精品解析：陕西西安市第一中学2026-2027学年高三上学期11月期中物理试题

2026-2027学年第一学期西安市第一中学高三期中质量检测物理 注意事项： 1、本试题共8页，满分100分，时间75分钟。 2、答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上。 3、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4、测试范围：高考 第I卷（选择题 共46分） 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 如图所示，将一块无穷大金属平板置于匀强电场中，电场强度大小为E，方向垂直于金属平板表面向右，a、b、c三点分别位于金属平板外侧空间、平板内部、平板表面。当金属平板处于静电平衡状态时，下列说法正确的是（　　） A. b点电势高于c点电势 B. a点电场强度大于b点电场强度 C. 因自由电子向左移动，金属平板内部带正电 D. 金属平板的感应电荷在b点产生的电场强度大小为0 2. 如图所示，正三棱柱的棱长和的边长均为，在、两点分别固定着一个电荷量为的正电荷，在点固定着一个电荷量也为的负电荷，则下列说法正确的是（　　） A. 、处电场强度相同 B. 、、三点中，处电势最高 C. 电子从点移到点电势能增大 D. 将点原来固定的负电荷移动到处，系统的电势能增大 3. 如图所示，直角三角形ABC中，，。在B、C两点分别固定电荷量为、的点电荷，以A点为球心固定一半径为R的不带电金属球壳。AB连线与球壳外表面的交点为D，E为BD的中点。已知静电力常量为k，下列说法正确的是（ ） A. D点的电势高于A点的电势 B. E点的电势高于A点的电势 C. 球壳表面的感应电荷在D处产生的电场强度切向分量为 D. 球壳表面的感应电荷在D处产生的电场强度径向分量为 4. 已知一电容器的两平行极板水平放置，间距为，带电荷量为（如图甲，上极板带正电），其正对面积随时间发生如图乙所示变化。有一质量为、带电荷量绝对值为的液滴时在两板间恰处于静止状态。已知重力加速度。则下列说法正确的是（　　） A. 该带电液滴带正电 B. 带电液滴在两板间做往复运动 C. 带电液滴开始运动的加速度大小为 D. 运动后，带电液滴移动了 5. 真空中有一带正电的小球，带电荷量为q，若将它从初始位置由静止释放，并开始计时，持续一段时间t后，速度达到，然后立刻在小球所在空间加一竖直向上的匀强电场E，又经过3t时间后，小球恰好回到初始位置，且具有末速度，已知小球重力大小为mg，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图甲所示，在水平实验台上固定一个周长为的超导圆环，一块质量为的永磁铁极向下，沿圆环中心轴线从正上方缓慢向下运动，永磁铁最终悬浮在圆环正上方高度处。由于外界因素影响，圆环中出现极小的电阻导致电流衰减，永磁铁的悬浮位置会随时间缓慢下移，经过时间，悬浮高度变为。已知永磁铁在高度、处时，圆环所在位置的磁感应强度大小分别为、，磁场方向与水平方向的夹角分别为、，圆环中的感应电流大小分别为、。图乙为实验测得的圆环中电流大小的平方随时间变化的图像，重力加速度为，忽略磁场能的变化。则（ ） A. 从上向下看，圆环中感应电流的方向为顺时针方向 B. 永磁铁在高度处时，圆环所受安培力的大小为 C. 永磁铁从到的过程中，圆环上产生的热量为 D. 该圆环的电阻值为 7. 如图所示，纸面内的圆形磁场区域的圆心为O，半径为R，AN、BM分别是水平直径与竖直直径，圆内存在垂直纸面向里的匀强磁场，圆的上方和右方存在范围足够大、垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从A点以水平向右的速度v0射入圆形磁场，然后从M点离开圆形磁场，经过一段时间后又从N点再次进入磁场，下列说法正确的是（　　） A. 粒子在圆形磁场中的运动半径为 B. 圆形磁场的磁感应强度大小为 C. 粒子从A点运动到N点所用的时间为 D. 粒子在磁场中运动的总时间为 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分） 8. 2024年6月，国家卫健委举行新闻发布会，宣布启动“体重管理年”活动，更多的人走进了健身房。某健身器的简化装置如图所示，整个装置倾斜放置，与水平面的夹角为θ，两侧平行金属导轨相距为l，导轨上端接一阻值为R的电阻，下端接一电容为C的电容器。在导轨间长为d的区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，质量为m的金属棒PQ水平置于导轨上，用平行两侧导轨的绝缘绳索通过定滑轮与拉杆相连。金属棒向上运动时，K1闭合，K2断开，向下运动时，K1断开，K2闭合。