四川省大竹中学2027届高考专家适应性训练（一）数学试卷

2027届高考专家适应性训练（一） 数学参考答案 能力层次 题号 题型 分值 难度预估 具体内容 了解 理解 掌握 1 选择题 0.9 集合的运算（识图） 2 选择题 5 0.9 特称命题与全称命题转换 3 选择题 5 0.8 数列的基本运算 选择题 0.65 指对运算 5 选择题 5 0.75 单调性与奇偶性十不等式 6 选择题 5 0.6 三角函数的图象与性质 选择题 5 0.7 函数运算 8 选择题 5 0.55 函数综合 9 选择题 6 0.85 数学文化与数列 10 选择题 6 0.55 不等式综合 2 选择题 6 0.45 导数与函数综合 12 填空题 5 0.8 数列通项公式 13 填空题 5 0.65 函数性质与不等式 √ 14 填空题 5 0.40 奇函数的性质 15(1) 解答题 0.75 函数单调性 15(2) 解答题 0.75 交点与参数范围 16(1) 解答题 6 0.8 数列通项公式 16(2) 解答题 9 0.75 数列的前n项和S, 17(1) 解答题 5 0.62 回归教材证明公式 17(2)① 解答题 0.65 三角形中求角 17(2)② 解答题 6 0.62 三角形中求边 18(1) 解答题 6 0.75 新定义 18(2) 解答题 11 0.65 导数综合求参数范围 19(1) 解答题 4 0.75 角的取值范围 19(2) 解答题 8 0.50 三角函数综合应用 19(3) 解答题 0.45 三角函数与圆的综合 2027届高考专家适应性训练（一）·数学参考答案第1页（共8页） 答案及解析 1.【参考答案】D 【解题思路】由题意可得，阴影部分表示的集合为(CA)∩B={x一1≤x≤3}.故选D. 2.【参考答案】D 【解题思路】若命题“3x∈[-2,1]，x2-x-a>0”为假命题，则命题的否定“Vx∈[-2,1]，x2-x a≤0为真命题，即a≥t-x[-2,1]恒成立.对于函数y=2-x-(号）-子，x[-2,1, 当x=-2时，取得最大值y=6,所以a≥6.因为选项中只有{aa≥8}是{aa≥6}的真子集，所以命题 “]x∈[-2,1]，x2-x-a>0”为假命题的一个充分不必要条件为a≥8.故选D. 3.【参考答案】C (a1+3d+a1+7d=20, a1=0, 【解题思路】设等差数列{an}的公差为d,则 解得 所以a4=a1+3d=6. a1+6d=12, d=2, 故选C. 4.【参考答案】A 【解题思路】由3--n可知m>0.由题意可知，m1,a=6g:m最学，6=og:m一景得，所以日 品2名经由2+名-1可得，2总5-经板=65=1，所以m=45做选A 5.【参考答案】C 【解题思路】因为f(x)的定义域为R,f(-x)=sin(-x)-x3-x=-sinx-x3-x=-f(x),所以 f(x)是奇函数.因为f(x)=cosx+3x2+1>0,所以f(x)在R上是增函数.由f(x+1)+f(2x)>0, 得f(x+1)>-f(2)=f(-2x),所以x+1>-2x,解得x>-},所以不等式f(x+1)+f(2x)>0 的解集是（弓，十∞）人故选C 6.【参考答案】D 【解题思路由图象可知，A-2,言。-登则f)图象的一个最低点为登-2)心的最小正用 期T-5,所以w-票-3，所以f(）=2c0s(3×89)=-2,即平-9=元+2kxk∈Z),所以9= 年-2k(k∈Z).又因为p<牙，所以p=不，所以f(x)=2cos(3x-平)将y=f(x)图象上所有点的 横坐标伸长到原来的2倍，得到y=2©o(2x平)的图象，再将所得函数图象向左平移个单位长度， 得到y=2cos2(x+)-开]=2cos2x的图象，所以g(x)=2cos2x,所以g(x)为偶函数，在 k元，kπ十受]上单调递减，最小正周期为元.故选D, 7.【参考答案C 2027届高考专家适应性训练（一）·数学参考答案第2页（共8页） 【解题思路】因为g()-,所以g(）-。子，当0≤x≤1时，g)≥0，gx)单调递增；当1<x≤2 时，g'(x)<0,g(x)单调递减，所以g(x)mx=g(1)=1.因为对任意x1∈[0,2]，总存在x2∈[0,2]，使 得f(x1)≤g(x2),所以对Hx∈[0,2]，x2+kx≤1恒成立，当x=0时，显然成立，所以当x∈(0,2] -(x+)<, 〔-2≤k, 时， 解得 ≤一多所以2≤≤一号，即实数飞的最大值为二多·故选C少 8.