上海市侨光中学2026-2027学年九年级第一学期期中质量检测数学学科(无答案)

2026学年九年级第一学期期中质量检测

数学学科

（考试时间：100分钟试 卷满分：150分）

考生注意

1．本试卷含三个大题，共24题；

2．考生务必在答题纸规定位置作答，在草稿纸、本试卷上作答一律无效；

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．下列函数中，是的二次函数的是（    ）

A．； B．； C．； D．．

2．已知（均不为0），则下列各式中不一定成立的是（    ）

A．； B．； C．； D．．

3．下列关于相似三角形的说法中，正确的是（    ）

A．两条边对应成比例的两个三角形相似；

B．有一个角相等的两个三角形相似；

C．斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似；

D．三个角对应相等的两个三角形全等．

4．两个相似四边形面积比为．若较小四边形的周长为，则较大四边形的周长为（    ）

A．； B．； C．； D．．

5．如图，已知线段，求作线段．使．下列作法中正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

6．如图，抛物线与轴交于两点．将抛物线向右平移得到，交轴于点．若直线与这两条抛物线交于点，则这4个点的横坐标之和是（    ）

A．8； B．12； C．16； D．20．

二、填空题（本大题共11题，每题4分，满分44分）

7．已知线段是线段和的比例中项，且，则__________．

8．已知二次函数开口向下，则__________．

9．已知一个二次函数的最大值为3，对称轴是直线，且与轴交于点，则这个二次函数的顶点式为__________．

10．汉字书法常利用黄金分割让字形美观．如图，正方形习字格的上边记为线段（在左、在右），“侨光中学”的“侨”字左右两部分的分界线与交于点，点是线段的黄金分割点，且．若，则线段的长为__________．

11．在平面直角坐标系中，点以原点为位似中心进行位似变换，得到点．若点的横坐标为-4，则点的坐标为__________．

12．如图，直线，直线分别与交于点，直线分别与交于点．若，则__________．

13．如图，矩形内接于，边在上，顶点分别在边上，边上的高．若，则矩形的面积为__________．

14．二次函数的图象如图所示．有下列结论：①；②；③；④．其中正确的是__________．（填序号）

15．已知二次函数，下表给出了与的部分对应值：

	6.1	6.2	6.3	6.4	6.5	6.6
	-0.79	-0.56	-0.31	-0.04	0.25	0.56

根据表格判断，一元二次方程的一个近似解是__________．（精确到0.1）

16．已知关于的二次函数的图象与轴有两个不同的公共点，则的取值范围是__________．

17．如图，在中，点分别在边上，，将沿直线翻折后得到（点与点在直线的异侧），分别与边交于点．如果，与的面积之比为，那么的长是__________．