开始时金属棒静止在磁场下方某位置处，电容器不带电，一位健身者用恒定的拉力竖直向下拉动拉杆，金属棒进入磁场时恰好做匀速运动，再经时间t运动至磁场中间位置时撤去拉力，金属棒恰好能运动到磁场上边界，然后金属棒从磁场上边界由静止开始下滑。其他电阻不计，忽略一切摩擦以及拉杆和绳索的质量，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 撤去拉力后金属棒向上做匀减速直线运动 B. 拉力的大小为＋mgsinθ C. 金属棒在磁场中向下运动时做匀加速直线运动 D. 电容器储存的电场能最大值为 9. 江苏大丰800兆瓦海上风电项目全面启动建设，该项目的建设将为我国海上风电向深远海发展积累重要经验。根据国家能源局统计，我国风电截至2024年底累计并网装机容量约5.3亿千瓦，在电源结构中占比超15%。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图甲所示，已知发电机输出的交变电流如图乙所示，升、降压变压器均为理想变压器，升压变压器原、副线圈的匝数比为，降压变压器原、副线圈的匝数比为，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻。用户端接一个定值电阻，其余电阻不计。下列说法正确的是（ ） A. 线框的转速为3000 r/min B. R两端的电压为220 V C. 输电线上的电流为10 A D. 若保持发电机输出电压不变，在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则输电线上损耗的功率占总功率的比值减小 10. 如图所示，电路中，电容为，电感为。已充电的平行板电容器两极板水平放置。开关断开时，极板间有一带电灰尘恰好处于静止状态。当开关闭合时，灰尘开始在电容器内运动（设灰尘未与极板相碰），此时开始计时，在一个振荡周期内，下列说法正确的是（ ） A. 时，回路中电流变化最慢 B. 时，灰尘的速度最大 C. 时，线圈中磁场能最小 D. 时，灰尘的加速度最大 第II卷（非选择题 共54分） 三、实验题（本题共2小题，每小题8分，共16分） 11. 某实验小组为探究远距离高压输电的节能优点，设计了如下实验。所用实验器材为：学生电源，可调变压器T1、T2，电阻箱R，灯泡L（额定电压为4V，伏安特性曲线如图1），交流电流表A1、A2、A3，交流电压表V1、V2，开关S1、S2，导线若干。部分实验步骤如下： （1）模拟低压输电。按图2连接电路，选择学生电源交流挡，使输出电压为4V，闭合，调节电阻箱阻值为40Ω，A1（量程为100mA）示数如图3所示，为______mA，学生电源的输出功率为______W（结果保留两位有效数字）。 （2）模拟高压输电。保持学生电源输出电压和电阻箱阻值不变，按图4连接电路后闭合。若变压器处滑片上移，则电流表的示数______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。现调节T1、T2匝数比为1:4和4:1，则低压输电时电阻箱消耗的功率为高压输电时的______倍。（结果保留两位有效数字） 12. 问题探究 某学生兴趣小组在学习了霍尔元件后，知道了霍尔元件是利用带电粒子在电、磁场中运动的规律来测量磁场的磁感应强度的。小组成员以“用导体棒在磁场中切割磁感线的规律测量磁感应强度”为主题开展探究式学习。 （1）用导体棒旋转切割磁感线测量磁感应强度的原理 如图甲所示，金属棒OM在与匀强磁场垂直的平面内绕O端沿逆时针方向匀速转动，磁场方向垂直纸面向里，若金属棒长为L，转动的角速度为，转动过程中，O端电势比M端电势________（填“高”或“低”），若OM两端的电势差为，则可求得匀强磁场的磁感应强度大小________； （2）实验小组设计了如图乙所示实验装置。竖直平面内固定一半径为a、总电阻为R的金属圆环，利用励磁线圈（图中未画出）在圆环处产生一与圆环平面垂直的匀强磁场（磁场能覆盖整个圆环），将环的最高点A和最低点D与电压传感器相连，在圆环圆心处安装一光电门，在A点用光滑金属铰链固定一长度为2a、电阻为R的粗细均匀的金属棒AC。 ①实验前用螺旋测微器测得金属棒的直径为d； ②使金属棒AC由水平位置紧贴圆环摆下，测得金属棒第一次通过光电门时的遮光时间为t，则此时金属棒C端的速度大小________（在遮光时间内金属棒C端可近似看作做直线运动）；同步记录到金属棒第一次通过光电门时电压传感器的示数为U，由此可求得匀强磁场的磁感应强度大小________。（均用题中已知量字母表示） 四、解答题（本题共3小题，共38分。解答应写出语言说明、证明过程、演算步骤） 13. 如图所示，有两根固定的光滑平行导轨，左侧为位于竖直平面的金属圆弧，右侧为水平直导轨，圆弧底部和直导轨相切，两条导轨水平部分在同一水平面内，其中EF、NP段用绝缘材料制成，其余部分为金属。