC=4,AD平分∠CAB交BC于D 点，E、F分别是AD,AC上的动点，则CEEF的最小值为 A.3 C.2.4 D.5 16.如图，在平面直角坐粽系中，点M从原点0出发，按图中箭头所示的方向运动，第 1次从原点运动到点M,1,V)，第2次接着运动到点M2(2,0),第3次接着运动到 点M(2,-2),第4次接着运动到点M,(4,-2),第5次接着运动到点M,(4,0),第6 次接着运动到点M6(5,V5).…按这样的运动规律，经过2026次运动后，点Mo6的坐标是 A.(1618,) B.1621,5) 8(1620,-2) ®.(（1620,0) 八年级数学试题第3页（共8页） 卷Ⅱ非选择题（共88分） 二、填空题（每小题3分，共24分） 17.已知点P(a-4-a+5)在x轴上，则a的值是 18.比较大小： 3-1 (填“>“<”或“=”)· 2 .2 19.如图，数轴上点A所表示的数是 -3-2-101A23→ 20.在平面直角坐标系中，若点P(名y)在第四象限，☒=3，y川=5，则x+y的值为 21.如果实数a、b满足2a-6+Vb-4=0,.且a,b拾好是直角三角形ABC的两边 长，则第三条边的长是 22.己知一次函数y=(a-2)x+3,当-1≤x≤2时，尊数最犬值是6，则a= 23,如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,4,D是边AC的中点，E是边 BC上一点，连接BD、DE,将△CDE沿D折，点C落在BD上的点F处，则 (E= D 24.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，则线段AB的长度可以用√AC2+BC2表示.受 此启发，学生在求y=√(12-x)+1+√x2+16的最小值时，想到构造几何图形来解， 如图2，点P为BD上一动点，∠B=∠D=90°，AB=4,CD=1,BD=12,设BP=x, 则y的最小值是 图1 八年级数学试题第4页（共8页) 三、解答题（共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 25.（每小题3分，共18分) (1)3N24x5+56: (2) 6 (3)(（5+3(5-3-(5-°： (4)22-+（9-(-(-20289: (5)3(x+1)2=27: (6)64(x+1=-125. 26.（10分)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,I), B(4,2),C(2,3). y (1)在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△4B,C; (2)△4B,C,的面积为 (3)在图中，若B(4,2)与点B关于一条直线成轴对 B 称，则这条对称轴是，此时C点关于这 条直线的对称点C,的坐标为 (4)在y轴上确定一点P,使△APB的周长最小，最 小值为. (注：请在y轴上标注点P, 不写作法，只保留作图痕迹) 八年级数学试题第5页（共8页） 27.（6分)阅读下列材料，然后回答问题： 在进行类似于二次根式+1 2 的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简： 2 2(3-1) 2(3-1=√3-1 方法-：V5+1=W5+1)(3-1)(2-1 2=3-1=同2-1=3+13-1=3-1 方法三：5+1=3+13+1 V3+1 (1)请用上面的方法一或者方法二化简：5+V原 2 1 ，1 1 1 (2)化简V4+V2+V6+V库+V+V店++V2026+V2 2025 (3)若a= √2026-1' 求a2-2a+1的值. 八年圾数乎试题第6页（共8页) 28.(10分)为鼓励市民节约用电，深圳市电力公司对居民用电实行阶梯电价收费.现 提供小强家某月电费发票的部分信息如下表所示： 深圳市居民电费专用发票 计费期限：一个月 用电量x(度) 电价（元/度） 第一档：0<x≤200 0.6 第二档：200<x≤400 0.7 第三档：x>400 0.9 本月实用金额：225（元） (大写)贰佰贰拾伍元 根据以上提供信息解答下列问题： (1)如果月用电量用x度来表示，实付金额用y元来表示，当200<x≤400时，求出实 付额y元与月用电量x度之间的函数关系式： (2)请通过计算判断小强家该月的用电量处于哪◆费档，并求出该月的实际用电量： (3)若小强家8月的实际用电量为420度，则他家8月实付电费为多少元？ 八年级数学试题第7页（共8页) 29.（8分)细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题. 0戏-1-28-： A4 As A3 04=P+2°-3，S= SA A2 2 S 0=+=4,3= 2 (1)推算出OA8长= (2)用含n(n是正整数)的等式表示S= (3)若一个三角形的面积是V5,则它是第 个三角形： (4)S2+S2+S好+.+S隔的值为 30.(12分)如图，已知一次函数y=x+2与x轴相交于点小与y轴交于点B. B (1)求点A和点B的坐标 (2)若点C的坐标是(1,0)， ①AABC是 三角形（按角分类)· ②点P是x轴上的点，若Sr=一SAMc,请求出点P的坐标。 2 ③在x轴是否存在点D,使得△BCD是等腰三角形？如果存在，请直接写出点D的 坐标，如果不存在，请说明理由， 八年级效学试题第8页（共8页）