湖南长沙市周南教育集团2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026年下学期九年级期中考试试卷 数 学 (考试范围：初一初二所有知识及九上至教材121页) 本试卷共4页，25小题，满分120分。考试用时120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或者签字笔将字迹的姓名和准考证号、考 室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填写在答题卡相应位置 上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不 准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的试卷无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡上交。 一、选择题（每小题有且只有一个选项是正确的，请将正确答案的序号填入答题卡中。每 小题3分，共30分) 1.如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作()· A.-2C B.+2C C.+3℃ D.-3C 2.下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() 3.长沙奥体中心主体育场以“红色摇篮”为设计理念，彰显着湖南的红色基因；体育馆和 游泳馆则以“蝶舞湘江”为设计出发点，用优雅的造型诠释体育运动的力量之美项目总投 资约6800000000元，竣工后将成为承载体育赛事、艺术展览与城市记忆的湖湘新地标， 更将作为2029年第十六届全国运动会的主场馆，迎接八方来客，将数据6800000000用科 学记数法表示为) A.0.68×1010 B.6.8×108 C.6.8×109 D.6.8×1010 4.下列运算正确的是() A.m2+m2=m4 B.7m-3m=21m C.m2-3m2=-2m2 D.m2÷m=2 5.已知⊙0的半径为3，平面内点P到圆心0的距离为√5，则点P与⊙0的位置关系() A.点P在⊙0外 B.点P在⊙0上C.点P在⊙0内 D.无法确定 6.关于二次函数y=-(x-4)2+3,下列说法正确的是() A.开口向上 B.对称轴是直线x=一4 C.有最小值3 D.顶点坐标是(4,3) 7.如图，△ADB是由△ABC绕A点旋转得到的，若∠C=44°，∠B=90°，∠CAD=10°，则 旋转角的度数为() A.10° B.56° C.46° D.50° 2026年下学期期中考试九年级数学第1页，共4页 8.如果三点P1(1.y1),P2(3,y2)和P3(4,y3)在抛物线y=-x2+6x+c的图象上，那么y1, y2与y3之间的大小关系是() A.y1<y9<y2 B.y3<y2<y1 C.y3<y1<y2 D.y1<y2<y3 9.若ab<0,则函数y=ax与y=在同一平面直角系中的大致图象是() 10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0; ②a-b+c<0:③4a+2b+c>0;④am2+bm>a+b(m≠1)，其中正确的是() B 第7题 第10题 第14题 A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分。） 11.分解因式：x3-49x=. 12.已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+3=0的一个根为1，则m=一· 13.在平面直角坐标系中，点(-3,2)关于原点对称的点的坐标是 14.如图，点A在反比例函数y=《(k为常数，k≠0)的图象上，AB⊥x轴于点B,连接0A, 若SA408=则k的值为一· 15.把抛物线y=3(x+1)2-2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线 是 16.已知正方形的边长为2cm,那么它的外接圆的半径长是cm. 三、解答题（本题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分， 第22、23小题9分，第24、25小题10分，共72分) 17.计算：（-1)°+1-V3+√9-(2)2. 18.解方程： (1)x(x-1)=8x-8: (2)x2=4x-3. 19.先化简，再求值：(1+六)+兰二是 其中x=3,y=1. 20.若x1,x2是方程2x2+x-3=0的两个根. (1)求x1+x2和x1x2的值. (2)求号+二的值. x1 x2 21.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得 到△ADE,连接BD,CE. D (1)求证：△ABD≌△ACE; (2)求∠ACE的度数. 22.某学校计划建一个矩形种植园，如图，种植园的一边靠墙，另三边用长为30m的篱笆 围成，已知墙长为18m,设这个种植园垂直于墙的一边长为xm,种植园的面积为ym2. (1)求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； (2)当x为多少时，这个种植园的面积最大？求出最大面积. -18m 种植园xm 30-2X 23.如图，一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y2=”(m≠0)的图象相交于 A(1,3),B(n,-1)两点. V 1 (3B (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)根据图象直接写出y1>y2时，x的取值范围； (3)过点B作直线OB,交反比例函数图象于点C,连接AC,求△ABC的面积. 24.新定义：对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，若根的判别式b2-4ac是一个整 数或整式的平方，则此方程叫“友好方程” (①)判断下列方程一定是“友好方程”有个 ①x2-6x+9=0;②x2+5x-4=0;③x2+2W3x+2=0; (2)若关于x的一元二次方程x2-(2m-3)x+m2-3m=0, ①证明：此方程一定是“友好方程”； ②设方程的两个实数根分别为x1,x2(x1<x2),存在实数k,使得P(x1,x2)始终在函数 y=kx-k+4的图象上，求出k的值； 25.在平面直角坐标系x0y中，正方形ABCD的顶点A,B在x轴上，C(2,3),D(-1,3)抛物 线y=ax2-2ax+c(a<0)与x轴交于点B(-2,0)和点F. (1)如图1，若抛物线过点C,求抛物线的表达式和点F的坐标； (2)如图2，在(1)的条件下，连接CF,作直线CE,平移线段CF,使点C的对应点P落在直线 CE上，点F的对应点Q落在抛物线上，求点Q的坐标； (3)若抛物线y=ax2-2ax+c(a<0)与正方形ABCD恰有两个交点，求a的取值范围， y D G E B F B 图1 图2 2026年下学期期中考试九年级数学第4页，共4页