两导轨的间距为d＝0.5 m，导轨的左侧接着一个阻值为R＝2 Ω的定值电阻，右侧接的电容器，电容器尚未充电。水平导轨的ADQM区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝2 T，虚线AM和DQ垂直于导轨，AE和MN的长度均为x＝1.2 m，两根金属棒a、b垂直放置在导轨上，质量均为m＝0.2 kg，接入电路的电阻均为r＝2 Ω，金属棒a从圆弧轨道距水平轨道高h＝0.8 m处由静止滑下，与静止在圆弧底部的金属棒b发生弹性碰撞，碰撞后金属棒b进入磁场区域，最终在FDQP区域稳定运动。不计金属导轨的电阻，重力加速度g取10m/s2，求： （1）金属棒b刚进入磁场区域时的速度大小； （2）整个运动过程中金属棒a上产生的焦耳热； （3）金属棒b稳定运动时电容器所带的电荷量。 14. 如图甲所示，某种离子分析器由加速区、偏转区和检测区组成，分别分布在第Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ象限内。在加速通道内分布着沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E1在0.6E0≤E1≤1.2E0范围内调节；在偏转通道内分布着垂直xOy坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B1随E1的变化而变化；在检测区内，分布着匀强电场或磁场，检测区内适当位置放有长为2 L的检测板。在坐标为（-L，-1.5L）的A处有一离子源，可连续释放质量为m、电荷量为-q(q＞0)的离子（释放时的速度可视为零），离子沿直线到达坐标为（-L，0）的小孔C，再经偏转区后从坐标为（0，L）的小孔D进入检测区，打在检测板上。三个区域的场互不影响，不计离子的重力及其间的相互作用。 （1）当E1等于E0时，磁感应强度B1的大小； （2）要保证所有的离子都能从C孔出来后从D孔进入检测区，试推导磁感应强度大小B1随场强E1变化的关系式； （3）如图乙所示，将检测板左端放在D孔上沿，板面与x轴正方向的夹角θ=30°检测区内加沿y轴负方向、场强大小E2=8E0的匀强电场，在满足（2）的条件下， ①求检测板上收集到离子记录线的长度Δd1； ②调整θ角使检测板上收集到离子的记录线最长，求此记录线的长度Δd2及调整后的角度正弦值； （4）如图丙所示，检测板与y轴平行，并可沿x轴及y轴平移。检测区内加垂直xOy坐标平面向里的磁场，磁感应强度大小B2沿x轴均匀变化，即B2=kx（k为大于零的常量），在满足（2）的条件下，要使检测板能收集到离子，求检测板x坐标的最大值。 15. 如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有足够长的带正电平板，平板的右端与固定竖直绝缘挡板的距离为L；在平板的上面有一带正电的物块（视为点电荷），平板和物块的质量均为m、电荷量均为q，物块与平板间有一种特殊绝缘物质（质量不计），使得物块在平板上滑动时，物块与平板间的滑动摩擦力大小为1.5mg（g为重力加速度大小）。现于水平面上方加一水平向右的匀强电场（图中未画出），使平板和物块由静止开始一起向右运动，平板与挡板碰撞的时间极短且以碰前速率返回。匀强电场的电场强度大小，不计空气阻力。求： （1）平板与挡板第一次碰撞前的瞬间，平板的速度大小v； （2）从加上电场到平板与挡板第二次碰撞前的瞬间，平板运动的路程s。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期西安市第一中学高三期中质量检测物理 注意事项： 1、本试题共8页，满分100分，时间75分钟。 2、答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上。 3、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4、测试范围：高考 第I卷（选择题 共46分） 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 如图所示，将一块无穷大金属平板置于匀强电场中，电场强度大小为E，方向垂直于金属平板表面向右，a、b、c三点分别位于金属平板外侧空间、平板内部、平板表面。当金属平板处于静电平衡状态时，下列说法正确的是（　　） A. b点电势高于c点电势 B. a点电场强度大于b点电场强度 C. 因自由电子向左移动，金属平板内部带正电 D. 金属平板的感应电荷在b点产生的电场强度大小为0 【答案】B 【解析】 【详解】A．处于静电平衡状态的金属平板为等势体，b、c两点电势相等，A错误； B．