[]山东省淄博市高青一中、实验中学2017届高三2月月考（假期效果检测）数学（理）试题（图片版）

2学网 学科网 EXXK. COM)名校联盟系列资料 学科网,下精品资料 ①y=x:②N1ogx:③y=sinx+1:④y=6-2;⑤y=1-x 其中是“特殊对点函数”的序号是(写出所有正确的序号) 三.解答题:(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分12分) 已知函数f(x)= cosxsin(x-) (1)当x∈[0,]时,求函数f(x)的值域 (Ⅱ)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(A)=1 a=√3,且sinB=2 4 求△ABC的面积 17.(本小题满分12分) P 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,∠ABC=90°,△ABC△ADC,PA=AC=2AB=2,E 是线段Pc的中点 (1)求证:DE∥面PAB B (Ⅱ)求二面角D-CP-B的余弦值 C D 18.(本小题满分12分) 2011年,国际数学协会正式宣布,将每年的3月14日设为国际数学节,来源是中国古代数 学家祖冲之的圆周率.某校举办的庆祝活动中,设计了如下有奖闯关游戏:参赛选手按第 关、第二关、第三关的顺序依次闯关,若闯关成功,分别获得5个、10个、20个学豆的奖 励.游戏还规定,当选手闯过一关后,可以选择带走相应的学豆,结束游戏:也可以选择继 续闯下一关,若有任何一关没有闯关成功,则全部学豆归零,游戏结束.设选手甲能闯过第 一关、第二关、第三关的概率分别为,21,选手选择继续闯关的概率均为,且各 关之间闯关成功与否互不影响 (I)求选手甲第一关闯关成功且所得学豆为零的概率 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有学科网 2学网 学科网 EXXK. COM)名校联盟系列资料 学科网,下精品资料 命题人:柏财政 审核人:翟蕾 使用时间:2017年02月 (Ⅱ)设该选手所得学豆总数为X,求X的分布列与数学期望 19.(本小题满分12分) 已知数列a是公差不为零的等差数列,且a=5,a2,a4,a1成等比数列.数列{bJ的每一项 均为正实数,其前n项和为S,且满足45=b2+2b-3(n∈N) (1)数列{an},b}的通项公式 (Ⅱ)令(2an+5)b,记数列{的前n项和为T,若≥对vn∈N恒成立, n+1 求正整数m的最大值 20(本小题满分13分) 已知函数f(x)=xlnx-x+1,g(x)=x2-2lnx-