河南信阳市淮滨县2026-2027学年度上学期期中学情调研测试试卷七年级数学

2026—2027学年度七年级上期期中阶段性综合练习 数学 一、选择题（每小题3分，共30分．） 1．如果“盈利%”记作%，那么%表示（ ） A．亏损% B．亏损% C．盈利% D．少赚% 2．的相反数是（ ） A． B． C． D． 3．用代数式表示“的倍与的差的平方”，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．在数轴上，与表示数的点的距离是的点表示的数是（ ） A． B． C． D．或 5．下列各组数中，相等的一组是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列（ ） A． B． C． D． 7．DeepSeek是一款基于混合专家（MoE）架构的大语言模型，它的参数量巨大，截至去年1月，DeepSeek的参数量已经高达亿，将亿用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 8．已知，则的值是（ ） A． B． C． D． 9．已知，则代数式的值为（ ） A． B． C． D． 10．人们发现自然界中有一系列与甲烷的结构、化学性质相似的有机化合物．如图，甲烷的化学式是，乙烷的化学式是，丙烷的化学式是…按照此规律，设碳原子的数目为（为正整数），则该有机化合物的化学式为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．比较大小：                  ． 12．据统计：我国微信用户数量已突破亿人，近似数亿精确到                  位． 13．英才学校球队要购买个篮球和个足球，每个篮球元，每个足球元，一共需要                  元．（用含，的代数式表示） 14．如下，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则的值                  ． 15．阅读下列材料： ①，，… ②，，… ③，，… 利用由①②③组中你发现的等式规律计算：                   三．解答题（共8小题） 16．计算：（10分） （1） （2） 17．（9分）如图，点，在数轴上，点表示，点表示． （1）点表示，点表示． （2）在数轴上表示出点，． （3）用“”把点，，，表示的数连接起来． 18．（9分）郑州烩面是郑州市的一道传统面食．某烩面店计划每天卖出碗烩面，每天的实际销售量与计划相比有出入，如表是某星期的销售情况（超出计划销售量的部分记为正，不足计划销售量的部分记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际销售量/碗 （1）求前五天共卖出多少碗烩面． （2）本星期的实际销售总量是否达到了计划销售总量？请说明理由． （3）若每碗烩面的售价为元，则该店这个星期共收入多少元？ 19．（9分）如图所示，在一块长为，宽为（）的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径都为的圆的． （1）试计算剩余铁皮的面积（阴影部分面积）； （2）当，时，剩余铁皮的面积是多少？（取） 20（9分）．观察下面三行数 ，，，，…；① ，，，，…；② ，，，，…；③ （1）第①行数的第个数为                  ，第②行数的第个数为                  ，第③行数的第个数为                  ； （2）若设第①行的第个数是，则第②行的第个数是                  ，第③行的第个数是                  （用含的式子表示）； （3）设，，分别为第①②③行的第个数，求的值． 21．（9分）．某中学为配备体育训练器材，准备向某体育用品公司采购一批足球和跳绳，已知足球每个定价元，跳绳每根定价元．该体育用品公司给这所中学提供以下两种优惠方案： 方案A：足球和跳绳都按定价的折付款； 方案B：买一个足球送一根跳绳． 该中学计划购买足球个，跳绳（）根． （1）该中学按方案A购买，需付款                  元，按方案B购买，需付款                  元（用含代数式表示）； （2）当时，试通过计算说明此时按哪种方案购买较划算． 22（10分）．【阅读】求值． 解：设①， 将等式①的两边同时乘以得：②， 由得；， 即：． （1）【运用】仿照此法计算：； （2）【延伸】如图，将边长为的正方形分成个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形，依次操作，依次得到小正方形，，，…，，完成下列问题； ①小正方形的面积等于                  ； ②求正方形，，，…，的面积和． 23（10分）【概念学习】 ，，为数轴上的三点，如果点到点的距离是点到点的距离的倍，那么我们就称点是的偶点． 如图（1），点A表示的数为，点B表示的数为1，表示0的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是，的偶点；表示的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D不是的偶点，但点是的偶点． 【概念应用】 如图（2），点表示的数为，为数轴上一点，若点在点，之间，且点是的偶点，回答下列问题： （1）当点表示的数为时，点表示的数为                  ； （2）当时，求点表示的数． 【拓展迁移】 （3）如图（3），， 为数轴上的两点，点表示的数为，点表示的数为，现有一个动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左运动，到达点处停止，若运动时间为，当点，，中恰有一个点为其余两点的偶点时，请直接写出的值． 学科网（北京）股份有限公司 $七年级数学参考答案 一.选择题（共10小题） 题号 2 3 6 8 9 10 答案 A D A A 二。 填空题（共5小题） 202 11、> 12、百万 13、(20m+12n)） 14、9 15、405 三.解答题（共8小题） 16.解：1)原武*(-30)-6（气36）+x(←30) =-12+6-9 =-6-9 =-15 。。。。。。。。。。。。。 …5分 (2)原式 4日}8+ 〔引8 =0-8 =-8 …10分 17、解：(1)-4；1 …2分 (2)3到=3 如图点C,D如图所示： -5-4-3-2-1012345 …6分 (3)由数轴上各点的位置可得，-4<-2.5<1<3到 …9分 18、解：(1)由表格中的数据可知，前5天的数据和为4-3-5+7-8=-5（碗）， :前5天销售量为100×5+(-5)=495（碗）， 答：前五天共卖出495碗烩面… 3分 (2)达到了，理由如下： .4-3-5+7-8+21-6=10>0 本星期的实际销售总量达到了计划销售总量；……6分 (3)每碗烩面的售价为12元， :(100×7+10)x12=8520(元)， 答：该店这个星期共收入8520元…9分 19、解：(1)，根据图形可知：阴影部分面积表示为长方形面积减去4个4圆的面积， ∴.S阴影=S长方形-S圆 =2y-. =2xyay,」 2xy- 答：剩余铁皮的面积为( 41 );…5分 (2)当x=4,y=6时， 3 S阴影=2×4×6-3×62 =48-27 =21, 答：剩余铁皮的面积为21， …9分 20、(1)-243,81,-242 …3分 1 、a (2)3",a+1 …5分 (3)由(1)知， 当n=2024时， 第0行的第2024个数为x=（-3)04=3204 第②行的第2024个数为y=(-3)041=-320m3 第③行的第2024个数为2=(-3)04+1=34+1 则x+z+6y=324+324+1+6×(-30）=1 …9分 21、解：(1)(18x+7560),(20x+7200);…4分 (2)当x=90时， 方案A:18x+7560=18×90+7560=9180(元)， 方案B:20x+7200=20×90+7200=9000(元)， 因为9000<9180. 所以按方案B购买较划算，…9分 22、解：(1)由题知， 令S=1+3+32+33+34++3100 则3S=3+32+3+34+..+3100+301 两式相减得， 2S=3101-1 5=3-1 则2， 1+3+32+32+3+.+30m_301-1 所 ;…3分 1 (2)4 6分 ②由①知， 1,1,1, +S2+S++S44p++ 4n =+1+1,1 令4424+.+ 4” 111 4S=1+ 则 442+…+ 4- 两式相减得， 3S=1-1 4n 11 S= 则°33×4， 11 1+S2+S3++Sn= 所以 33×4”, 11 即正方形S,S2,S,,S的面积和为33×4 .…l0分 23.解：(1)2； …2分 (2)若点F在点M,N之间，且点F是{M,N}的偶点，所以FM=2FN, 因为点M表示的数为-2，MW=7,所以点W表示的数为5或-9…3分 -2+7x2=8 7 当点N表示的数为5时，点F表示的数 3 3… 。。。。。。。。 …5分 2=、20 7 -2- 当点N表示的数为一9时，点F表示的数为 3 3, 820 所以点F表示的数为3或3 …7分 (3)当1为5或7.5或10时，点P,,E中恰有一个点为其余两点的偶点.…10分