【参考答案】C 【解题思路】f(x)=0的零点为x=a和x=b+l.当b<x<b+1时，ln(x-b)<0,则x-a≤0，即a≥ b+1.当x>b+1时，1n(x-b)>0,则x-a≥0，即a≤b+1.综上所述，a=b+1,即a-b-1=0.(a- 1)2+(b一1)2的几何意义是在坐标系aOb中，直线a-b-1=0上的点(a,b)到定点(1,1)的距离的平 方，所以(a-1)2+(b-1)的最小值为点(1,1)到直线a-b-1=0的距离的平方，即d= -1-兰-会故选C √2+（-1)2 9.【参考答案】AD 【解题思路】由题意可知，两马日行里数均成等差数列，记数列{an}为良马的日行里数，其中首项a1= 103,公差d1=13,所以数列{an}的通项公式为am=13n+90,n∈N.记数列{bn}为驽马的日行里数，其 中首项b1=97,公差d2=-0.5,所以数列{bn}的通项公式为bn=-0.5n+97.5,n∈N*.驽马第七日行 里数为b,=-0.5×7+97.5=94,即驽马第七日行九十四里，故A正确；前七日良马行走总里程为 S=103×7+7X6×13=994<1125,所以第七日良马未至齐，故B错误；设第m日两马相逢，由题意 可知，两马行走的总里数是齐与长安距离的两倍，即103m+m(m一1)×13+97m-m(m-)×0.5= 2 2 2×1125,解得m=9或m=一40（舍去），即第九日二马相逢，故C错误；由C可知，第九日二马相逢，此 时良马共行走了S,=103×9+98×13=1395,所以二马相逢时良马行一千三百九十五里，故D正 2 确.故选AD. 10.【参考答案CD 【解题思路】对于A,因为ab+a+b=8≥ab+2√ab,即（√ab)2+2√ab-8≤0，解得-4≤√ab≤2. 又因为a>0,b>0,所以0<√ab≤2，则ab≤4，当且仅当a=b=2时取等号，故A错误；对于B,ab+ a+b=8≤a+b)+(a+b),即(a+6)2+4a+6)-32≥0，解得a+b≤-8（舍去）或a+b≥4，当且仅 4 当a=b=2时取等号，故B错误；对于C,由题意可得，b(a+D=8-a,所以b-8>0,解得0<a< 8所以a+功=at2×8号-a+。号-2-a1+a路-3≥2Va+0·。 a+1 -3=6V2-3,当且仅 当a+1-2号，即a-32-1时取等号，故C正确：对于D,a6十+合-号[a6十D十号】a6+ 111 2027届高考专家适应性训练（一）·数学参考答案第3页（共8页） D+6-82+a62Da]≥g×2+2×)-号当且仅当aAD-a6,即6-4， b a=青时取等号，故D正确，故选CD, 11.【参考答案】ABD 【解题思路】对于A,因为年华=1.01>0，所以a>-1,6>-1令f()=(x>-1),则 f)-军)，所以fx)在(-1,0)上单调通减，在0，+)上单调递增，且f(0)-1,所以a> 0,-1<b<0.令h(x)=lnf(x)-lnf(-x)=2x-ln(x+1)+ln(-x+1),x∈(-1,1)，则h'(x)= 2中十-=21产20，所以(x)在(-1,1上单调递减，且A(0)=0.因为6∈(-1,0， 所以lnf(b)-lnf(-b)>0,所以f(b)>f(-b),所以f(a)>f(-b),所以a>-b,即a+b>0, 故A正确；对于B,因为(1-c)e=(1-d)e4=0.99>0,所以c<1,d<1.令g(x)=(1-x)e (x<1),则g'(x)=-xe,所以g(x)在(-∞，0)上单调递增，在(0,1)上单调递减，且g(0)=1,所以 0<c<1,d<0.令m(x)=lng(x)-lng(-x)=2x-ln(x+1)+ln(-x+1)=h(x),x∈(-1,1)，所 以m(x)在(-1,1)上单调递减，且m(0)=0.因为c∈(0,1)，所以lng(c)-lng(一c)<0,所以 g(c)<g(-c),所以g(d)<g(-c),所以d<-c,即c+d<0,故B正确；对于C,因为f(x) g2所以g(-a)=a19>09,-a∈(-1,0)，所以g(-a)>gd.