处于静电平衡状态的金属平板内部合场强为零，故a点电场强度大于b点的电场强度，B正确； C．处于静电平衡状态的金属平板内部合场强为零，电荷分布在表面，内部没有净电荷，呈电中性，C错误； D．金属平板内部合场强为零，感应电荷在b点产生的电场强度大小为E，方向向左，D错误。 故选 B。 2. 如图所示，正三棱柱的棱长和的边长均为，在、两点分别固定着一个电荷量为的正电荷，在点固定着一个电荷量也为的负电荷，则下列说法正确的是（　　） A. 、处电场强度相同 B. 、、三点中，处电势最高 C. 电子从点移到点电势能增大 D. 将点原来固定的负电荷移动到处，系统的电势能增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．由点电荷电场的电场强度可知，三个场源电荷分别在、两点产生等大的电场强度，利用平行四边形定则进行矢量合成可得、两点电场强度大小相等、方向不同，故A错误。 BC．由题图可知，电子从点移到点，在点的负电荷对电子的库仑力不做功，在A、B两点的等量正电荷对电子的库仑力一个做正功，另一个做负功，而总功为零，所以电子从点移到点电势能不变，根据电势定义式可知点与点电势相等。电子从点移到C点，在B、两点的电荷对电子的库仑力不做功，在A点的正电荷对电子的库仑力做正功，所以电子从点移到C点电势能减小，据电势定义式可知C点电势高于点电势，所以C点电势高于点电势，故B正确，C错误； D将处的负电荷移到处，原本A、B两个正电荷和负电荷的距离均从变为L，正负电荷相互吸引，电场力做正功，系统电势能减小，D错误。 故选B。 3. 如图所示，直角三角形ABC中，，。在B、C两点分别固定电荷量为、的点电荷，以A点为球心固定一半径为R的不带电金属球壳。AB连线与球壳外表面的交点为D，E为BD的中点。已知静电力常量为k，下列说法正确的是（ ） A. D点的电势高于A点的电势 B. E点的电势高于A点的电势 C. 球壳表面的感应电荷在D处产生的电场强度切向分量为 D. 球壳表面的感应电荷在D处产生的电场强度径向分量为 【答案】C 【解析】 【详解】A．金属球壳处于静电平衡状态，是一个等势体，其表面及内部电势处处相等，故 ，故 A 错误； B．处电荷电量较大且距离点较近（），处电荷电量较小且距离点较远（），处负电荷在点产生的场强远大于处正电荷产生的场强，导致点附近感应出正电荷。电场线从点（高电势）指向点（低电势），即，又 ，所以 ，故 B 错误； C．点处于静电平衡导体的表面，合场强的切向分量为零，处电荷  在点产生的场强 沿连线（即径向），处电荷在点产生的场强沿连线，由于，沿切向，的大小为 根据静电平衡条件，感应电荷在处产生的场强切向分量与外电场切向分量大小相等、方向相反， 即 ，故 C 正确； D． 根据静电平衡条件，在导体内部紧邻表面处，合场强为零，感应电荷产生的径向场强与外电场径向场强抵消，大小为， 但在导体表面（通常指外侧），感应电荷产生的场强是不连续的，其值不等于内部值，题目D点为AB连线与球壳外表面的交点，大小不为，故 D 错误。 故选 C。 4. 已知一电容器的两平行极板水平放置，间距为，带电荷量为（如图甲，上极板带正电），其正对面积随时间发生如图乙所示变化。有一质量为、带电荷量绝对值为的液滴时在两板间恰处于静止状态。已知重力加速度。则下列说法正确的是（　　） A. 该带电液滴带正电 B. 带电液滴在两板间做往复运动 C. 带电液滴开始运动的加速度大小为 D. 运动后，带电液滴移动了 【答案】C 【解析】 【详解】A．设时，电场强度，液滴受力平衡 解得，因上极板带正电，电场方向向下，液滴受电场力向上才能平衡重力，故液滴带负电，故A错误； BC．孤立电容器，电荷量不变，电容，板间电压，极板间电场强度 联立解得 时，，，电场力，合力为零，液滴静止； 时，，由易知，电场力，合力向上，加速度，此时液滴从静止开始向上匀加速； 时，，，电场力，合力为零，液滴向上做匀速直线运动，之后又会向上加速，如此反复，故液滴做单向直线运动，故B错误，C正确； D．液滴从开始运动，在内，做匀加速直线运动，位移 在内，做匀速直线运动 因此运动后总位移，故D错误。 故选C。 5. 真空中有一带正电的小球，带电荷量为q，若将它从初始位置由静止释放，并开始计时，持续一段时间t后，速度达到，然后立刻在小球所在空间加一竖直向上的匀强电场E，又经过3t时间后，小球恰好回到初始位置，且具有末速度，已知小球重力大小为mg，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】AB．取向下为正，设第一段时间t内所走位移为，第二段时间3t内所走位移为，则 即 解得，故AB错误； CD．由动能定理可得 整段运动中，则有 又因 联立解得，故C错误，D正确。 故选D。 6. 如图甲所示，在水平实验台上固定一个周长为的超导圆环，一块质量为的永磁铁极向下，沿圆环中心轴线从正上方缓慢向下运动，永磁铁最终悬浮在圆环正上方高度处。