精品解析：甘肃兰州市西北师范大学附属中学2026-2027学年高三上学期期中考试物理试卷

西北师大附中 2026-2027学年第一学期期中考试试题 高三物理 试卷总分：100分 考试时间：75分钟 一、选择题（共43分，其中：1-7为单选题，每题4分，共28分；8-10为多选题，每题全部选对得5分，选不全但无错选得3分，共15分。） 1. 下列说法，符合物理学史的是（ ） A. 伽利略通过实验数据直接证明了自由落体运动是初速度为零的匀加速运动 B. 开普勒通过常年对行星运动的观测和记录，总结出了著名的开普勒三大定律 C. 牛顿认为太阳对地球的力和地球对苹果的力，本质上是两种不同性质的引力 D. 卡文迪许用巧妙的扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量的值 2. 一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m.则刹车后6s内的位移是（ ） A. 20m B. 24m C. 25m D. 36m 3. 人类制造的两颗绕月卫星甲和乙质量相同，且都环绕月球做匀速圆周运动，其运行的轨道半径，则对比两颗卫星绕月运动的情况，可知（ ） A. 甲的加速度较小 B. 甲的周期较小 C. 甲的动能较大 D. 乙的机械能较大 4. 图甲是一款手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附物体。图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图。若手机的重力为G，手机与水平方向的夹角为θ，下列说法正确的是（　　） A. 手机受到三个力的作用 B. 手机受到的支持力不可能大于G C. 纳米材料对手机的摩擦力大小为Gsinθ D. 纳米材料对手机的作用力大小有可能大于G 5. 如图所示，小球甲、乙用细线、及轻质弹簧悬挂而静止，甲、乙间细线水平，细线与竖直方向的夹角，弹簧与竖直方向的夹角，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙的质量之比为 B. 细线与弹簧的弹力大小之比为 C. 剪断细线瞬间，甲的加速度大小为 D. 剪断细线瞬间，乙的加速度大小为 6. 如图甲所示，A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，其中A物体的质量为。现用恒定的向上拉，使两物体开始向上运动。在分离前，的加速度随位移变化如图乙所示。当物体运动位移为时，与分离。重力加速度为，下列说法错误的是（ ） A. B物体的质量为 B. 弹簧的劲度系数等于 C. 作用后瞬间，对的压力大小为 D. B和A分离后，B还能继续上升 7. 如图所示，在水平面上固定一倾角为的足够长斜面，小物块用细线通过光滑的轻质滑轮与木板连接，在沿斜面向上的力作用下、及滑轮均静止在斜面上。已知、的质量分别为、，、间的动摩擦因数，与斜面间的动摩擦因数，取重力加速度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，。现逐渐增加拉力的大小，且滑轮两侧的细线始终平行于斜面，当、恰好发生相对滑动时拉力的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度。现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力。下列说法中正确的是（ ） A. 弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能 B. 小球在斜上抛运动过程中处于失重状态 C. 小球压缩弹簧的过程中，小球减少的动能等于弹簧增加的弹性势能 D. 若抛射点向右移动一小段距离，仍能使小球水平进入圆筒中，可以增大抛射速度同时增大抛射角 9. 如图所示，质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质竖直细杆的A点和B点，当轻杆绕轴AB以某一角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，且绳a与竖直杆AB成θ角、长为L的绳b处于水平方向。则下列说法正确的是（ ） A. a绳中的弹力不可能为零 B. b绳中的弹力不可能为零 C. 当角速度时，a绳一定能够与竖直杆成θ角 D. 当角速度时，b绳一定能处于水平方向且有弹力 10. 如图所示，套在一光滑的水平固定杆上的小环N和另一套在光滑竖直固定杆上的小环M用一不可伸长的轻绳连接在一起，两杆在同一竖直面内，M、N两环的质量均为m=1kg，绳长为l=0.24m。一水平外力F作用在小环N上，整个系统处于静止状态，轻绳与竖直杆夹角为α=60°。不计空气阻力，轻绳始终处于伸直状态。已知sin37°=0.6，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ） A. 作用在小环N上外力F的大小为 B. 撤去F后，小环M在运动过程中机械能守恒 C. 撤去F后，轻绳与竖直杆夹角β=37°时，小环M的速度大小为0.72m/s D. 撤去F后，小环N能达到的最大速度为 二、非选择题（本大题共5小题，总分为57分。） 11. 某实验小组利用如图甲所示的装置探究“加速度与力、质量的关系”。 （1）实验前需平衡滑块受到的阻力。 （2）某次实验中打出的一条纸带如图乙所示。选取一个计数点记为0（该点速度不为零），此后每隔相同时间T依次标出计数点1、2、3、4。测得计数点2、4到0点的距离分别为、，则滑块的加速度大小________（用、、T表示）。 （3）在探究加速度a与合外力F的关系时，为直接测量细线拉力，在滑块上固定一拉力传感器。保持滑块及传感器总质量M不变，改变沙桶中沙的质量m（存在的情况），测得多组加速度a及对应的传感器示数F，作出的图像应是图丙中的________（填“①”或“②”）。 （4）撤去拉力传感器，用沙和沙桶的总重力作为滑块受到的合外力F。在未满足“沙和沙桶总质量远小于滑块总质量”的条件下，测得多组加速度a和合外力F的数据，以为纵轴，为横轴，作出图像，若该图线是一条斜率为、纵轴截距为的倾斜直线，则当地的重力加速度________，滑块的真实质量________。（均用、表示） 12. 某物理小组利用图（a）中的装置验证机械能守恒定律。实验步骤如下： （1）将轻绳一端固定于O点，另一端连接一泡沫小球，O点正下方放置光电门；调节光电门位置，使小球摆动时能够通过光电门。 （2）测出轻绳长，用游标卡尺测出泡沫小球的直径，示数如图（b）所示，其读数__________mm； （3）将轻绳拉直至水平位置，由静止释放泡沫小球，记录小球经过光电门时的挡光时间为，可求得小球经过最低点时速度大小__________（用题目中所给的符号表示），此过程中小球动能的增加量__________（选填“大于”“等于”或“小于”）重力势能的减少量； （4）依次更换与泡沫小球体积相同的塑料小球和小钢球，保持轻绳长不变，重复（3）中步骤，分析发现：的差值越来越小。推理得出：在不计阻力时，，即机械能守恒。下列实验的思想方法与本实验推理过程一致的是__________。 A．观测桌面的微小形变实验 B．伽利略理想斜面实验 C．验证平行四边形定则实验 D．探究加速度与力和质量的关系实验 13. 质量为m的薄壁导热柱形汽缸，内壁光滑，用横截面积为的活塞封闭一定量的理想气体。在下述所有过程中，汽缸不漏气且与活塞不脱离。当汽缸如图(a)竖直倒立静置时。缸内气体体积为V1，。温度为T1。已知重力加速度大小为g，大气压强为p0。 (1)将汽缸如图(b)竖直悬挂，缸内气体温度仍为T1，求此时缸内气体体积V2； (2)如图(c)所示，将汽缸水平放置，稳定后对汽缸缓慢加热，当缸内气体体积为V3时，求此时缸内气体的温度。 14. 如图所示，水平地面与竖直面内固定的半圆形轨道在点相切，轨道半径为。一个质量为的物块（可视为质点）以某一速度冲上半圆形轨道，并沿轨道运动到点飞出，最后落在水平地面的点（图中未标出）。整个过程空气阻力不计，重力加速度为。 （1）如物块经过点进入半圆形轨道瞬间对轨道的压力为其重力的10倍，求它在点的速度大小； （2）若能实现上述运动，求、间的最小距离； （3）物块离开点后至落回水平面过程中，求重力做功的平均功率。 15. 如图（a）所示，质量均为的板A和物块B叠放在一起静止在足够长的粗糙水平地面上，电动机通过轻质水平绳子与相连，开启电源后，电动机通过绳子牵引板使A、B从静止开始运动，内A、B的速度随时间变化的图像分别如图（b）中A、B所示，绳子拉力的功率随时间变化的图像如图（c）所示。若在A、B运动的整个过程中，B始终未滑离A，A也不会与电动机相碰，取重力加速度。 （1）求A与地面之间的动摩擦因数和A、B之间的动摩擦因数； （2）若时电动机因故障停止工作，此后绳子松软不再影响A、B的运动。求A、B从开始运动到最终均停止运动的过程中，A、B间及A与地面间因摩擦产生的总热量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西北师大附中 2026-2027学年第一学期期中考试试题 高三物理 试卷总分：100分 考试时间：75分钟 一、选择题（共43分，其中：1-7为单选题，每题4分，共28分；8-10为多选题，每题全部选对得5分，选不全但无错选得3分，共15分。） 1. 下列说法，符合物理学史的是（ ） A. 伽利略通过实验数据直接证明了自由落体运动是初速度为零的匀加速运动 B. 开普勒通过常年对行星运动的观测和记录，总结出了著名的开普勒三大定律 C. 牛顿认为太阳对地球的力和地球对苹果的力，本质上是两种不同性质的引力 D. 卡文迪许用巧妙的扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量的值 【答案】D 【解析】 【详解】A．伽利略通过理想斜面实验与归纳推理相结合的方法探究出自由落体运动规律，故A错误； B．开普勒研究了天文学家第谷的行星观测记录，发现了行星运动的三大定律，故B错误； C．牛顿认为太阳对地球的力和地球对苹果的力，本质上是性质相同的引力，故C错误； D．卡文迪许用巧妙的扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量的值，故D正确。 故选D。 2. 一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m.则刹车后6s内的位移是（ ） A. 20m B. 24m C. 25m D. 36m 【答案】C 【解析】 【详解】ABCD. 设汽车刹车后加速度大小为，初速度为，以初速度方向为正方向，则由匀变速直线运动规律可得，开始刹车后的1s内 ① 开始刹车后的2s内 ② 联立①②可得 汽车刹车至静止所用的时间为 因此刹车后6s内的位移为 ABD错误，C正确； 故选C。 3. 人类制造的两颗绕月卫星甲和乙质量相同，且都环绕月球做匀速圆周运动，其运行的轨道半径，则对比两颗卫星绕月运动的情况，可知（ ） A. 甲的加速度较小 B. 甲的周期较小 C. 甲的动能较大 D. 乙的机械能较大 【答案】A 【解析】 【详解】卫星绕月球做圆周运动的向心力由万有引力提供，则根据 可得 因甲的轨道半径较大，可知甲的加速度较小； 根据，因甲的轨道半径较大，可知甲的周期较大； 根据，因甲的轨道半径较大，可知甲的动能较小； 由引力势能表达式可得，卫星的机械能 因甲的轨道半径较大，则甲具有的机械能也较大。 故选A。 4. 图甲是一款手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附物体。图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图。若手机的重力为G，手机与水平方向的夹角为θ，下列说法正确的是（　　） A. 手机受到三个力的作用 B. 手机受到的支持力不可能大于G C. 纳米材料对手机的摩擦力大小为Gsinθ D. 纳米材料对手机的作用力大小有可能大于G 【答案】C 【解析】 【详解】AB．