河南信阳市淮滨县2026-2027学年度上学期期中学情调研测试试卷七年级数学

2026-2027学年度七年级上期期中阶段性综合练习 数学 一、选择题（每小题3分，共30分。） 1.如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（) A.亏损3% B.亏损8% C.盈利2% D.少赚3% 2.-2024的相反数是（) A.-1 B.2024 C.-2024 D. 1 2024 2024 3.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是() A.3a-b B.3(a-b)2 C.(3a-b)2 D.（a-3b)2 4.在数轴上，与表示数-5的点的距离是2的点表示的数是() A.-3 B.-7 C.±3 D.-3或-7 5.下列各组数中，相等的一组是（) A.-(-1)与-|-1 B.-32与(-3)2 C.（-4)3与-4 D.22与2) 6.a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a,-a,b,-b按照 从小到大的顺序排列() A.-b<-a<a<bB.-a<-b<a<bC.-b<a<-a<b D.-b<b<-a<a 7.DeepSeek是一款基于混合专家(Mo)架构的大语言模型，它的参数量巨大，截至 去年1月，DeepSeek的参数量已经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为 () A.6.71×10B.6.71×10 C.67.1×101 D.6.71×10 8.已知a-2+(b3)2=0,则b的值是（) A.-6 B.6 C.-9 D.9 9.已知x-2y=3,则代数式2x4y6的值为（) A.0 B.-1 C.-3 D.3 七年级数学7-1 10.人们发现自然界中有一系列与甲烷的结构、化学性质相似的有机化合物.如图， 甲烷的化学式是C,乙烷的化学式是CH,丙烷的化学式是C…按照此规律，设 碳原子C的数目为n（为正整数)，则该有机化合物的化学式为（) 甲烷CH 乙烷CH 丙烷CH A.CnH2n+2 B.CnHn+1 C.CnH2n-2 D.CnH3 二.填空题（每小题3分，共15分） 11.比较大小：-2 3 12.据统计：我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿精确到 位. 13.英才学校球队要购买20个篮球和12个足球，每个篮球m元，每个足球n元，一 共需要 元.（用含m,n的代数式表示) 14.如下，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相 等，则x的值 16 11 15 12 15.阅读下列材料： @21宁☆4青子 2×323’3×434 ®k×13×哈7× ®k4号×1-47号×经770合×片0 1×43 利用由①②国组中你发现的等式规律计算：，？。+。。2。 2 1×5'5×99×13 +…401×405 七年级数学7-2 三.解答题（共8小题） 16.计算：(10分) 1)日)×(-36) 2)-2x(232+(2 17.(9分)如图，点A,B在数轴上，点C表示-2.5，点D表示-3. (1)点A表示 一，点B表示一· (2)在数轴上表示出点C,D. (3)用“<”把点A,B,C,D表示的数连接起来 -5-4-3-2-1012345 七年级数学7-3 18.(9分)郑州烩面是郑州市的一道传统面食.某烩面店计划每天卖出100碗烩面，每 天的实际销售量与计划相比有出入，如表是某星期的销售情况（超出计划销售量的 部分记为正，不足计划销售量的部分记为负)： 星期 二 三 四 五 六 日 实际销 +4 -3 -5 +7 -8 +21 -6 售量/碗 (1)求前五天共卖出多少碗烩面. (2)本星期的实际销售总量是否达到了计划销售总量？请说明理由. (3)若每碗烩面的售价为12元，则该店这个星期共收入多少元？ 19.（9分).如图所示，在一块长为2x,宽为y（2x>y)的长方形铁皮的四个角上， 分别截去半径都为二的圆的二. (1)试计算剩余铁皮的面积（阴影部分面积）； (2)当x=4,y=6时，剩余铁皮的面积是多少？（π取3) 七年级数学7-4 2x 20(9分).观察下面三行数 -3,9,-27,81,；① 1,-3,9,-27,② -2,10,-26,82,；③ (1)第①行数的第5个数为 ,第②行数的第5个数为 ，第③行 数的第5个数为 (2)若设第①行的第n个数是a,则第②行的第n个数是 第③行的第n个数是 (用含a的式子表示)： (3)设x,y,z分别为第①②③行的第2024个数，求种z+6y的值. 七年级数学7-5 21.(9分).某中学为配备体育训练器材，准备向某体育用品公司采购一批足球和跳绳， 已知足球每个定价140元，跳绳每根定价20元.该体育用品公司给这所中学提供以 下两种优惠方案： 方案A:足球和跳绳都按定价的9折付款； 方案B:买一个足球送一根跳绳， 该中学计划购买足球60个，跳绳x（x>60)根. (1)该中学按方案A购买，需付款 元，按方案B购买，需付款 元（用含x代数式表示）； (2)当x=90时，试通过计算说明此时按哪种方案购买较划算 七年级数学7-6 22（10分).【阅读】求值1+2+2+2+2+…+2”. 