河南省开封市祥符区曲兴镇第一初级中学2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026~2027学年上学期初中生学情分析与测评（二） 八年级数学(BS) (考试范围：第一~四章) 注意事项： 装 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试 卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 3.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把 答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 题号 二 三 总分 0 分数 一、选择题（每小题3分，共30分。下列各小题均有四个选项，其 中只有一个是正确的。) 1.下列各数中，是无理数的是 ( A.6 B.8 c-号 D.-200% 2.开封市别称“汴京”，是八朝古都、中国历史文化名城。以下能够 倒 较准确表示开封市区地理位置的是 ( A.河南省中东部 B.郑州市以东 C.黄河下游南岸 D.东经114.3°，北纬34.8° 3.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著 名的数学著作《周髀算经》中，下列长度的三条线段中，不能构成 直角三角形的是 ( r A.1,1,2 B.1,N5,2 C.3,4,5 D.0.5,1.2,1.3 躲4.下列计算正确的是 A.2+5=√5 B.√5×2=√5 C.√(-3)7=3 D.6÷√2=3 5.下列说法：①数轴上的点和有理数是一一对应的；②平方最小的 实数是0：③64的算术平方根是8：④16的平方根是±4，用式 子表示是√16=±4；⑤某数的绝对值、相反数、算术平方根都是 它本身，则这个数是0。其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图1所示的旋转木马的运动轨迹可抽象成同心圆，小明乘坐的 木马A离人口的距离y(单位：dm)与旋转时间x(单位：s)之间的 关系如图2所示。下列说法错误的是 斯 八年级数学BS第1页共6页 12.如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点A,B,C处 有目标出现。按某种规则，点A,B的位置可以分别表示为 02482 (1,90),(2,240),则点C的位置可以表示为 020904060801001206 图1 图2 A.旋转木马转一圈需要60s B 210 B.当x=30s时，小明与入口的距离为42dm 240° *4m+ C.小明与人口的距离为38dm时，旋转木马恰好转了80s 第12题图 第14题图 第15题图 D.当x<30s时，y随x的增大而增大 13.把一次函数y=2x+m+1的图象向下平移7个单位后，得到一 7.一次函数y1=ax+b与一次函数y2=bx-a在同一平面直角坐标 个正比例函数的图象，则m的值为 系中的图象大致是 14.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷 径”，在花圃内走出了一条“路”。他们仅仅少走了 步 路（假设2步为1米），却踩伤了花草。 B. 15.如图，在长方形ABCD中，AB=5,BC=6,点P是射线BC上一动 点，l为长方形的一条对称轴，将△ABP沿AP折叠，当点B的对 应点B'落在I上时，BP的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分)计算： 8.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有一道经典题目：“今有 户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈。问户高、广各几何？”其 (1)√48÷5- ×√18； 意思为：今有一扇门，高比宽多6尺8寸，门对角线的长度恰好为 1丈，问门的高和宽各是多少？（1丈=10尺，1尺=10寸)如图， 若设门的高为x尺，则根据题意可列方程为 A.x2+(x+6.8)2=102 B.x2+(x-6.8)2=102 C.(x+6.8)2-x2=102 D.x2-(x-6.8)2=102 (2)(2+5)(2-5)-(5-2)2。 40 cm 40 cm 45 cm 10c 0 cm 30 cm 10 cm 10 cm 20.cm 17.