山东临沂市郯城县2026-2027学年九年级上学期期中考试数学试题

2026~2027学年度上学期阶段性质量监测 九年级数学试题 2026.11 本试卷共6页.满分120分.考试用时120分钟， 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5毫米黑色签 字笔将答案写在答题卡上。答案写在本试卷上无效. 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求.） 1.近几年，我国人工智能技术迅猛发展，各种AI工具层出不穷，包含AI聊天、AI搜索、 AI编程、AI绘画等多项功能.下列AI工具图标中，是中心对称图形的是() DecpSeck 豆包 腾讯元宝 纳米A[搜素 2.关于x的方程(m+2)x+m+mx+3=0是一元二次方程，则m的值为（) A.m=-2 B.m≠-2 C.m=1 D.m=-2或1 3.如图是某同学求抛物线y=3x2-6x+1的顶点坐标的过程，则() 解：，y=3x2-6x+1 =3(x2-2x+12）-12+1..① =3(x-1)2. .② ∴抛物线的顶点坐标为(0,1).③ A.该过程完全正确 B.该过程从①开始出错 C.该过程从②开始出错 D.该过程从③开始出错 4.如图，以O为中心点的量角器与直角三角板ABC按如图方式摆放，量角器的刻度线与 斜边AB重合.点D为斜边AB上一点，作射线CD交AB于点E,如果点E所对应的读 数为50°，那么∠BDC=（) A.70° B.65° C.50° D.45° 5.如图，把△ABC绕点C顺时针旋转28°，得到△AB'C,B'交AC边于点D.若 ∠DC=90°，则∠A=() A.72° B.62 C.52° D.28° 九年级数学试题第1页共6页 X=2 第4题图 第5题图 第8题图 第10题图 6.若关于x的一元二次方程3x2-6x+n=0无实数根，则反比例函数y=3-”的图象所在 象限分别位于() A.第一、第二象限 B.第一、第三象限 C.第三、第四象限 D.第二、第四象限 7.2024年国庆黄金周全国铁路累计发送旅客1.77亿人次；2026年国庆黄金周增至3.02亿 人次，若2025年、2026年这两年间全国铁路国庆黄金周发送旅客人次的年平均增长率 为x,则可列方程为() A.1.77+1.77x2=3.02 B.1.77×(1+x)=3.02 C.1.77+1.77×1+x)=3.02 D.1.77×1+x)2=1.77+3.02 8.二次函数y=ar2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则反比例函数y=2与一次函数 y=-bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（) 9.已知点P(2-m,n,2(m+2,n)在抛物线L:y=2-(5-a)x+1+a上，且m≠0， 则抛物线L与坐标轴的交点个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)部分图象如图所示，图象过点(-L,0),对称轴为直线 x=2,下列结论：①a-b+c=0,②am2+bm≤-4a(m为任意实数)，③若方程 九年级数学试题第2页共6页 a(x+x-5)=2两根为m,”且m<m,则m<-1<5<n,④若点3，m在抛物线上， 当二次函数的自变量x的取值范围为-1≤x≤3时，则二次函数的函数值y的取值范围 为m≤y≤0.其中正确的结论有（)个： A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15.分.） 11.函数解析y=x2+2是由一抛物线向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度所 得，则原抛物线对应的函数解析为 12.张华周末打扫卫生时不小心把家里的一块圆形玻璃镜打碎了，为了定制一块同样大小 的玻璃镜，他找到其中一块碎片如图所示，测得弦AB长20厘米，弓形高CD为2厘 米，则镜面半径为 厘米 13.已知点A(-3,y),B(-2,2,C,⅓)均在反比例函数y=-6的图象上，则%，， y3大小关系为 (用“>”连接). 14.已知关于x的一元二次方程x2+(m-4)x-2m=0.若x1,，x2是方程两个根，且 x-x2=5,则m= 15.如图，四边形OABC是正方形，曲线CC,CC4C5…叫作“正 方形的渐开线”，其中CC2,CC,C,C4,C,C,的圆心依 次按O,A,B,C循环，当OA=1时，点C2s的坐标 是 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、正明过程或推演步骤） 16.(8分)计算题 (1)x2-4x+3=0 (2)(y-1)+2y(1-y)=0 九年级数学试题第3页共6页 17.