湖南邵阳市武冈市2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026年下学期期中学科素养测评试卷 八年级数学 注意事项： 1.本试卷考试时量120分钟，满分120分： 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答通卡上 3,清将答案填写在答题卡上，写在本试卷上无效，请勿折叠答题卡，答题卡上不得使用涂改 液、涂改胶和贴纸，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 一、选择题（每小题只有一个正确选项，共10小题，每小题3分，） 1.若分式有意义，则实数x满足的条件是 A,x+-5 B.x+0 C.x*5 D.x>4 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A.⑧ B月 C. D.-V14 装 长 3.下列多项式中，能用公式法分解因式的是 A.y2-列 B.x2+y2 C.x2-y2 D.x2+xy 4,湖南邵阳的崀山是世界自然遗产地，以其独特的丹霞地貌闻名于世。在地质考察中，科研人员 发现构成崀山红色砂砾岩的某种微小矿物颗粒直径极小，约为0.00000068米，将数据 数 都 “0.00000068”用科学记数法表示为 A.0.68-7 B.6.8×10-6 C.6.8×10-7 D.6.8×10-9 5.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 B.a2+2a+3=a(a+2)+3 要 A.(a+2)(a-2)=a2-4 C.am+bm m(a+b) D.a2+4=(a+2) 6.如果使分式有意义的和6的值都扩大为原来的2倍，则分式的值也封大为原来的2倍，那 么整式A可以是 A.3a+3b B.ab C.6a+2b D.a2b2 7.下列计算：032=号②x°=1：③(-1)3=-1：国(-2)2=其中正确的个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2026年下学期期中学科素术评试卷八年级数学第1页共4页 1 8.已知x、y是实数，且满足y=Vx-3+V3-x+。则V·V的值为 A号 B.v3 C.3 D.3W3 9.对于分式P=专我们把分式P'=叫微P的件随分式.若分式P1=号分式P是P:的件随分 式，分式P3是P2的伴随分式，分式P,是P3的伴随分式，以此类推，则分式P026等于 A号 B.号 c D. 10.若整数口满足关于x的分式方程3-当=吕一的解为非负整数，且使关于y的不等式组 1 ≤2 1-3 ,的解集为y≤1，则符合条件的所有整数a的和为 3 56 A.5 B.8 C.9 D.12 二、填空题（共6小题，每小题3分.） 11.分解因式：x-16= 12.计算：+岩= 13.单项式号xm+1y5+n与2yx的和仍是单项式，则m= 14.当x 时，代数式(2x-3)+2026的值为1. 15.关于x的分式方程华+马=1无解，则m的值为一· 16.有一种用“因式分解法产生的密码，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式x-y因式 分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),当x=4,y=4时，各个因式的值是：x-y=0,x+y= 8,x2+y2=32,于是就可以把0832”作为一个密码，我们把上述密码中的0”、“8”、“32"分别 叫做这串密码的第一位因式码、第二位因式码、第三位因式码.类似地，多项式xy+xy因式 分解的结果是xy(x+y)(x2-xy+y),当它的第一位因式码xy的值和第二位因式码(x+)的 值构成的数是“128”时，它的第三位因式码(x2-xy+y的所有可能的值为一， 2026年下学期期中学科素养测评试卷八年级数学第2页共4页 2 三、解答题（共8小题，17、18每小题6分，19、20每小题8分，21、22每小题10 分，23、24每小题12分，共72分，除填空外都要写出必要的解答过程.) 17.计算 (1)4短x2+3- 2)(》2+目°+(-5+(-5 18.因式分解： (1)a3b-9ab: (2)2x2+11x+12 19.解分式方程： 0)= 品共=1 20.先化简：（仁-)+台再从2，山，1,2中选取一个适当的x的值代入求值 21.定义：若两个二次根式a,b满足a·b=c,且c是有理数，则称a与b是关于c的共辄二次根 式 (1)若a与3是关于9的共辄二次根式，求a的值：(4分) (2)若2-V3与6+V3m是关于3的共轭二次根式，求m的值.(6分) 22.为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠1800米，由甲、乙两个施工队同时开工合作修 建，直至完工.甲施工队每天修建灌溉水渠100米，乙施工队修建360米后，通过技术更新， 每天比原来多修建20%，灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度怡好相同。 1)水渠完工时，甲施工队施工了天：(3分) (2)求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米？(7分) 2026年下学期期中学科素养测评试卷八年级数学第3页共4页 3 23.