山西省临汾市2026-2027学年上学期期中考试九年级数学试卷 （华东版）

初三数学参考答案（肿）（华东版） 一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.） 1—5 DCBDD 6-10 CDCAA 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11.x>3 12.x2=0(答案不唯一) 13.8cm 14.BC 15.64 三、解答题（共75分) 16.（1)解：原式=-1+2W3+3-1…3分 =2√/3+1… …4分 (2)4(x-2)2=121 (2)2=121 4 …5分 x公号 …6分 ……8分 2 17.,(x+3)※=(x+3)2-(x+3)什3=x2+(6-x+9,且(x+3)※=9…3分 x2+(6-)x=0…5分 .△=(6-)2-4×1×0=(6-02≥0… …7分 .关于x的方程(x+3)※9总有实数根.…8分 18.(1)位似中心0的位置及平面直角坐标系如图所示：…4分 (2)△A"B“C“如图所示；(-11,7)…8分 初三数学参考答案第1页（共4页)（期中)（华东版） B 777777777 19.解：如图，过点E作EH⊥AB于点H,交CD于点K,则四边形EFDK, 四边形KDBH 都是矩形 .H=BD=25.4米，KE=DF=0.6米，EF=KD=BH=1.5米 ∴.EH=H+KE-26米，CK=CD-KD=0.3米.…2分 ·.∠CEK=∠AEH,∠CKE=∠AHE=90°， .△CEK△AEH…5分 坚-坠 即030.6 …7分 AHEH” AH 26 .AH=13米 .AB=AH+BH=14.5米 答：旗杆AB的高度为14.5米.…9分 20.解：设管理通道宽为xm (40-x)(30-x)-875…3分 解得水1=5，X2=65…6分 .0Kx<30 .x=65不符合题意，舍去. …8分 答：管理通道的宽为5米… 9分 初三数学参考答案第2页（共4页)（期中)（华东版) 21.（1)证明：.AB=DC=6,CE=3,AC=12, .CD=CEAC,即CE=CD …2分 CD AC 又∠ECD=∠DCA,…3分 .△DEC△ADC…5分 （2)证明：.：△DEC∽△ADC, ∠DAE=∠CDE,… …6分 ∠BAD=∠CDA, .∠BAC=∠EDA…7分 又.△DEC∽△ADC, DE DC AD AC' DC=AB, DEAB “ADAC' 即DE、AD …9分 AB AC .△ADE∽△CAB, AE DE ·CBAB 即AEAB=BCDE…I0分 22.(1) ,，∠ACE,LACE,AE… …4分 AE (2).DF∥CA .∠DAC=LADF E=82 AF CD …6分 初三数学参考答案第3页（共4页)（期中)（华东版） ∴.△FBD∽△ABC 2=D咖 ·ABAC …7分 :AD平分∠BAC ∴.∠BAD=∠DAC 8分 .∴.∠BAD=∠ADF ∴.AF=DF …9分 .Br=An 即B、AB 10分 AB AC AF AC 阳=D …11分 AC CD 23.取值范围：P到B需要6s;Q到C需要8÷2=4s,所以总运动时间：0<t≤4。 (1)当PB=QB时 6-t左2t …2分 解得仁2 答：当仁2秒时，PB=QB…3分 (2）S△PBQ-8cm2 号(6-0×2f8…5分 解得t1=2,t24,都满足0<t≤4…7分 答：=2s或4s时，△PBQ面积等于8cm2…8分 (3)卡号或9 …12分 初三数学参考答案第4页（共4页)（期中)（华东版)2026一2027学年度第一学期素养形成期中测试 初三数学（华东版） 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置. 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第1卷选择题（共30分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项符合题日要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.下列各式中，运算正确的是 A.33×2√3=5V万 B.-√27÷√=-9 C.2W3+3V2=5√5 D.33-43=-√3 2.杠杆原理在机械设计中应用广泛，如图是用杠杆提升重物的 示意图，当施加动力时杠杆绕支点转动.动力臂OA=180cm, 阻力臂OB=60cm,BD=20cm,则AC的长度是 A.40cm B.50cm C.60cm D.80cm 3.将第一象限的“小旗”各点的横坐标保持不变，纵坐标乘以-1，符合上述要求 的图形是 B D 4.在△ABC和△A'B'C中，∠A=∠A'90,添加下列条件不能判定两个三角形相似的是 A.∠C=∠C B.- BAC C.∠B=∠B AB A'C 5若8多则6的值为 a-b A.1 B. 5 C.3 D.2 初三数学第1页（共6页)（期中)（华东版) 6.如图AB∥CD∥EF,AC=50cm,CE=30cm,BD=45cm, B 则BF的长为 A.27cm B.50cm C.72cm D.80cm 7.秋冬季节是流感高发期，九年级某班有1名同学患了流感，已知经过两轮传染后， 全校共有81人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染x个人，则可列方程为 A.1+x=81 B.1+x2=81 C.1+x+x2=81 D.1+x+x(1+x)=81 8.如图，四边形ABCD与四边形EFGH是位似图形，位似中心为点O,且OA:AE=1:2, 则四边形ABCD与四边形EFGH的周长比为 A.1:2 B.1:4 C.1:3 D.1:9 D G H 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC,若S△DoB:S△B0C1:16, 则S△ADE:S△BDE的值为 A.1 3 B.1 C.1 9 D. 10.如图，正方形ABCD正方形AEFG,正方形AEFG的顶点G在正方形ABCD 的BC边上运动，GF交AB的延长线于点H,若CG=2,AH=5,则正方形 ABCD的边长为 A.4 B.5V2 C.4V2 D.5 初三数学第2页（共6页)（期中)（华东版) 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.) 11.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是△一 Vx-3 12.若一个一元二次方程有一个根为x=0,则这个一元二次方程可以是△ (写出一个即可) 13.如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥BC,EF∥AB, AD:DB=2:3,BC=20cm,则边BF的长为△ B 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，这是著名的“黄金螺旋”，它由一系列正方形中的四分之一圆弧拼接而 成。已知最外侧的大矩形是一个黄金矩形（即长与宽的比符合黄金分割比)。 设该矩形水平边的最左端为点A,最右端为点B,且点C为线段AB的黄金分 割点（AC>BC),则△：AC=5-1 2 15.如图，△ABC△DAC,若∠B=31°，∠D=117°，则∠BCD=△ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(1)（4分)计算：-12026+V2×V6+W3-1)3+1). (2)（4分)解方程：4(x-2)2-1=120 初三数学第3页（共6页)（期中）（华东版） 17.(8分)对于实数m,n定义新运算：m※n=m-mn+3n.例如5※4=52-5×4+3 ×4=17,求证：无论a取任意实数，关于x的方程（x+3)※a=9总有实数根 18.（8分)如图，在由边长都是1的小正方形组成的网格中，△ABC与△A'B'C 是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点处， (1)请在图中标出位似中心O的位置，以点O为原点建立平面直角坐标系； (2)将△ABC先向左平移5个单位长度，再向上平移7个单位长度后得到 △ABC，画出图形，此时点A的坐标为 ； 19.（9分)如图，同学们在离旗杆底部（点B)25.4米的点D处竖直立一根长度 为1.8米的标杆CD（BD=25.4米，CD=1.8米)，然后向后退0.6米到达点F 处（DF-0.6米)，此时刚好看见标杆顶端点C与旗杆顶端点A在同一条直线 上，测量者的眼睛到地面的距离为1.5米（EF-1.5米).已知点B,D,F在 同一条水平直线上，点A,B,C,D,E,F在同一竖直平面内，求旗杆AB的 高度 E 初三数学第4页（共6页）（期中)（华东版) 20.（9分学校项目实验小组有一块矩形试验田ABCD如图所示，AB=40m、AD=30m, 为了管理方便，现要在试验田中间开辟一条等宽的管理通道，使种植区（图中阴 影部分)总面积为875m2,求管理通道的宽 P 试验田 试验田 21.(10分)已知：如图在四边形ABCD中，∠BAD=∠CDA,AB=DC-6,CE-3,AC二12 求证：（1)△DEC∽△ADC; A (2)AE·AB=BC·DE. E 22.（11分)角平分线分线段成比例定理：三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个 角的两边对应成比例，即：在△BC中，AD平分∠BAC,则4=BD .综合与实 AC CD 践课上，同学们采用了不同的方法证明该定理 阅读以下材料，并完成相应任务： 证明：如图1，过点C作CE∥DA,交BA的延长线于点E ·CE∥DA, 40,2,∠1-∠E, BD 方 :AD平分∠BAC, 12 ×∠1=∠2， 法 B D ▲=∠E, AC=△， ABBD AC CD 方 证明：如图3，过点D作DF∥CA,交线段AB于点F 法 D 初三数学第5页（共6页）（期中)（华东版) 任务： (1)填空：补全材料中的证明过程. (2)“方法二”给出了这个定理的部分证明过程，请按照材料中的证明思 路，写出该证明的剩余部分 23.（12分)已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.点P 从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向 点C以2cm/s的速度移动.P,O分别从A,B同时出发，设运动时间为ts,当 其中一点达到终点后，另外一点也随之停止运动 (1)当t为何值时，PB=QB? (2)当t为何值时，△PBQ的面积等于8cm2? (3)当t=_△时，以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？ 初三数学第6页（共6页)（期中)（华东版)