四川省成都市青羊实验中学2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)

2026-2027学年上期期中质量监测

九年级数学

A卷（100分）

一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）

1.中国古代数学名著《九章算术注》中记载：“邪解立方，得两堑堵．”意思是：把一长方体沿对角面一分为二，相同的这两块叫做“堑堵”．如图是“堑堵”的立体图形，它的主视图为（    ）

A.  B. C.  D.

2.下列方程是一元二次方程的是（    ）

A.   B. C.  D.

3.DeepSeek-V3是一款基于混合专家（MoE）架构的大语言模型，它的参数量巨大，截止2025年1月，DeepSeek的参数量已经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为（    ）

A.   B.   C.   D.

4.把抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到抛物线（    ）

A.      B.

C.      D.

5.如图，在中，，，，将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与不相似的是（    ）

A. B. C.  D.

6.如图，与位似，点O是位似中心．若，则与的周长的比是（    ）

A.    B.    C.    D.

7.如图，把一块长为45cm，宽为25cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为，设剪去小正方形的边长为x cm，则可列方程为（    ）

A.    B.

C.     D.

8.如图，将等边沿射线BC向右平移到的位置，连接AD、BD，则下列结论：

①；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④．其中正确的是（    ）

A.①②③    B.①②④    C.①③④                              D.①②③④

二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）

9.若，则的值为______．

10.因式分解：______．

11.若是关于x的二次函数，则______．

12.如图直线，若，，则______cm．

13.如图，菱形ABCD的边长为2，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，直线MN交AD于点E，连接CE，则CE的长为______．

三、解答题（共5题，共48分）

14.（12分）（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中x满足方程：．

15.（8分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求a的取值范围．；

（2）若该方程的两个实数根分别为，，且，求a的值．

16.（8分）为响应国家节能减排的号召，某地乡村道路安装太阳能路灯．如图AB是一种新型太阳能路灯，已知太阳能路灯AB与墙OP相距18米，身高1.6米的小明在离路灯3米的D处时，测得自身影长DG为1米．

（1）求路灯AB的高度；

（2）小明沿着DO走至F处时，头顶的影子刚好落到墙脚O处，则他行走的路程是多少米．

17.（10分）如图，在菱形ABCD中，，，点E是边BC的中点，连接DE、AE、BD．

（1）求DE的长；（结果保留根号）

（2）点F为边CD上的一点，连接AF，交DE于点G，连接EF，．

①求证：；

②求DF的长．

18.（10分）在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点C，直线经过点C，交x轴于点B．