由于外界因素影响，圆环中出现极小的电阻导致电流衰减，永磁铁的悬浮位置会随时间缓慢下移，经过时间，悬浮高度变为。已知永磁铁在高度、处时，圆环所在位置的磁感应强度大小分别为、，磁场方向与水平方向的夹角分别为、，圆环中的感应电流大小分别为、。图乙为实验测得的圆环中电流大小的平方随时间变化的图像，重力加速度为，忽略磁场能的变化。则（ ） A. 从上向下看，圆环中感应电流的方向为顺时针方向 B. 永磁铁在高度处时，圆环所受安培力的大小为 C. 永磁铁从到的过程中，圆环上产生的热量为 D. 该圆环的电阻值为 【答案】C 【解析】 【详解】A．永磁铁悬浮，说明圆环对永磁铁的安培力竖直向上和重力平衡，根据牛顿第三定律，永磁铁对圆环的安培力竖直向下。根据磁场方向可知永磁铁下端为N极，穿过圆环向下的磁通量随磁铁下移增大，由楞次定律，从上向下看感应电流应为逆时针，故A错误； B．将磁场分解为水平分量和竖直分量，竖直分量对圆环电流的安培力相互抵消，总安培力为零；只有水平分量对圆环产生竖直方向的安培力，大小为，而非，故B错误； C．永磁铁缓慢下移，动能始终近似为0，题目说明忽略磁场能变化，根据能量守恒可得永磁铁减少的重力势能全部转化为圆环电阻产生的焦耳热，即，故C正确； D．焦耳热的计算公式为 图乙中图像为直线，积分结果为图像面积乘以，即 联立 可得，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，纸面内的圆形磁场区域的圆心为O，半径为R，AN、BM分别是水平直径与竖直直径，圆内存在垂直纸面向里的匀强磁场，圆的上方和右方存在范围足够大、垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从A点以水平向右的速度v0射入圆形磁场，然后从M点离开圆形磁场，经过一段时间后又从N点再次进入磁场，下列说法正确的是（　　） A. 粒子在圆形磁场中的运动半径为 B. 圆形磁场的磁感应强度大小为 C. 粒子从A点运动到N点所用的时间为 D. 粒子在磁场中运动的总时间为 【答案】D 【解析】 【详解】A．从A点以水平向右的速度v0射入圆形磁场，然后从M点离开圆形磁场，由几何知识可知在圆形磁场内恰好运动个圆，运动的半径为，故A错误； B．在圆形磁场内运动时有 解得，故B错误； C．由几何知识可知在圆形磁场区域外运动的半径为，恰好运动了个圆，粒子从A点运动到N点相当于运动了一个整圆，所用的时间为，故C错误； D．从N点进入圆形磁场后，会从B点离开磁场，相当于运动了个圆，对应的时间为，故D正确。 故选D。 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分） 8. 2024年6月，国家卫健委举行新闻发布会，宣布启动“体重管理年”活动，更多的人走进了健身房。某健身器的简化装置如图所示，整个装置倾斜放置，与水平面的夹角为θ，两侧平行金属导轨相距为l，导轨上端接一阻值为R的电阻，下端接一电容为C的电容器。在导轨间长为d的区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，质量为m的金属棒PQ水平置于导轨上，用平行两侧导轨的绝缘绳索通过定滑轮与拉杆相连。金属棒向上运动时，K1闭合，K2断开，向下运动时，K1断开，K2闭合。开始时金属棒静止在磁场下方某位置处，电容器不带电，一位健身者用恒定的拉力竖直向下拉动拉杆，金属棒进入磁场时恰好做匀速运动，再经时间t运动至磁场中间位置时撤去拉力，金属棒恰好能运动到磁场上边界，然后金属棒从磁场上边界由静止开始下滑。其他电阻不计，忽略一切摩擦以及拉杆和绳索的质量，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 撤去拉力后金属棒向上做匀减速直线运动 B. 拉力的大小为＋mgsinθ C. 金属棒在磁场中向下运动时做匀加速直线运动 D. 电容器储存的电场能最大值为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．撤去拉力后，金属棒向上切割磁感线，产生感应电动势。由于闭合、断开，回路中产生感应电流，金属棒受到沿斜面向下的安培力。根据牛顿第二定律有 随着速度减小，安培力减小，加速度减小，故金属棒向上做加速度减小的减速直线运动，故A错误； B．金属棒进入磁场时恰好做匀速运动，设此时速度大小为。运动至磁场中间位置经过的位移为，所用时间为，则 匀速运动时合力为零，根据平衡条件有 联立解得，故B正确； C．金属棒向下运动时，断开、闭合，回路接有电容器。设金属棒的速度大小为，加速度大小为，产生的感应电动势为 电容器极板间电压，电容器带电量 回路中的充电电流 金属棒所受安培力 根据牛顿第二定律有 解得 由于为定值，故金属棒向下运动时做匀加速直线运动，故C正确； D．