(9分)在平面直角坐标系x0y中，A(-1,4),B(0,3),C(-2,0)。 图1 图2 第8题图 第9题图 第10题图 (1)画出直线AB; 9.如图，从一个大正方形纸片中裁去面积分别为20cm2和45cm2 (2)求直线AB所对应的函数解析式； 的两个小正方形，则剩下部分的面积为 ( (3)根据图象写出该函数的两条性质。 A.50 cm2 B.60 cm2 C.65 cm2 D.125cm2 10.包装纸箱是我们生活中常见的物品。如图1，创意DY小组的 3 同学将一个10cm×30cm×40cm的长方体纸箱裁去一部分 (虚线为裁剪线)，得到图2所示的简易书架。若一只蜘蛛从该 书架的顶点A出发，沿书架内壁爬行到顶点B处，则它爬行的 ( -4-3-2-10 12 34x 最短距离为 A.70 cm B.60 cm C.50 cm D.40 cm -2 二、填空题（每小题3分，共15分） 34 11.写出一个能使√x-2有意义的x的值： -4 八年级数学BS第2页共6页 八年级数学BS第3页共6页 18.（8分)如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0,1),B(2,0), C(4,3)。 (1)在平面直角坐标系中画出△ABC;再画出△ABC关于y轴对 称的△A,B,C1; (2)在x轴上找一点Q,则△QAC的最小周长为 ,此时 Q的坐标为 5-4-3-2-10 19.(8分)高空抛物是一种不文明的危险行为，被称为“悬在城市 上空的痛”，是我们必须杜绝的行为。物理兴趣小组通过查阅 相关资料了解到，物品从离地面为h(m)的高处自由落下，落到 地面的时间为(s),满足1=，√停（不考虑阻力的影响）。 h (1)求物体从40m的高空落到地面的时间（结果保留根号）； (2)已知从高空坠落的物体所带能量（单位：J)=10×物体质量 (kg)×高度(m),一串质量为0.2kg的钥匙经过3s落在 地上，这串钥匙在下落过程中所带能量会对楼下行人产生 危害吗？（注：人体只需要65J的能量就会对人体造成危 害) 20.(9分)寒假期间，某健身俱乐部面向学生推出优惠活动，具体 为：办理会员，每次健身费用按照八折计算。健身费用y(元)与 健身次数x(次)之间的函数关系如图所示，其中会员的健身费 用为y1元，非会员的健身费用为y2元。 (1)办理会员的费用为多少元？会员每次健身的费用为多 少元？ (2)请直接写出会员和非会员健身费用y(元)与健身次数 x(次)之间的函数关系式； (3)八年级学生小明计划寒假前往该俱乐部健身8次，要使花 八年级数学BS第4页共6页 费最少，是否应该办理会员？请说明理由。 230 0 10 1.（10分)物理课上，老师带着科技小组进行物理实验。同学们将 一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A。一端拴在滑块B上，另一 端拴在物体C上，滑块B放置在水平地面的直轨道上，通过滑 块B的左右滑动来调节物体C的升降。实验初始状态如图1 所示，物体C静止在直轨道上，物体C到滑块B的水平距离是 6dm,物体C到定滑轮A的垂直距离是8dm。（实验过程中，绳 子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计) (1)求绳子的总长度； (2)如图2，若物体C升高7dm,求滑块B向左滑动的距离。 4。 图1 图2 2.(10分)在数学的广袤王国里“和”与“差”宛如一对形影不离的 挚友，或是一组平仄相倚的诗行。当无理的分母如迷雾般笼 罩，正是它们一这对共轭的“平方差公式”，携手登场。如同 光明驱散阴影，它们默契配合，化混沌为有序，将复杂的分母变 得清晰简明。这不仅是理性的运算，更是一曲关于依存与转化 的和谐乐章，诉说着数学中深邃的智慧与美感。 数学课上，孙老师在黑板上给出了如下等式。 (2+1)(2-1)=1,得1=2-1； V2+1 (5+2)(3-2)=1,得1 3- ==5+W2; 利用你发现的规律： 八年级数学BS第5页共6页 （0化岗26 1 1 (2) （填“>”“<”“≤”或 n+I-√元 -√n-I “≥”)； (3)计算：1+ 1,1 1 +1后+迈+2+5+…+227+2m 23.(11分)一次函数y=-2x+b的图象经过点(1,2)，并且与x 轴、y轴分别交于点A,B,过点A作AC⊥AB于点A,且AC=AB, 点C在第一象限内。 (1)求b的值； (2)求点C的坐标； (3)在第一象限内有一点P(3,t),使△ABP和△ABC的面积相 等，求t的值。 B 0 八年级数学BS第6页共6页