(7分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1,3)、B(-1,)、 C(-3,2),将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△4B,C (点A,B,C分别是点A,B,C的对应点). (1)在图中画出△4B,C,则C坐标为 5-4-3-21 34 5 (2)已知点P(3,b)与点C关于原点对称，点Q(一1,2a) 与点A关于x轴对称，则a的值是 18.(8分)为弘扬郯城民俗文化，让更多游客了解城，某商店经销一种纪念品，进价 为每件20元.当售价为每件30元时，每天可售出100件；市场调查发现，售价每上 涨1元，每天的销售量就减少5件. (1)设每件售价上涨x元，则每天所得利润w元)与x之间的函数关系式为 (2)售价定为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？ 19、(8分)瓷板画最早可追溯到秦汉时期，主要以圆面构图画面，是我国非物质文化遗 产，可装裱或嵌入屏风中，作观赏用.如图，在△ACD中，DA=DC，点B是AC 边上一点，以AB为直径的⊙O经过点D,点F是 D 直径AB上一点（不与A、B重合），延长DF交圆于 点E,连接EB. (1)求证：∠C=∠E; (2)若A正=BE,∠C=30°，DF=3V2,求AD的长. 20.(9分)中国电动两轮车出口保持快速增长.2026年10月28日，中国机电产品进出口 商会披露以下数据：2026年前九个月，中国电动两轮车出口额同比上涨37.8%，增至 72.6亿美元；出口量同比上涨28%，增至2604.86万辆. E D 电动车虽然方便了我们的日常出行，但是部分电动车在充 墙 电过程中十分危险，一旦发生着火、爆炸，将造成非常严 重的危害。“人车分离”是保障大家生命安全的重要手段 阳光小区为实现“人车分离”，在小区外面搭建了两个矩 九年级数学试题第4页共6页 形电动车车棚（如图），一边利用小区的后墙（可利用墙长为30m),其他的边用总长58m 的铁栅栏围成，左右两侧各开一个1m长的出口（出口处不用栅栏），铁栅栏的形状如 “山”字 (1)若车棚占地面积288m2,试求出电动车车棚的长BC; (2)若小区拟利用现有栅栏对电动车车棚进行扩建，保持“山”字形不变，请问能围 成占地面积为330m2的电动车棚吗？如果能，请你给出设计方案，如果不能，请说明 理由 21.(12分)【操作实验】小珂在物理综合实践课上，为验证：串联电路中总电阻（总电 阻=小灯泡电阻+滑动变阻器的电阻)与电流成反比关系，他用一固定电压为24V的 蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流y/A的大小，从而控制小灯泡L的亮度，实 验电路图如图所示，已知小灯泡的电阻为32（不计温度对灯泡电阻影响），滑动变 阻器的电阻为x/2(0≤x≤9)，通过多次试验，得到以下数据表： 电阻x/2 2 3 5 9 A 电流y/A 6 4.8 4 3 (I)根据实验结果，填空：a=,b= 根据实验数据直接写出y与x的函 数关系式： (0≤x≤9)； (2)【初步探究】请在以下平面直角坐标系中，画出函数y的图象，并写出函数y的一 条性质： (3)【深入探究】 AY/A 已知一次函数y=-了x+8(x20),结合(2)中 6 函数图象分析，请直接写出当y≤y时x的取值 范围： 123456789x/2 九年级数学试题第5页共6页 22.（11分)海豚是一种聪明、情感丰富、拥有非凡水下感知能力的海洋哺乳动物，它们 被称为海洋中的“微笑天使”，如图1所示，是该动物园的海洋馆中，海豚从水面跳出 的一个瞬间，如图2所示，以海豚的出水点为原点，以水面为x轴，建立平面直角坐 标系xOy.如果一只海豚的跳跃轨迹可以看作抛物线的一部分，从跳出水面到入水的 过程中，海豚的竖直高度y（单位：米)与水平距离x(单位：米)近似满足二次函 数关系y=a(x-h)2+k(a<0) 图1 图2 (1)第一次跳跃时，海豚的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下表： 水平距离x/m 2 竖直高度y/m 1.75 3 4 m 1.75 根据表中数据，直接写出m的值为 a的值为 (2)在（1)的条件下，海豚在这次跳跃时，需要钻过圆形呼啦圈，且海豚在钻圈时， 恰好从呼啦圈的圆心通过，已知呼啦圈的圆心与水面的距离为3.75米，求呼啦圈的圆 心与海豚出水点的水平距离是多少米？ 3)第二次跳跃时，海豚的竖直高度y与水平距离x近似满足解析式为 )=(:-42+42的=次西数关系。记海豚第一次跳跃时入水点的水平距离为4， 记第二次跳跃时入水点的水平距离为42，则4，d,(填“>”、“=”或“<”). 23.(12分)在平面直角坐标系xO中，已知抛物线C:y=(x+3)(ac+1)(a≠0)， (I)若抛物线C,对称轴为x=-1,求a的值； (2)已知M是抛物线C上的点，M的横坐标是t,抛物线C2的顶点为M,且可以由抛 物线C平移得到（特别地，当M是C的顶点时，C2即为C),若对于-2<t<-1, 抛物线C2都与x轴有两个交点，求a的取值范围. 九年级数学试题第6页共6页