江西省九江市外国语学校2026-2027学年度七年级上学期数学期中试卷

九江外国语学校2026-2027学年度上学期期中练习 初一数学 命题人：吴志坚 一、选择题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1·下列四个数最大的数是（) A、-卜5到 B.-(-6) C.-2 D.(-1)200 2.如图所示的花瓶中，()的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形 成的 . A B 3.下列式子中，是单项式的是() 1 A. B. a+b C.x2+1 D.1 v 4.CT平中是临床常用的影像检查之一，利用谢线穿透人体，通过计算机重建出人体断层图像（人体戴面的扫措成象）如图，以下几何体静止放 置在水平面上，若分别树这些几何体沿水平方向在不同高度截取阶截面，则同一几何体的3个截面不可能都相同的是(） ① ② A.① B.② C.⑧ D.④ 5.若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是() A.2 B.3 C.17 D.16 第1页共6页 6.观察图中给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变 化规律，猜想第10个点阵中的点的个数s为()。 2 第1个 第2个 第3个 第4个 s=1 5=5 5=9 5=13 A.28 B.29 C.41 D.37 二、填空题（本大题共6个小题.每小题3分，共18分.把答案填在横线上.） 7、2026年国庆假期九江接待游客934.42万人次，934.42万用科学记数法表示为 8.根据气象常识，海拔每升高100米，气温就下降0.6℃.九江市区海拔20米，庐山牯 岭街海拔约为1160米，夏天九江市区气温38°℃时，牯岭街的气温约是 ℃（保 留到整数位). 9.已知x,y满足引x-3+(y+5)2=0,则代数式x-y的值为 10.一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是 边形 11.用-9,2,1,4四个数算24，要求每个数都要用一次且必须用一次，运用学过的运 算列个算式使它的计算结果为24.我的算式是 是 是否大于2 12.如图计算程序 输入x 减2 求绝对值 输出 加2 否 若输出的数为2，则所有符合条件的×的值有 三、解答题(30分) 13.计算：（每小题3分，共6分） (1)23-17-（-7)+(-16): (2)I0°x5+-32+(←2)2] 第.2页共6页 15.阅读小明计算：1.25×(-4)-32×( ) 的过程 解：1.25×(4)-32×（后}） =-5(32×832×-32x始) …第一步 =-5-(12-8-2）..…第二步 =-5-12-8-2..…第三步 =-27.…第四步 (1)小明第一步运用 律； (2)小明计算步骤错误从第 步开始； (3)请你写出正确的计算步骤， 16·分析图中几何体，请分别利用下面的网格图画出从正面、左面及上面所看到的几何 体的形状图.(6分) 正面 17我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角“就是一个如图，这个三角 形的构造法则是：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了 (a+b)(n为正整数)的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在 三角形的第三行的三个数1,2,1，恰好对应着(a+b)2=a+2ab+b2展开式中各项的系数；第 四行的四个数1,3,3,1，恰好对应着(a+b)3=a+3a26+3ab2+b3展开式中各项的系数. (1)根据上面的规律，写出(a+b)的展开式； (2)利用(1)的规律计算：255×24+10×23-10×22+5×2-1 (a+b)' b≥ 1.....(a+b)3 第3页共6页 四（每题8分，共24分） 18.定义一种新运算：观察下列各式：1⊙3=1×4+3=7,3⊙(-1)=3×4-1=11,5⊙4=5×4+ 4=24,4⊙(-3)=4×4-3=13. (I)请你想一想：a⊙b= (2)若a丸，那么a⊙b_b⊙a(填“=”或“≠”)方 (3)先化简，再求值：(a-b)⊙(2a+b),其中a=1,b=2.(8分) 19.如图，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b>a>0).连接 正方形的相邻的顶点构成一个五边形 (I)用含a、b的代数式表示五边形的面积，并化简； (2)用含a、b的代数式表示阴影部分的面积，并化简： (3)用含a、b的代数式表示五边形内部空白部分的面积，并化简.(8分) 20根据背景素材，探索解决问题：爷爷的生日到了，小丽打算先去几家店铺购买一些 生日礼物，然后到饭店为爷爷庆生。 素材1 小丽准备计划路线图：家礼品店>蛋糕店>水果店>饮料店>饭店 素材2 这条路线近似看成东西走向，规定向东为正，向西为负，她这天行车里程 (单位：km)如下：-3，+6.+2.5，-4.-10 素材3 出租车价目表：起步价（不超过3km)车费8元，超过3km时，超过部分 每千米收费2元 问题解决 任务1 饭店在小丽家的哪个方向？饭店离小丽家的距离是多少千米？ 任务2 计算打车从礼品店到蛋糕店所用的车费 任务3 现在打车有优惠，实际付费满10元即可获赠一张8折优惠券和一张7折优 离券（两种优惠券在以后打车时每次只能使用一张），说说小丽在该路线如 何使用优惠券，使打车费用最低，并求出最低费用。 五（每题9分，共18分) 21某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅 行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅 行社对每人七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理人员的费用，其余的人八折优 惠 第4页共6页 (1)如果参加旅游的员工共有a(a>10)人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的 费用为 元：（用含a的代数式表示，并化简） (2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一 家旅行社比较优惠？请说明理由； (3)如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为b,则这七天的日期之和 为 :(用含b的代数式表示，并化简。 22. (共9分)问题情景：某综合实践小组开展了无盖长方体纸盒的制作实践活动。 (1)下面不可能是长方体展开图的是 (填序号) ① ② ⑧ ④ (2)综合实践小组利用边长为12厘米的正方形纸板制作出两种不同方案的无盖长方体盒子， 图1 图2 ①根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为3厘米的 小正方形，再沿虚线折叠起来，则长方体纸盒的底面积为 平方厘米； ②如图2，将原正方形沿着MW剪开，得到两个长方形。用其中一个长为12厘米，宽为8厘 米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒，三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两 角（图中阴影部分)，然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒， 12 12 12 8 B 8 B D D 图3 图4 图5 甲：如图3，盒子底面的四边形ABCD是正方形： 乙：如图4，盒子底面的四边形ABCD是正方形； 丙：如图5，盒子底面的四边形ABC①是长方形，AB=2AD 三位同学所折成的无盖长方体的容积表示为，乃2，Ya,请你通过计算说明甲、乙、丙三位同学 中哪位同学折成的无盖长方体纸盒容租量大？ 第5页共6页 六(12分) 23.[新定义]：A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的3 倍，我们就称点C是[AB]的幸运点。例如：数轴上点A表示的数为-1，点B表示的数 为3，点C表示2，点C就是[A,B]的幸运点。 [特例感知] (①数轴上点E表示的数为-3，点F表示的数为3，点G表示15，点G[E,月的幸 运点：数轴上点M表示的数为-1，点N表示的数为3，点P表示6，点PM,N 的幸运点。（填"是”或：“不是） [知识运用] (2)数轴上点A表示的数为-1，点B表示的数为3，[B,A]幸运点表示的数是 (3)数轴上点M表示的数为-5，点Q表示的数为3，点Q就是[M,N]的幸运点。 点N表示的数是 (4)数轴上点A表示的数为-20，点B表示的数为10。现有一只电子蚂蚁P从点B出发， 以每秒3个单位的速度向左运动，到达点A停止运动。当P为何值时，点P,A和B中恰 有一个点为其余两点的幸运点？ 54321012345 第6页共6页