解：设S=1+2+2+23+2+…+21①， 将等式①的两边同时乘以2得：25S=2+2+23+2++2②， 由②-①得：25-S=21-1, 即：S=1+1+2+22+23+…+21°=21-1. (1)【运用】仿照此法计算：1+3+32+3+3+…+3， (2)【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角 一个小正方形为S,选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正 方形S,依次操作，依次得到小正方形S,S,S,S,完成下列问题； ①小正方形S的面积等于 ②求正方形S,S,S,…,S的面积和. Su S2 S3 … 七年级数学7-7 23（10分)【概念学习】 A,B,C为数轴上的三点，如果点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，那 么我们就称点C是{A,B}的偶点 如图(1)，点A表示的数为-2，点B表示的数为1，表示0的点C到点A的距离是2， 到点B的距离是1，那么点C是{A,B}的偶点；表示-1的点D到点A的距离是1， 到点B的距离是2，那么点D不是{A,B}的偶点，但点D是{B,A}的偶点 A D C B -5-4-3-2-1012345 (1) 【概念应用】 如图(2)，点M表示的数为-2，N为数轴上一点，若点F在点M,N之间，且点F是 M,N}的偶点，回答下列问题： (1)当点N表示的数为4时，点F表示的数为 (2)当MN=7时，求点F表示的数， M -5-4-3-2-1012345 (2) 【拓展迁移】 (3)如图(3)，P,Q为数轴上的两点，点P表示的数为-10，，点Q表示的数为20， 现有一个动点E从点Q出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，到达点P处 停止，若运动时间为t,当点P,Q,E中恰有一个点为其余两点的偶点时，请直接 写出t的值. E←一 -10 0 20 (3) (第23题) 七年级数学7-8 七年级数学参考答案 一.选择题（共10小题） 题号 2 5 6 8 10 答案 A C C D C C B D 义 A 二.填空题（共5小题） 11、>12、百万 13、(20m+12n) 14、9 15、202 405 三.解答题（共8小题） 16.解：1)原式-号×(-36)合×(-36)+号×(-36) =-12+6-9 =-6-9 =-15 5分 2)原式=-4×（日）-8+（分》 -是-8+() +(-8 =0-8 =-8. .10分 17、解：(1)-41 2分 (2)|-3引=3， 如图点C,D如图所示： B -5-4-3-2-1012345 .6分 (3)由数轴上各点的位置可得，-4<-2.5<1<|-3引. 9分 18、解：(1)由表格中的数据可知，前5天的数据和为4-3-5+7-8=-5（碗）， 7 ∴.前5天销售量为100×5+(-5)=495（碗）， 答：前五天共卖出495碗烩面… 3分 (2)达到了，理由如下： .'4-3-5+7-8+21-6=10>0. ∴，本星期的实际销售总量达到了计划销售总量： 6分 （3),每碗烩面的售价为12元， .(100×7+10)×12=8520(元)， 答：该店这个星期共收入8520元。9分 19、解：(1)·根据图形可知：阴影部分面积表示为长方形面积减去4个1圆的面积， 4 ∴.S阴影=S长方形S圆 =2xy-π·(Y)2 2 π2 -2xy-4y 答：刻余铁皮的面积为2x文于y5分 (2)当x=4,y=6时， S阴影=2×4X63×62 4 =48-27 =21, 答：剩余铁皮的面积为21.9分 20、(1)-243,81,-242. …3分 《2-2a,at1.产 .5分 (3)由(1)知， 当n=2024时， 第①行的第2024个数为x=(-3)2024=32024, 第②行的第2024个数为y=(-3)20241=-32023, 第③行的第2024个数为z=(-3)202441=32024+1, 则x+z+6y=32024+32024+1+6×(-32023)=1. … 21、解：(1)（18x+7560),(20x+7200); (2)当x=90时， 方案A:18x+7560=18×90+7560=9180(元)， 方案B:20x+7200=20×90+7200=9000(元)， 因为9000<9180， 所以按方案B购买较划算. 22、解：(1)由题知， 令S=1+3+32+33+34+..+3100, 则3S=3+32+33+34+..+3100+3101, 两式相减得， 25=3101-1, 则s=3101-1 所以1+3+32+3434++3100=3101-1 2 3分 (2)1 g女 6分 ②由①知， SttS3tSst+5,=1+11 44243 女1 40 令S=1+11 44243 …女】 gn 则45=1++1 442 …+1 4r1 两式相减得， 3S=1- gn 则1 1 3×4" 所以S+5+5++S=1-1 33×4n 7 .9分 即正方形1，，，…，S的面积和为 1 33×4” 10分 4分 23解：(1)2；2分 (2)若点F在点M,N之间，且点F是M,W的偶点，所以.FM=2FN, 因为点M表示的数为-2，MN=7,所以点N表示的数为5或-93分 当点N表示的数为5时，点F表示的数为-2+7×2=8 7 …(⑤分) 3 3 7 20 9分 当点N表示的数为-9时，点F表示的数为-2-。×2= 3 3 820 所以点F表示的数为二或- 33 .7分 (3)当t为5或7.5或10时，点P,Q,E中恰有一个点为其余两点的偶点。..10分