因为采用了纳米微吸材料，斜面会对手机存在一个吸引力，所以手机受到重力、支持力、摩擦力、斜面对手机的吸引力共四个力的作用，其所受支持力大小可能大于G，也可能小于G，取决于吸附力的大小，故AB错误； C．根据受力平衡可知，纳米材料对手机的摩擦力大小为Gsinθ，故C正确； D．根据受力平衡可知，纳米材料对手机的作用力大小等于重力，大小为G，方向竖直向上，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，小球甲、乙用细线、及轻质弹簧悬挂而静止，甲、乙间细线水平，细线与竖直方向的夹角，弹簧与竖直方向的夹角，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙的质量之比为 B. 细线与弹簧的弹力大小之比为 C. 剪断细线瞬间，甲的加速度大小为 D. 剪断细线瞬间，乙的加速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．对小球甲、乙受力分析，由平衡条件可得， 可得，故A错误； B．对小球甲、乙整体分析，由平衡条件有 解得，故B错误； C．剪断细线瞬间，甲的加速度大小为，故C错误； D．剪断细线瞬间，乙受重力、弹簧弹力不变，则有，故D正确。 故选D。 6. 如图甲所示，A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，其中A物体的质量为。现用恒定的向上拉，使两物体开始向上运动。在分离前，的加速度随位移变化如图乙所示。当物体运动位移为时，与分离。重力加速度为，下列说法错误的是（ ） A. B物体的质量为 B. 弹簧的劲度系数等于 C. 作用后瞬间，对的压力大小为 D. B和A分离后，B还能继续上升 【答案】B 【解析】 【详解】设物体的质量为，弹簧的劲度系数为，取竖直向上为正方向，已知，初始加速度，分离前两物体具有相同的加速度，弹簧始终在弹性限度内。 A．施加拉力前，两物体静止，设弹簧的初始压缩量为，由平衡条件有 施加拉力瞬间，弹簧形变量尚未改变，对两物体整体，根据牛顿第二定律有 联立解得 代入数据解得，故A正确； B．两物体恰好分离时，相互作用力为零，设此时的加速度为，对物体，根据牛顿第二定律有 解得 两物体共同上升的过程中，弹簧弹力减小，对整体，根据牛顿第二定律有 结合初始时刻的动力学方程，解得 代入数据解得，故B错误； C．设施加拉力瞬间物体对物体的支持力大小为，对物体，根据牛顿第二定律有 解得 代入数据解得 根据牛顿第三定律，物体对物体的压力大小也为，故C正确； D．设分离时两物体的速度大小为，由加速度与位移的关系可知，图像与位移轴之间的有向面积等于，由于图线为直线，有 解得 分离后，物体仅受恒定拉力和重力，做匀减速直线运动，设还能上升的高度为，根据动能定理有 解得 代入数据解得，故D正确。 本题选择错误，故选B。 7. 如图所示，在水平面上固定一倾角为的足够长斜面，小物块用细线通过光滑的轻质滑轮与木板连接，在沿斜面向上的力作用下、及滑轮均静止在斜面上。已知、的质量分别为、，、间的动摩擦因数，与斜面间的动摩擦因数，取重力加速度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，。现逐渐增加拉力的大小，且滑轮两侧的细线始终平行于斜面，当、恰好发生相对滑动时拉力的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】轻质滑轮两侧细线的张力相同，设为。对滑轮沿斜面方向列平衡条件，有 取沿斜面向上为正方向。设小物块与木板间的支持力大小为，斜面对木板的支持力大小为。垂直斜面方向均无加速度，对小物块列平衡条件得 对小物块和木板整体列垂直斜面方向的平衡条件得 由题设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块与木板间的最大静摩擦力为 木板与斜面间的最大静摩擦力为 随着增大，整体有沿斜面向上的运动趋势。设整体刚要向上运动时的拉力为，此时斜面提供的静摩擦力沿斜面向下且达到最大值，整体平衡条件为 解得。 此时对小物块沿斜面方向列平衡条件，可得其所受静摩擦力沿斜面向下，大小为 所以小物块与木板先一起沿斜面向上运动，此后木板受到斜面的滑动摩擦力仍为。以表示两者沿斜面向上的共同加速度，小物块受到的静摩擦力大小为、方向沿斜面向下，其在相对滑动临界状态的受力如图所示 对小物块，由牛顿第二定律得 对小物块和木板整体，由牛顿第二定律得 联立两式，并利用滑轮的受力关系，得 可见随增大而增大。当达到最大静摩擦力时，两者恰好发生相对滑动，故临界拉力为 故选A。 8. 如图所示，离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度。现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力。下列说法中正确的是（ ） A. 弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能 B. 小球在斜上抛运动过程中处于失重状态 C. 小球压缩弹簧的过程中，小球减少的动能等于弹簧增加的弹性势能 D. 若抛射点向右移动一小段距离，仍能使小球水平进入圆筒中，可以增大抛射速度同时增大抛射角 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由能量关系可知，，即弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能与小球重力势能之差，A错误； B．小球在斜上抛运动过程中只受重力作用，处于失重状态，B正确； C．由能量关系可知，小球压缩弹簧的过程中，小球减少的动能等于弹簧增加的弹性势能，C正确； D．对小球抛出时的速度进行分解，水平方向：vx=v0cosθ，竖直方向：vy=v0sinθ，抛出点右移时，要使小球仍然能够进入水平圆筒中，竖直方向的分速度vy=v0sinθ必须不变，且水平方向的速度vx=v0cosθ必须增大，可采取的措施：增大抛射速度v0，同时减小抛射角θ，故D错误。 故选BC。 9. 如图所示，质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质竖直细杆的A点和B点，当轻杆绕轴AB以某一角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，且绳a与竖直杆AB成θ角、长为L的绳b处于水平方向。则下列说法正确的是（ ） A. a绳中的弹力不可能为零 B. b绳中的弹力不可能为零 C. 当角速度时，a绳一定能够与竖直杆成θ角 D. 当角速度时，b绳一定能处于水平方向且有弹力 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．对小球进行受力分析可知，由于小球受到竖直向下的重力，则要使小球能够在水平面内做匀速圆周运动，必须有其它外力在竖直方向上平衡小球的重力，故a绳的弹力不可能为零；由于a绳的弹力和小球重力的合力可以为小球在水平面内做匀速圆周运动提供向心力，故b绳的弹力可能为零，故A正确，B错误； CD．当b绳恰好水平拉直而没发生形变时，b绳的弹力为零，对小球受力分析可得 解得此时小球做匀速圆周运动的角速度为 因此当时，b绳一定有弹力，a绳一定能够与竖直杆成θ角；当角速度时，a绳一定不能够与竖直杆成θ角，故C错误，D正确。 故选AD。 10. 如图所示，套在一光滑的水平固定杆上的小环N和另一套在光滑竖直固定杆上的小环M用一不可伸长的轻绳连接在一起，两杆在同一竖直面内，M、N两环的质量均为m=1kg，绳长为l=0.24m。一水平外力F作用在小环N上，整个系统处于静止状态，轻绳与竖直杆夹角为α=60°。不计空气阻力，轻绳始终处于伸直状态。已知sin37°=0.6，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ） A. 作用在小环N上外力F的大小为 B. 撤去F后，小环M在运动过程中机械能守恒 C. 撤去F后，轻绳与竖直杆夹角β=37°时，小环M的速度大小为0.72m/s D. 撤去F后，小环N能达到的最大速度为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．初始时在拉力F作用下，M、N均处于静止状态，以M为研究对象，其受竖直向下的重力mg，水平向右的杆的弹力F杆，沿绳向上的拉力T，根据平衡条件可得 对M、N整体受力分析，水平方向，有 所以，故A正确； B．撤去F后，两环在运动过程中，二者组成的系统机械能守恒，由于轻绳拉力对小环M做负功，故小环M的机械能不守恒，故B错误； C．轻绳与竖直杆夹角为β=37°时，将M、N的速度分解到沿绳的方向和垂直绳的方向，则有 M、N组成的系统机械能守恒，则有 联立解得，故C正确； D．设N的最大速度为vm，当绳竖直时，N的速度达到最大，此时M下降到最低点，速度为零，根据机械能守恒定律可得 解得，故D正确。 故选ACD。 二、非选择题（本大题共5小题，总分为57分。） 11. 某实验小组利用如图甲所示的装置探究“加速度与力、质量的关系”。 （1）实验前需平衡滑块受到的阻力。 （2）某次实验中打出的一条纸带如图乙所示。选取一个计数点记为0（该点速度不为零），此后每隔相同时间T依次标出计数点1、2、3、4。测得计数点2、4到0点的距离分别为、，则滑块的加速度大小________（用、、T表示）。 （3）在探究加速度a与合外力F的关系时，为直接测量细线拉力，在滑块上固定一拉力传感器。保持滑块及传感器总质量M不变，改变沙桶中沙的质量m（存在的情况），测得多组加速度a及对应的传感器示数F，作出的图像应是图丙中的________（填“①”或“②”）。 （4）撤去拉力传感器，用沙和沙桶的总重力作为滑块受到的合外力F。在未满足“沙和沙桶总质量远小于滑块总质量”的条件下，测得多组加速度a和合外力F的数据，以为纵轴，为横轴，作出图像，若该图线是一条斜率为、纵轴截距为的倾斜直线，则当地的重力加速度________，滑块的真实质量________。（均用、表示） 【答案】 ①. ②. ① ③. ④. 【解析】 【详解】[1]由逐差法可得 解得。 [2]实验中在滑块上安装了拉力传感器，传感器测量的是细线对滑块的真实拉力。对滑块进行受力分析，由牛顿第二定律有 即有 可知加速度与拉力始终成正比，因此作出的图像是一条过原点的倾斜直线，即图线①。 [3]撤去拉力传感器后，用沙和沙桶的总重力作为拉力，即 对滑块和沙桶组成的系统，根据牛顿第二定律有 可得 整理为 则有， 解得当地的重力加速度 [4]由可得滑块的真实质量 12. 某物理小组利用图（a）中的装置验证机械能守恒定律。实验步骤如下： （1）将轻绳一端固定于O点，另一端连接一泡沫小球，O点正下方放置光电门；调节光电门位置，使小球摆动时能够通过光电门。 （2）测出轻绳长，用游标卡尺测出泡沫小球的直径，示数如图（b）所示，其读数__________mm； （3）将轻绳拉直至水平位置，由静止释放泡沫小球，记录小球经过光电门时的挡光时间为，可求得小球经过最低点时速度大小__________（用题目中所给的符号表示），此过程中小球动能的增加量__________（选填“大于”“等于”或“小于”）重力势能的减少量； （4）依次更换与泡沫小球体积相同的塑料小球和小钢球，保持轻绳长不变，重复（3）中步骤，分析发现：的差值越来越小。推理得出：在不计阻力时，，即机械能守恒。下列实验的思想方法与本实验推理过程一致的是__________。 A．观测桌面的微小形变实验 B．伽利略理想斜面实验 C．验证平行四边形定则实验 D．探究加速度与力和质量的关系实验 【答案】 ①. 14.7 ②. ③. 小于 ④. B 【解析】 【详解】[1]游标卡尺是10分度的，游标尺上零刻线在1.4cm后，第7条线和主尺上刻度对齐，因此其读数应为； [2]光电门是将通过光电门的平均速度近似等于球心经过光电门的瞬时速度，所以小球经过最低点时速度大小为； [3]由于实验中存在空气阻力，且泡沫小球较轻，空气阻力造成的影响较大，下落过程中空气阻力做负功，动能增加量小于重力势能的减少量； [4]本实验的核心思想是合理外推法：依次更换相同体积、质量更大的小球，让下落过程中空气阻力造成的影响越来越小，则下落过程中动能的增加量越来越接近于重力势能的减少量。然后合理外推到在不计阻力时，动能增加量和重力势能减少量相等，即机械能守恒。该方法和伽利略理想实验的推理过程是一致的，故选B。 13. 质量为m的薄壁导热柱形汽缸，内壁光滑，用横截面积为的活塞封闭一定量的理想气体。在下述所有过程中，汽缸不漏气且与活塞不脱离。当汽缸如图(a)竖直倒立静置时。缸内气体体积为V1，。温度为T1。已知重力加速度大小为g，大气压强为p0。 (1)将汽缸如图(b)竖直悬挂，缸内气体温度仍为T1，求此时缸内气体体积V2； (2)如图(c)所示，将汽缸水平放置，稳定后对汽缸缓慢加热，当缸内气体体积为V3时，求此时缸内气体的温度。 【答案】(1)；(2) 【解析】 【分析】 【详解】(1)图(a)状态下，对汽缸受力分析，如图1所示，则封闭气体的压强为 当汽缸按图(b)方式悬挂时，对汽缸受力分析，如图2所示，则封闭气体的压强为 对封闭气体由玻意耳定律得 解得 (2) 当汽缸按图(c)的方式水平放置时，封闭气体的压强为 由理想气体状态方程得 解得 14. 如图所示，水平地面与竖直面内固定的半圆形轨道在点相切，轨道半径为。一个质量为的物块（可视为质点）以某一速度冲上半圆形轨道，并沿轨道运动到点飞出，最后落在水平地面的点（图中未标出）。整个过程空气阻力不计，重力加速度为。 （1）如物块经过点进入半圆形轨道瞬间对轨道的压力为其重力的10倍，求它在点的速度大小； （2）若能实现上述运动，求、间的最小距离； （3）物块离开点后至落回水平面过程中，求重力做功的平均功率。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据题意，由牛顿第三定律可知，物块在点所受轨道的支持力为 由牛顿第二定律有 代入数据解得 【小问2详解】 根据题意可知，当物块通过点速度最小时，、间距离最小，在点，由牛顿第二定律有 解得 在C点飞出后做平抛运动，在竖直方向有 解得 水平方向有 联立解得 【小问3详解】 物块离开C回到水平面过程中重力做功 重力做功的平均功率 15. 如图（a）所示，质量均为的板A和物块B叠放在一起静止在足够长的粗糙水平地面上，电动机通过轻质水平绳子与相连，开启电源后，电动机通过绳子牵引板使A、B从静止开始运动，内A、B的速度随时间变化的图像分别如图（b）中A、B所示，绳子拉力的功率随时间变化的图像如图（c）所示。若在A、B运动的整个过程中，B始终未滑离A，A也不会与电动机相碰，取重力加速度。 （1）求A与地面之间的动摩擦因数和A、B之间的动摩擦因数； （2）若时电动机因故障停止工作，此后绳子松软不再影响A、B的运动。求A、B从开始运动到最终均停止运动的过程中，A、B间及A与地面间因摩擦产生的总热量。 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【小问1详解】 分析题图知，内，A比B运动得快，A、B均为匀加速，说明绳子的力为定值。 内，设绳子拉力大小为F，由图（c）可得t=2s时刻 内，对B，根据牛顿第二定律可得 对A有 由图（b）可得， 联立解得， 【小问2详解】 t=2s以后，对A根据牛顿第二定律有 解得 对B根据牛顿第二定律有 解得 设经时间，A、B速度相同可得 由图（b）可得， 解得 可得t=3s时刻A、B的速度大小 t=3s以后，假设A、B共速后一起减速，整体加速度 对B，其加速度的最大值为 因，A、B间相对滑动，对A有 解得 t=3s以后，对B有 解得 对A，设经tA3时间速度减为零，有 解得 对B，设经tB3时间速度减为零，有 解得 根据上述计算，做出A、B运动的-t图像如图所示 设0~3s内A、B间的相对位移的大小为，3s以后A、B间的相对位移的大小为，A、B间因摩擦产生的热量 结合图像的面积表示位移计算可得 A的总位移为 A与地面间因摩擦产生的总热量 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $