广西南宁市第三十五中学2026年秋季学期八年级数学学科段考试题

2026年秋季学期八年级数学学科 段考试题 (考试时间：120分钟 满分：120分) 注意事项： 1。答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上， 2,考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、.草随纸上做答无效 3.不能使用计算器。 4.考试结束时，将本试题卷和答题卡，并交回。 一、选择题（本大题每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，错选、多选 或未选均不得分。) 1,2026年3月24日国家数据局在国新办举行的新闻发布会上表示，到2026年3月，我国A/大模型日均词语调用 量已超过1400000亿，将1.400000用科学记数法表示应为(). A,14×10 B.1.4×109 C.1.4×10 D.0.14×109 2、下列式子是分式的是(). A.x-y B. C.y D.、I x+1 3、在平陆运河建设工地上，工人师傅搭建大型施工钢架时，常加装斜淋， 使钢架分成多个三角形结构，从而不易变 形，其中蕴含的数学道理是( A,两点确定一条直线 B.三角形的稳定性 C.垂线段最短 D.两点之间，线段最短 4.下列长度的三条线段可以组成三角形的是(). A.3,4.2 B.12,5,6 C.2,5,9 D.5,2,7 5.如图，∠1是△ABC的外角，则∠1的度数为（)， A.40 B.60 C.80 D.120 D 800 (第5题图) (第6愿图) (第7题图) (第9题图) 6.如图所示，若△ABC≌△DEF,AB=3,AC=4,BC=6,则EF为(). A.3 B.4 C.6 D.7 7.如图，己知∠B=∠D-90°，AB=AD,即可证明Rt△ABC≌Rt△BAD,判定全等的方法是()， A.HL B.SAS C.ASA D,SSS 8.下列各图中，正确画出△ABC的AB边上的高的是( 9.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠AOB=∠A'OB的依翦是() A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 10.下列各式从左到右的变形，一定正确的是()， A.x+1x y+1 y B.-tx D. x-y y-x c等=舌 器=号 I1.如图，在△ABC中，点D,E,F分别是AC,BD,AE的中点，若阴影部分的面积为2，则△ABC的面积是( A.8 B.10 C.16 D.20 12.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=I0,BD-4,CE-5,且 △BEC的面积是10，则△BDC的周长为()， A.14 B.15 C.19 D.21 1 M B C a (第11题图) (第12题图) (第15题图) (第16题图) 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13.若分式 有意义，则x的取值范围是△一 x-1 14.因式分解：a2-1=△ 15.如图，长、宽分别为a,b的长方形周长为24，面积为36，则a2b+ab=A一 16.如图，将长方形纸片ABCD折叠使B,D两点重合，点A的对应点为A,折痕分别交AD,BC于点M,N. BC=8,AM2,则DN的长为△， 三，解答题（本大题共7小题，共2分，解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤，） 17.(本题满分8分)(1)计算：6a5a3-(a2. (2)先化简，再求值：x+1。a+1,其中x=2. x2-xx2-2a+1 18.(本题满分I0分)如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AC-DF,BC=5F,AB=DE (I)求证：△ABC≌△DEF. (2)若BB=10,BF=3,求CF的长 D (第18题图) 19.(本题满分8分) 下面是小明解分式方程x一x一3 =1的部分过程： x-22-x 解：方程两边同乘 ， 得x+(x-3)=1, 去括号，得x+x-3=1, 移项、合并同类项，得2x=4, 系数化为1，解得：x=2 (1)小明解题过程中横线处应填 ,解题过程缺少的步骤是 (2)小明检查上述解答过程时，发现不仅缺少了一步，还存在错误，请写出正确的解答过程. 20.（本题满分10分)如图，某中学校园内有一块长为+2ym.宽为(2ym的长方形地块，学校计划在中间留下一 个“T”形的图形（阴影部分）修建一个文化广场， (1)(6分)用含x,y的代数式表示“T”形图形的面积并化简. (2)(4分)若x=2,y=3,预计修建文化广场每平方米的费用为150元， 求修建文化广场所需要的费用。 (第20题图) 21.(本题满分12分) 阅读与思考： “我们把多项式a'+2ab+b及d2-2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变 形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项、使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.配 方法是一种重要的解决问题的数学方法，它可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，也可结合不等式等知识解 决代数式求最大值，最小值的问题 【初步思考】观察下列式子： 例1：分解因式x2+2x-3. 原式=x2+2x-3=(x2+2x+1)-1-3=(x2+2x+1）-4=(x+1)°-2=(x+3)(x-1) 例2：求代数式2+2r-3的最小值. 原式x2+2x-3=(x2+2x+1)-1-3-(x+1)2-4,(0x+1)2≥0 .(+1)2-42-4 即当x=一】时， x2+2x-3的最小值是一4. 【直接应用】 (1)在横线上添上常数项，使式子成为完全平方式：X2+6x+△ (2)求当x取何值时，代数式x2-8x+12有最小值？最小值是多少？ 【知识迁移】 (3)利用配方法分解因式：x’-6x-7 (4)已知实数x,y满足x2+y2-4x+6y+13=0,求x+y的值。 0 22.(本题满分12分)如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°， 点E为BC的中点且∠ADC角平分线交BC于点E, (1)AB与CD的位置关系为△： (2)求证：AE平分∠DAB (3)求∠ABD的度数. (第22题图) 23.(本题满分12分)南宁的种植大户李大叔，在武鸣区通过土地流转承包了320亩农田种植沃柑，到沃柑成熟的 季节，看着满园金灿灿的果实，李大叔满心欢喜，可在租用沃柑采摘设备的问题上犯了难，请你帮李大叔设计租贸 方案。 【调研发现1】市场上有大型和小型两种沃柑采摘设备可供租赁。一台大型采笳设备采摘80亩沃相所用时间，和一 台小型采摘设备采摘40亩沃相所用时间相等：一台大型采摘设备每小时采病沃柑的亩数比小型设备每小时多采摘4 亩。 【调研发现2】租用一台大型采摘设备工作10小时的费用比一台小型采摘设备工作10小时的费用多550元：租用2 台大型采摘设备工作10小时的费用和3台小型采摘设备工作10小时的费用为5550元。 【解决问题】 (1)求大、小两种采摘设备每小时分别可以采摘多少亩沃#？ (2)由于要保证新鲜成熟的沃柑能够尽快送到市场销售，李大叔要求一天把沃柑正好全部采摘完，两种采摘设条 都要租用，并且租来的设备都工作满10小时，现计划租用大型采摘设备m台，小型采摘设备刀台。 ①求一台大型、小型采摘设备工作10小时分别需要多少租用费？ ②由于受到场地和操作人员的限制，租用大型采摘设备的台数不能超过小型台数的1.5倍，请帮李大叔设计一下有 几种租用方案？哪种租用方案费用最少？最少是多少元？