又因为g在 (-∞，0)上单调递增，所以-a>d,所以a+d<0,故C错误；对于D,由C可知，g(-b)>g(c), 一b∈(0,1).又因为g(x)在(0,1)上单调递减，所以-b<c,即b十c>0,故D正确.故选ABD, 3(n=1), 12.【参考答案】an= 2n(n≥2) 【解题思路】因为a1=S1=1十1+1=3，am=Sn-Sm-1=(n2+n)-[(n-1)2+(n-1)]=2n(n≥2)，当 3(n=1), n=1时，2n=2≠a1,所以an= (2n(n≥2). 13.【参考答案】2 【解题思路】因为f(x)+f(-x)=ln(√x2+1-x)-x3+1+ln(√x2+1十x)十x3+1=2,所以函数 f(x)的图象关于点(0,1)对称.又f(x)的定义域为R且f(x)为减函数，f(2a)十f(b-2)=2,所以 2a+6-2-0,即2a+6=2.又a>0,6>0,所以2+2a+-2+622-而-2+元≥2√2·元- 2,当且仅当2的-元，即a=青0=-号时等号成立.故2+2a示的最小值为2 14.【参考答案】士32或±8或0 f(-x)=-f(x), 【解题思路】因为 所以f(-4+x)=f(0-x),所以f(x)关于点(0,0)对称，且关 f(x-4)=-f(x), 于直线x=一2对称，画出f(x)的大致图象如图.当m=2时，n=土4，所以mn=土8；当m=4时，n =±8，所以mn=土32；当m=5时，n=0,所以mn=0.综上所述，mn=0或±8或±32. 2027届高考专家适应性训练（一）·数学参考答案第4页（共8页） 02 15.【解题思路】 1Df）-是-是+2d-2ata-3_2ar+3ar-D,x>0 x2 因为u>0,所以-名<0<日， 所以在(o,)上，f(x)<0,f(x)单调递减；在（合，+∞）上，f()>0,f(x)单调递增。 (2)由(1)可知，fx)am=f(日）-aln2+3a+2a-4a=aln是+a=a(1-lna). 因为y=f(x)的图象与x轴没有公共点，所以1-lna>0, 所以0<a<e,所以a的取值范围为(0，e). 16.【解题思路】 (1)由f(x)=(an-a+1+an+2)x十a+1·cosx-an+2·sinx,得f(x)=an-at1+a+2-a+1· sinx-a+2·cosx,所以f(受）=a.-aa1+a+?-a1=0, 所以2a+1=an十a+2,所以{an}是等差数列. 因为a1=2,a2十a4=8,所以a3=4,d=1,所以an=2+(n-1)·1=n+1. (26.=2(a.+2)=2(n+1+2）=2(n+1)+是， =0m+3)+1-2=n2+3n+1-2 1一 17.【解题思路】 (1)证明：如图，在平面直角坐标系xOy内作单位圆O,以x轴的非负半轴为始边作角α，B,它们的终 边与单位圆O的交点分别为A,B,则OA=(cosa,sina),O克=(cosB,sinB). 由向量数量积的坐标表示，得OA·O克=cos acos B+sin asinB. 设Oi与O谚的夹角为0，则OA·Oi=|OA|·|O克|cos0=cos0, 所以cos0=cos acosβ+sin asin. 由图1可知，a=2kπ十B+0;由图2可知，a=2kπ十3-0， 所以a-B=2kπ±0，k∈Z,所以cos(a-)=cos0, 所以cos(a-B)=cos acos B+sin asin B. 2027届高考专家适应性训练（一）·数学参考答案第5页（共8页） a终边 β终边 3终边 α终边 B B 0 图1 图2 (2)①因为acos B=c+bcos2A,所以根据正弦定理可得，sin Acos B=sinC+sin Bcos2A, 所以sin Acos B=sin(A+B)十sin Bcos2A, 所以sin Acos B=sin Acos B+cos Asin B+sin Bcos2A,所以cos Asin B+sin Bcos2A=0. 因为0<B<π，所以sinB≠0，所以cosA十cos2A=0,所以cosA+2cos2A-1=0, 所以(2c0sA-1)(cosA+1)=0,解得cosA=2或csA=-1. 又0<A<所以A=子 ②因为D为边BC的中点，所以A市=(A店+AO, 所以亦=4(A在+2迹.AC+AC)=2+2 cbcasA-+6)=4(2+cb+6). 