由对C项的分析可知，金属棒从磁场上边界由静止开始向下做匀加速直线运动，穿出磁场下边界时速度最大，此时电容器两端电压最大，储存的电场能最大。 根据运动学公式有 电容器两端最大电压 电容器储存的最大电场能 联立解得，故D正确。 故选BCD。 9. 江苏大丰800兆瓦海上风电项目全面启动建设，该项目的建设将为我国海上风电向深远海发展积累重要经验。根据国家能源局统计，我国风电截至2024年底累计并网装机容量约5.3亿千瓦，在电源结构中占比超15%。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图甲所示，已知发电机输出的交变电流如图乙所示，升、降压变压器均为理想变压器，升压变压器原、副线圈的匝数比为，降压变压器原、副线圈的匝数比为，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻。用户端接一个定值电阻，其余电阻不计。下列说法正确的是（ ） A. 线框的转速为3000 r/min B. R两端的电压为220 V C. 输电线上的电流为10 A D. 若保持发电机输出电压不变，在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则输电线上损耗的功率占总功率的比值减小 【答案】AC 【解析】 【详解】A．图乙中相邻同相位过零点相隔，所以交流电频率为 线框每转一周，感应电流完成一个周期，因此转速为 代入得，故A正确； BC．图乙给出的电压峰值为，发电机输出交流电压的有效值为。升压变压器满足 故。设输电线电流为，降压变压器副线圈中电流为。理想变压器满足 且功率守恒，所以。又有 得，因此从输电线看，用户电阻的等效电阻为 代入已知电阻值得，输电线电阻与该等效电阻串联，输电线电流为 降压变压器原线圈两端电压为 所以电阻两端电压为，故B错误，C正确； D．并联相同电阻后，用户端等效电阻满足 所以。按前述变换关系，输电线侧负载为，发电机输出电压不变，故仍为。新的输电线电流为 线损功率由焦耳定律得，总功率为，故原来线损功率占总功率的比值为 并联后同理，线损功率占总功率的比值为 由于，故D错误。 故选AC。 10. 如图所示，电路中，电容为，电感为。已充电的平行板电容器两极板水平放置。开关断开时，极板间有一带电灰尘恰好处于静止状态。当开关闭合时，灰尘开始在电容器内运动（设灰尘未与极板相碰），此时开始计时，在一个振荡周期内，下列说法正确的是（ ） A. 时，回路中电流变化最慢 B. 时，灰尘的速度最大 C. 时，线圈中磁场能最小 D. 时，灰尘的加速度最大 【答案】ACD 【解析】 【详解】回路周期 ， A．时，，电流变化率，即电流变化最慢（变化率为零），故A正确； B．灰尘加速度，当时，，此后加速度方向仍向下，灰尘继续加速运动，故速度并非在时最大，故B错误； C．时电流为零，线圈中磁场能，磁场能最小，故C正确； D．时，加速度大小最大，故D正确。 故选ACD。 第II卷（非选择题 共54分） 三、实验题（本题共2小题，每小题8分，共16分） 11. 某实验小组为探究远距离高压输电的节能优点，设计了如下实验。所用实验器材为：学生电源，可调变压器T1、T2，电阻箱R，灯泡L（额定电压为4V，伏安特性曲线如图1），交流电流表A1、A2、A3，交流电压表V1、V2，开关S1、S2，导线若干。部分实验步骤如下： （1）模拟低压输电。按图2连接电路，选择学生电源交流挡，使输出电压为4V，闭合，调节电阻箱阻值为40Ω，A1（量程为100mA）示数如图3所示，为______mA，学生电源的输出功率为______W（结果保留两位有效数字）。 （2）模拟高压输电。保持学生电源输出电压和电阻箱阻值不变，按图4连接电路后闭合。若变压器处滑片上移，则电流表的示数______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。现调节T1、T2匝数比为1:4和4:1，则低压输电时电阻箱消耗的功率为高压输电时的______倍。（结果保留两位有效数字） 【答案】（1） ①. 90 ②. 0.36 （2） ①. 变大 ②. 1.4 【解析】 【小问1详解】 [1]根据电流表的分度值为2mA，可知该读数为 [2]输出电压为4V，电流为90mA，则学生电源的输出功率为 【小问2详解】 [1]学生电源输出电压不变，仍然为U1=4V，在变压器处，根据电压匝数关系有 变压器处滑片上移时，增大，则增大。将变压器与灯泡等效为一个电阻，则等效电阻值 令通过A3的电流为I1，通过A2的电流为I2，则有 可知，变压器处滑片上移时，增大，由于学生电源输出功率 由于增大，增大，则电流表的示数I1变大。 [2]低压输电时，电阻箱的电流为 高压输电时，调节T1、T2匝数比为1:4和4:1，根据 解得 设T2原线圈电压为，电流为，副线圈电压为，电流为，则有 输电回路中 联立可得 如图 则灯泡电流为 电阻箱的电流为 则低压输电时电阻箱消耗的功率与高压输电时电阻箱消耗的功率的比值为 12. 问题探究 某学生兴趣小组在学习了霍尔元件后，知道了霍尔元件是利用带电粒子在电、磁场中运动的规律来测量磁场的磁感应强度的。小组成员以“用导体棒在磁场中切割磁感线的规律测量磁感应强度”为主题开展探究式学习。 （1）用导体棒旋转切割磁感线测量磁感应强度的原理 如图甲所示，金属棒OM在与匀强磁场垂直的平面内绕O端沿逆时针方向匀速转动，磁场方向垂直纸面向里，若金属棒长为L，转动的角速度为，转动过程中，O端电势比M端电势________（填“高”或“低”），若OM两端的电势差为，则可求得匀强磁场的磁感应强度大小________； （2）实验小组设计了如图乙所示实验装置。竖直平面内固定一半径为a、总电阻为R的金属圆环，利用励磁线圈（图中未画出）在圆环处产生一与圆环平面垂直的匀强磁场（磁场能覆盖整个圆环），将环的最高点A和最低点D与电压传感器相连，在圆环圆心处安装一光电门，在A点用光滑金属铰链固定一长度为2a、电阻为R的粗细均匀的金属棒AC。 ①实验前用螺旋测微器测得金属棒的直径为d； ②使金属棒AC由水平位置紧贴圆环摆下，测得金属棒第一次通过光电门时的遮光时间为t，则此时金属棒C端的速度大小________（在遮光时间内金属棒C端可近似看作做直线运动）；同步记录到金属棒第一次通过光电门时电压传感器的示数为U，由此可求得匀强磁场的磁感应强度大小________。（均用题中已知量字母表示） 【答案】（1） ①. 高 ②. （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]金属棒逆时针转动时，端的速度方向向上。由左手定则可知，正电荷所受洛伦兹力沿棒由端指向端，所以端电势比端电势高。 [2]棒上各点的线速度随其到端的距离均匀增大，端的线速度为零，端的线速度大小为，整根棒切割磁感线的等效平均线速度为 切割磁感线的感应电动势公式 整理得 【小问2详解】 [1]金属棒第一次通过光电门时，光电门处到转轴的距离为，由遮光时间可得该处的线速度为 同一时刻棒上各点的角速度相同，端到点的距离为，所以端的速度为 [2]此时端与圆环最低点接触。棒上各点的线速度从端的零均匀增大到端的，由动生电动势公式得金属棒产生的电动势为 圆环的两个半圆电阻均为，两者并联后的等效电阻为 将金属棒看作电动势为、内阻为的电源，由闭合电路欧姆定律得电压传感器的示数为 代入前述端速度并整理得 四、解答题（本题共3小题，共38分。解答应写出语言说明、证明过程、演算步骤） 13. 如图所示，有两根固定的光滑平行导轨，左侧为位于竖直平面的金属圆弧，右侧为水平直导轨，圆弧底部和直导轨相切，两条导轨水平部分在同一水平面内，其中EF、NP段用绝缘材料制成，其余部分为金属。两导轨的间距为d＝0.5 m，导轨的左侧接着一个阻值为R＝2 Ω的定值电阻，右侧接的电容器，电容器尚未充电。水平导轨的ADQM区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝2 T，虚线AM和DQ垂直于导轨，AE和MN的长度均为x＝1.2 m，两根金属棒a、b垂直放置在导轨上，质量均为m＝0.2 kg，接入电路的电阻均为r＝2 Ω，金属棒a从圆弧轨道距水平轨道高h＝0.8 m处由静止滑下，与静止在圆弧底部的金属棒b发生弹性碰撞，碰撞后金属棒b进入磁场区域，最终在FDQP区域稳定运动。不计金属导轨的电阻，重力加速度g取10m/s2，求： （1）金属棒b刚进入磁场区域时的速度大小； （2）整个运动过程中金属棒a上产生的焦耳热； （3）金属棒b稳定运动时电容器所带的电荷量。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 金属棒从高处由静止沿圆弧滑下，只有重力做功，机械能守恒，由得 与静止的发生弹性碰撞，两棒质量相等，由动量守恒和机械能守恒可知碰后两者交换速度：停下，的速度 故刚进入磁场区域时的速度大小为 【小问2详解】 在磁场中由运动到（位移为）的过程中，与、构成闭合回路，回路总电阻 代入得 对这一过程用动量定理，安培力的冲量 又 而、 联立得 代入得 把代入动量定理式得，即越过绝缘段时的速度为 由能量守恒，回路中产生的总焦耳热 代入得 内外电阻串联分压，与并联后再与的内阻串联，故上分得的焦耳热 代入得 【小问3详解】 越过、绝缘段后与左侧回路断开，只与电容器组成回路；电容器被充电，充电电流使继续受安培力而减速 设稳定时的速度为，此时电容器两端电压 回路中不再有电流 对由动量定理得 其中充入的电荷量 代入得 即 代入数值得 故稳定时电容器所带电荷量 代入得 14. 