阅读以下文字并解决问题： 对于形如x2+2ax+a这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成(x+a)的形式， 但对于二次三项式x2+6x-27,就不能直接用公式法分解了，此时，我们可以在x2+6x-27中 间先加上一项9，使它与x2+6x的和构成一个完全平方式，然后再减去9，则整个多项式的值不变， 即：x2+6x-27=(2+6x+9)-9-27=(x+32-62=(x+3+6)0x+3-6)=(x+ 9)(x-3),像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法 (1)利用“配方法"因式分解：x2-4xy-5y2.(4分) (2)若a+b=8,ab=12,求：①a2+b,②a+b的值.(4分) (3)如果a2+2b2+c2-2ab-6b-4c+13=0,求a+2b+c的值.(4分) 性 24.【阅读材料】 在学习二次根式时，小明发现一些含根号的式子可以化成另一式子的平方.。如： 5+2W6=2+3)+2w2x3=-6回2+(W32+2×V2x5=(2+3 7-21而=2+5)-22x5=(W22+(⑤2-2W2xV5=(W2-写 【类比归纳】 (1)04+2W3=(1+3)+21x3=VT+()2+2×1×V3-=(+3)2: ②10+2v2ī=(+)2：(4分) (2)若a+2W6=（而+√同，当a,b,m,n均为正整数时，用含m,n的式子分别表示ab,得 a= ,b= ；(4分) 【拓展提升】 (3)如图，正方形ABCD被分割成四个部分，已知正方形面积为 (8-2W⑤cm2,正方形BEFG的边长为(2N5+V③)cm ①求大正方形ABCD的边长：(2分) ②求图中阴影部分（即正方形DHFM与正方形BEFG)的面积之和。（结果保留根号）(2分) 2026年下学期中学科素染刚评试卷八年级数学第4页共4页2026年下学期期中学科素养测评试卷 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分) 题号 1 3 4 5 6 7 8 10 答案 C C C B D A A A 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分） 11.(x+4)-4) 12.2 13. 14.2或-2026 15.0或-2 16.28或781 三、解答题（本大题有8小题，共计72分） 17.(6分)解：(1)原式=48×2÷3-2W2=4V2-2√2=2V2(3分) (2)原式=4+1+（-5)=0(6分) 18.(6分)解：(1)原式=ab(a2-9)=ab(a+3)(a-3)(3分) (2)原式=(2x+3)(x+4)(6分) 19.(8分)(1)解：品=是 去分母，得2x=x-1, 解得x=-1, 当x=-1时，x-1=-1-1=-2≠0， 因此x=-1是原分式方程的解.(4分) (2)解：号4=1， 去分母，得(-2)2-16=x2-4, 即x2-4x+4-16=x2-4, 解得x=-2, 当x=-2时，x2-4=(-2)2-4=0, 因此x=一2是增根，原分式方程无解.(8分) 20.(8分)解：原式-0可-时0-可-中(6分 x+2 由题意得，x≠-2，-1,1 当x=2时，原式=本=号(8分) 21.(10分)解：(1)由题意得：V3a=9:解得a=3V3(4分) 2026年下学期期中学科素养测评试卷八年级数学参考答案第1页共2页 (2)由题意得：(2-3(6+3m)=3, 6+m=62间6+35 .m=3(10分) 22.(10分)(1)9(3分) (2)解：设乙施工队原来每天修建灌溉水渠m米，则技术更新后每天修建水渠(1+20%)m米， 1800÷2=900(米)， 由题意得：360+90-360-90 ++20%)m-10' 解得：m=90, 经检验，m=90是原分式方程的解，且符合题意，(10分) 答：乙施工队原来每天修建灌溉水渠90米. 23.(12分)解：(1)原式x2-4y+4y2-9y2=(x-2y)2.(3y)2=(x+y)(x-5y)；(4分) (2)①a2+b2=(a+b)3.-2ab=64-24=40,（6分) ②a4+b4=(a2+b2)2-2a2b=（a+b2)3-2（ab)2=402-2×122=1312(8分) (3),a2+262+c2-2ab-6b-4c+13-0. .∴.a2.2ab+b2+b2-6b+9+c2.4c+4=0 .(a-b)2+(b-3)2+(c-2)2=0, 可得ab=3,c=2, 则原式=3+6+2=11.(12分) 24.(12分)(1)①W5,1;②3，V7(4分) (2)解：a+26=(m+回 ∴.a+2W6=(m)+(V)+2Wm五=m+n+2vmm 通过比较等式两边的有理部分和无理部分，可得： a=m+n,b=m(8分) (3)①解：根据题意，正方形DHFM的面积为(8-215cm2 8-2W15=(3+5)-23×5=(⑤+(32-2W5.V3=(W5-V32 边长HD=V5-3(cm 由图可知，大正方形ABCD的边长=(5-√3)+(2V5+V3)=3V5(cm)(10分) ②解：s阴影=(5-V3)2+(25+3)2 =(5-2V15+3)+(20+4V15+3) =31+2V15(cm2)(12分) 2026年下学期期中学科素养测评试卷八年级数学参考答案第2页共2页