又AD=3,所以4(C2+cb+)=9,所以2+cb+62=36. 因为△ABC的面积为3v5,所以SAe-csnA-停c=35, 所以bc-12,所以b2+c2=36-12=24. 由余弦定理可得，a2=b2+c2-2 bccos A=b+c2-bc=24-12=12,所以a=2√5. 18.【解题思路】 (1)设fx)=xlnx,其中x>0,则f(x)=lnx+1,()=, 所以f(1)=1,'(1)=1,f(e1)=0,f(e1)=e, 所以f)准点1,0)处的商率为Ka号)在点e,。)处的酯率为太=e, 所以曲线y=xlnx在点A(1,0)处的曲率小于其在点B(e1,-e1)处的曲率，即曲线y=xlnx在点 A(1,0)处的弯曲程度小于其在点B(e1,-e1)处的弯曲程度. (2)因为g)-(c-2e-号+号(m+1-2n)6x>0, 所以g'(x)=(x-1)e-x2+mx-2xlnx(x>0), g"(x)=xe-2(Inx+x)+m-2=ehz+:-2(Inx+x)+m-2(x-0). 因为g(x)在两个不同的点处曲率为0， 2027届高考专家适应性训练（一）·数学参考答案第6页（共8页） 所以g"(x)=0在(0，十o∞)上有两个不同的实数解，即g"(x)=e血x+x-2(lnx十x)十m-2有两个不 同的正零点. 令t()=lnx十x(x>0),因为t(x)=1+1>0,所以t(x)在(0，十∞)上单调递增，且值域为R, x 所以m=2-e血x+x+2(lnx+x)有两个大于0的实数解，等价于m=2+2t-e(t∈R)有两个不同的 实数解。 令p(t)=2+2t-e,则p'(t)=2-e,令p'(t)=0,得t=ln2, 当t∈(-∞，ln2)时，p'(t)>0,即函数p(t)在(-o∞，ln2)上单调递增； 当t∈(ln2,+∞)时，p'(t)<0,即函数(t)在(ln2,+o∞)上单调递减， 所以p(t)mx=p(ln2)=2ln2. 又因为当t>一∞时，(t)→一∞；当t→十∞时，p(t)→一∞，如图所示， 所以当m∈(-o∞，2ln2)时，直线y=m与函数y=p(t)的图象有两个交点， 所以m的取值范围为(-∞，2ln2). 21n2 y=p(t) y=m In 2 19.【解题思路】 (1)因为三角形ABC是锐角三角形， a2+b2>c2,a2+b2>4ab-a2-b, 所以C+>a,即4ab公-你+>a2,解得号<号<2且号≠1，cosC=a+C- 2ab a2+c2>b,(a2+4ab-a2-b2>b2, a2+b-(4ab-a2-)=a+b-2. 2ab b a 因为对勾函数)=1+在（合1）上单调递减，在(1,2)上单调递增。 所以当1=2或：=2时，+}-多y=t+}≥2，当且仅当：=1时取等号， 所以当∈（合1）U1,2)时y=1+∈(2，)，所以osC=号+日-2e(0,号) b 又因为C∈(0，x),所以<C<受 1 1 1 1cos At cos B cos C (2)tantan Btan C:tan+tan B tancsin A "sin Bsin C +2-a2+a2+c2-&+a2+-c-a2+b+c2-。4ab=2 4S 4S 4S 4S 2absin C sin C' 令k=2 inC:由在三角形中tanA=-tanB+C)=antan Bran乙，得tanA(tan Btan C-1)=● 2027届高考专家适应性训练（一）·数学参考答案第7页（共8页） tanB+tanC,所以tanA+tanB十tanC-tan Atan Btan C, 所以alA‘alB+alB‘lc+mc'aA1,即ytg+x=1 .1 +1 .1 令s-aa+aBc=++32,且2+-ey2y-质y21女便 +3 z)],化简可得，S=2+2x2-2. 因为品c所以如C-所以C=-()-√是-， 所以x=adC-osC-,4,所以S-3k,-8 tan C sinC 2 2 由昏cC<受可得，mce(停1小所以S-3张28-c4(2,4 2 故AC的取值花围为2,4， 另解：x十y十之= 名C-篇C品C①y+g+=1@.①平方结合②直接得目标函数 45 3)s√a++(atg+c-a)a+9c-oa+9*c可)-a8+x1, 2 所以√-ae-oet-）-a, 2 所以a+b+c= la+b+c V 2 √a-aec-e-可 ≤W a+b+c 2 -o+ago+g- 即a+b+c≥63，当且仅当a=b=c时等号 3 成立 故△ABC周长的最小值为6√3. 