如图甲所示，某种离子分析器由加速区、偏转区和检测区组成，分别分布在第Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ象限内。在加速通道内分布着沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E1在0.6E0≤E1≤1.2E0范围内调节；在偏转通道内分布着垂直xOy坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B1随E1的变化而变化；在检测区内，分布着匀强电场或磁场，检测区内适当位置放有长为2 L的检测板。在坐标为（-L，-1.5L）的A处有一离子源，可连续释放质量为m、电荷量为-q(q＞0)的离子（释放时的速度可视为零），离子沿直线到达坐标为（-L，0）的小孔C，再经偏转区后从坐标为（0，L）的小孔D进入检测区，打在检测板上。三个区域的场互不影响，不计离子的重力及其间的相互作用。 （1）当E1等于E0时，磁感应强度B1的大小； （2）要保证所有的离子都能从C孔出来后从D孔进入检测区，试推导磁感应强度大小B1随场强E1变化的关系式； （3）如图乙所示，将检测板左端放在D孔上沿，板面与x轴正方向的夹角θ=30°检测区内加沿y轴负方向、场强大小E2=8E0的匀强电场，在满足（2）的条件下， ①求检测板上收集到离子记录线的长度Δd1； ②调整θ角使检测板上收集到离子的记录线最长，求此记录线的长度Δd2及调整后的角度正弦值； （4）如图丙所示，检测板与y轴平行，并可沿x轴及y轴平移。检测区内加垂直xOy坐标平面向里的磁场，磁感应强度大小B2沿x轴均匀变化，即B2=kx（k为大于零的常量），在满足（2）的条件下，要使检测板能收集到离子，求检测板x坐标的最大值。 【答案】（1） （2）； （3）①0.3L；②L；0.8 （4） 【解析】 【小问1详解】 由图甲得，粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为，由牛顿第二定律，解得点的速度① 在电场中，从A到C，由动能定理得② 联立①②解得，磁感应强度 【小问2详解】 在电场中，从A到C，由动能定理得③ 要保证所有的离子都能从C孔出来后从D孔进入检测区，则在磁场中，有④ 联立③④解得关系式为 【小问3详解】 [1] 粒子进入检测区后做类平抛运动，设粒子位移为，则水平方向上有⑤ 竖直方向上有⑥ 由于在磁场中偏转速度大小不变，有，再结合③④⑤解得 代入的范围，解得的范围为 则 [2]同理得，粒子水平方向上有⑤ 竖直方向上有⑥ 解得⑦ 当时，代入⑦式解得 当时，此时最小值 故记录线长度 【小问4详解】 当时，速度有最大值，由动能定理得⑧ 由动量定理得 ⑨ 联立⑧⑨解得 15. 如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有足够长的带正电平板，平板的右端与固定竖直绝缘挡板的距离为L；在平板的上面有一带正电的物块（视为点电荷），平板和物块的质量均为m、电荷量均为q，物块与平板间有一种特殊绝缘物质（质量不计），使得物块在平板上滑动时，物块与平板间的滑动摩擦力大小为1.5mg（g为重力加速度大小）。现于水平面上方加一水平向右的匀强电场（图中未画出），使平板和物块由静止开始一起向右运动，平板与挡板碰撞的时间极短且以碰前速率返回。匀强电场的电场强度大小，不计空气阻力。求： （1）平板与挡板第一次碰撞前的瞬间，平板的速度大小v； （2）从加上电场到平板与挡板第二次碰撞前的瞬间，平板运动的路程s。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 加上电场后，平板与物块所受的电场力都是 方向均向右，两物体由静止开始向右运动 先设两者保持相对静止、一起向右做匀加速运动，加速度为，对整体由牛顿第二定律得 解得 此时物块所需的合力 恰好等于它所受的电场力，说明两者之间不需要摩擦力也能保持相对静止，上述假设成立 平板右端到挡板的距离为，由 得 【小问2详解】 第一次碰撞后，平板以 的速率向左返回，而物块仍以向右运动，两者开始相对滑动 物块相对平板向右滑动，故物块受到的摩擦力向左、大小为，平板受到的摩擦力向右、大小也为 于是平板的加速度 方向向右，即平板向左做减速运动；物块的加速度 即物块向右做减速运动 设经过时间两者达到共同速度，取向右为正方向，有 解得 此时两者的共同速度 方向向右 这段时间内平板先向左减速到速度为零，向左的位移 代入得 到共速时平板的位置 代入得 即在挡板左侧处 所以这一阶段平板的路程为 共速后两物体速度相同，物块所需的合力仍恰好由电场力提供，两者又一起以向右加速；这一段平板向右运动、位移为，随后再次与挡板碰撞 故平板的总路程 代入得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $