江苏宿迁市钟吾初级中学2026-2027学年上学期九年级期中数学卷

2026-2027学年度初三年级第一学期期中测试 数学试卷 试卷满分：150分·考试时间：120分 一、选择题：（本大恩共8小恩，每小题3分，共24分在年小题给出的四个选项中，有 且只有一项是符合题目要求的，请将正确进项填涂在答题纸相应位置上) 1.根据下列表格的对应值：判断方程x+x-1=0一个解的取值范围是（▲) 0.59 0.60 0.61 0.62 0.63 x2+x-1 0.061 -0.04 0.018 0.0044 0.027 A.0.59<x<0.60 B.0.60<x<0.61 C.0.61<x<0.62 D.0.60<x<0.63 2.若点P(1,a)在反比例函数y的图象上，则a的值是（▲) A.-1 B.I C.-3 D.3 3.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠AOC=110°，则∠ABC的度数是（▲） A.55° B.125 C.120° D.110° 4.下列四个命题中不正确的是（▲） ·A.直径是弦 B.三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等 C.顶点在圆周上的角是圆周角 D.半径相等的两个半圆是等弧 5.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,点P在B上，则∠CPE的度数为！ A,72° B.649 C.60 D.50° 6.已知，如图D、E两点分别在△4BC边AB、AC上，下列判断错误的是（▲） A若品=则D5BC B若岩-瓷则DBBC C若DBBC,则品=哉 D者D58C则喘=器 7.关于x的方程(k-3)x2-42=0有实数根，则k的取值范围是（▲) A,k≤3 B.k<5且3 C.k≤5且#3 D.k≥5且3 8.在直角坐标系中，过x轴正半轴的点P(m,0)作x轴的垂线分别交双曲线y马 (x>0)与直线y=一x于A,B两点，以线段AB为对角线作正方形ADBC,则正方 形ADBC面积最小值为（▲） A.22 B.2-V2 C.2+V2 D.2 第3题图 第5题图 第6题图 第8题图 初三数学试卷第1页 共6页 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请答案直接 填写在答趣纸相应位置上) 9.若x=1是关于x的一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则另一个解为▲ I0.一个圆锥的母线长为6cm,底面圆的直径为8cm,则它的侧面展开扇形的圆心角度数 是▲ 11.已知直角△ABC中，∠C=90°，BC=5,4C=12,那么它的内切圆半径为▲ 12已知3a=6,则君上 13.若点A(,一2)，B(2,1)，C(,2)都在反比例函数y=的图象上，则， ,灼的大小关系是▲（请用<连接）. 4如，通在CAD，中B在边DC上，若瓷-克B6,则B=人 15.如图，正比例函数y=r(m0,m为常数)图象与反比例函数y=(0,k为常数) 图象交于A,B两点，AH⊥x轴于点H连接BH交y轴于点G,若SAOGB=3,则k的 值为▲ 16.如图，在边长为1的2X2小正方形网格中，点A、B、C、E在格点上，过A、B、E 三点的圆交BC于点D,AB与ED交于F点，则图中共有▲对相似三角形 17.已知平面中，点P到⊙0上最大距离是10，最小距离是2，点C在⊙0上，满足∠P0C >90°，且∠PC0=30°，则PC长为▲ 18.己知：如图，正方形ABCD中，AB=4,点E是AB边上动点，连结DE交对角线AC 于F点，连结BF,过E作EG⊥BF于点G,当点E从A点开始运动，到B点为止，则 G点运动路径长为▲一 第14题图 第15恩图 第16思图 第18题图 三、解答题（本大题共10小题，共6分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分8分)解一元二次方程 (1)2x(x-)=x-3 (2)x2-2N5x+2=0 初二数学试妆笛？而 扫描全能王创建 20.(本题满分6分)如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，若AB=8, BD=2,求CD. 第20题图 21.(本题满分8分)已知关于x的方程之2(k1)-0有两个实数根，？. (1)求k的取值范围： (2)若+=物一1，求k的值。 22.(本题满分10分)如图，AB是⊙0的直径，C是⊙O上一点，AD平分∠BAC 交于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E. (1)求证：DE是⊙O的切线： (2)若CE=2,DE=4,求⊙O的半径长1 第22周图 初三数学试卷第3页共6页 23.(本题满分10分)市场销售一批名牌村衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元.为 了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施.经调查发现，如 果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，求： (1)若商场平均每天要赢利200元，每件村衫应降价多少元？ (2)当每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多，最多是多少？ 24.(本题满分10分)知识再现 B,那么称 一般地，点C把线段AB分成两条线段AC和BC(如图)，如果4C=BC 线段AB被点C黄金分割，C叫做线段AB的黄金分削点，AC与AB的比叫做黄金比. 知识应用 (I)如图1，若AB=2,C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),求线段AC的长. (2)如图2，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，CD是∠ACB平分线，求证：D是AB 黄金分割点， 第24愿图1 图2 初三数学试卷第4页共6页 扫描全能王创建 25.(本题满分10分) 如图，一次函数y=a+b的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点，与x轴交于 点C,与y轴交于点D,点A的坐标为(-2,1)，点B的坐标为（分m)· (1)求反比例函数与一次函数的表达式： (2)求△AOB的面积： (3)根据图象写出当一次函数的值大于反比例函数的值时， x的取值范围。 第25题图 26.(本题满分10分)如图，以(4,3)为圆心，3为半径的⊙0，经过x轴上点A,点C 在y轴上，C点坐标为(0,6)，连结OC交圆于B点，连结AB. (I)请用无刻度直尺在弦AB上找到点D,连接并延长OD,与过A点的圆的切线交于 点E,使ED=EA并说明理由： (2)在(1)的条件下求线段ED的长. 第26恩图 初三数学试卷第5页共6页 27.(本题满分12分)如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点E是 BC上的一个动点：连接DB,交AC于点F ()痴图O,当S三=时，则△CgF与△MDF的相似比为▲ 5B (2)如图②当DE平分∠CDB时，求AF:OA的值： (3)如图③，当点E是BC的中点时，过点F作FG⊥BC于点G,求CG:BC的值 EG 图① 图②第27题图 ③ 28.(本题满分12分)新知学习 (1)判断：己知直线①y=2x+6:②y=2x+4:③y=8x一8，其中与双曲线y=一相 切的直线是▲（填写序号）. (2)探究：若双曲线为)y一(k0)与直线y=ax十b(0)相切，求切点坐标（请用字 母a、b表示)， 新知归纳 (3)切线的特征归纳：若直线y=ax十b(a0)与双曲线)一(0)相切，且直线 y=mx十b与坐标轴交点为A、B,则切点C在线段4B上的位置是▲ 济知应用 (4)已知经过(3,0)直线与双曲线y=相切，则切线解析式为▲一 初三数学试卷第6页 共6页 扫描全能王创建