2027届高考专家适应性训练（一）·数学参考答案第8页（共8页）数学试卷（一） (全卷满分150分，考试时间120分钟) 当 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不 按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 拟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是 正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上， 哥 1.已知全集U=R,集合A={x|x<-1或x>4},B={x-2≤x≤3}，那么阴影部分表示的集 合为 量 A.{x|-2≤x<4}》 B.{xx≤3或x≥4} C.{x|-2≤x≤-1}》 D.{x-1≤x≤3} 2.命题“3x∈[-2,1]，x2-x-a>0”为假命题的一个充分不必要条件是 Aa<-} B.a≤0 C.a≥6 D.a≥8 3.已知在等差数列{an}中，a4十ag=20,a7=12,则a4等于 A.-2 B.4 C.6 D.8 4.已知30=5=m,且2+上=1，则实数m的值为 a'b 那 A.45 B.35 C.50 D.2 ● 数学试卷（一）第1页（共4页） 5.若f(x)=sinx十x3+x,则不等式f(x+1)+f(2x)>0的解集是 A(传，+ B.(1,+∞) C.(-3,+∞】 D.(-,3 6.已知函数f(x)=Acos(ωx一p)(A>0,w>0,p<)的部分图象如图所示，将y=f(x)图象 上所有点的横坐标伸长到原来的倍，再将所得函数图象向左平移个单位长度，得到函数 y=g(x)的图象，则关于g(x)的叙述不正确的是 2π 6 A.g(x)=2cos 2x B.g(x)为偶函数 C.g(x)在[元，kπ+]上单调递减 D.最小正周期为2π 7.已知函数f(x)=x2+kx,g(x)=品(e为自然对数的底数)，若对任意m∈[0,2]，总存在 x2∈[0,2]，使得f(x1)≤g(x2),则实数k的最大值为 A.g B是 c. D.-2 8.设函数f(x)=(x-a)ln(x-b),若f(x)≥0，则(a-1)2+(b-1)2的最小值为 A日 B C. D.1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长 安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里； 良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢.则 A.驽马第七日行九十四里 B.第七日良马先至齐 C.第八日二马相逢 D.二马相逢时良马行一千三百九十五里 数学试卷（一）第2页（共4页） 10.已知a>0,b>0满足ab十a十b=8,下列说法正确的是 A.ab的最大值为2 B.a+b的最大值为4 D.a6+D+方的最小值为号 1 C.a+2b的最小值为62-3 1.已知a>6,c>d,25-6=1.01,1-c0)e=1-d)e=0.9,则 e A.a+6>0 B.c+d<0 C.a+d>0 D.6+c>0 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知数列{an}的前n项和Sm=n2十n十1，那么它的通项公式an等于▲· 13.已知函数f(x)=ln(V+五-x)-x2+1,正数a,b满足f(2a)+f(6-2)=2,则2+ 2ab+存的最小值为▲ 14.已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=一f(x),且在区间[0,2]上是增函数，若方 程f(x)=k(k∈R)在区间[一8,8]上有m个根，m个根之和为n,则mn=▲ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分13分)》 设函数f(x）=alnx+3+2ax-4a,其中a>0. (1)讨论f(x)的单调性； (2)若y=f(x)的图象与x轴没有公共点，求a的取值范围. 16.(本小题满分15分) 设数列{an}满足a1=2,a2十a4=8,且对任意n∈N*,函数f(x)=(am-am+1十am+2)x+ ar+1·cosx-a+2·sinx,满足f(） =0. (1)求数列{an}的通项公式； 数学试卷（一）第3页（共4页） (2)若6，=20.十)，求数列a,)的前n项和S 17.(本小题满分15分)》 (I)用向量方法证明两角差的余弦公式：cos(a一B)=cos acos B+sin asin B; (2)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acos B=c+bcos2A. ①求A; ②若D为BC的中点，AD=3,△ABC的面积为3√3，求a. 18.(本小题满分17分) 曲线的曲率是指曲线上某点处的切线方向角对弧长的转动率，常用来刻画曲线的弯曲程度， 曲率越大，表示曲线在该点处的弯曲程度越大.光滑连续的曲线C:y=f(x)在点 P,》处的商率K的计算公式为Kn+厂其中了)为e的导西 数，f"(x)为f(x)的导函数， (1)比较曲线y=xlnx在点A(1,0)和B(e-1,-e1)处弯曲程度的大小； (2)设函数g()-(x-2)e-看+号(m+1-2nx),若g(x)在点A(a,g(a》, B(x2,g(x2))(x1≠x2)处的曲率均为0.求实数m的取值范围. 19.(本小题满分17分) 已知锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2+b2+c2=4ab. (1)求角C的取值范围； (2)求1 tan'Atan2B+tanC的取值范围； 1+3 (3)若三角形ABC的三边与圆x2+y2=1相切，求△ABC周长的最小值， 数学试卷（一）第4页（共4页） ■ ■ 数学答题卡（一） 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 四、解答题（共77分）（考生须用0.5毫米黑色字迹的钢笔或签字笔书写）】 学校 班级 姓名 座位号 15.(13分)】 准考证号 0 贴条形码区 [1J【1[1[1[1][11[1]1111 1 1 (正面朝上切勿贴出虚线框外) 2][2][2] 21 21[2 21[21[21L2] 2 2 1 31[3]313][3[3] 3] 31[3[3 [3 3 [4[414][41[4][4][4][4] 41 4 4 41 5[5][51[5J[51[5[51[5[5] 5 5 5 1.根据阅卷方式填写 6]6][6j[6][6L6][6][6][6 6 必 2.选择题用2B铅笔填涂，非选择题 7][7 [7[7][7] L7[7] 71 7 7 事 用0.5毫米及以上黑笔书写 L8]L8]L8]L8][8][8][8] 8][8]8 8 9]I9][9][919[9]9]E991[9 91f9 3.请在规定区域内作答 填涂样例 正确填涂■ 错误填涂xO●0○ 一、选择题（共40分)（考生须用2B铅笔填涂） 1 [A][BC][D] 4 AB]CD] 7ABCD 2 [A][B]C][D] 5ABCD 8 ABCD 3ABCD 6 [A][B [C]D] 二、 选择题（共18分）（考生须用2B铅笔填涂） 9 [A]B]C D] 10ABCD 11 ABCD 三、填空题（共15分)（考生须用0.5毫米黑色字迹的钢笔或签字笔书写） 12. 13. 14 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ■ ■ ■ ■ 数学第1页共6页 数学 第2页共6页 国 ■ 国 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ■ ■ 数学第3页共6页 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 17.（15分)】 18.（17分) 19.(17分) ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ■ ■ ■ ■ ◆ ■ ■ 数学第4页共6页 数学第5页共6页 数学第6页共6页